całka ∫(x^2)/(a^3+x^3) Ann'a:

	x2
Witam, czy mogę prosić o wytłumaczenie rozwiązania całki ∫		dx ? jaki wzór tu
	a3+x3

zastosować? nie jest to całka wymierna

ICSP: t = x³ + a³

Jerzy: x³ = t

Jerzy: lepsze pierwsze

Ann'a: dziękuję za szybką odpowiedź, niestety wg treści zadania nie mogę wykorzystać podstawienia.

	33x2		1		3x2
jako sposób rozwiązania mam podane ∫		dx=		∫		dx =
	a3+x3		3		a3+x3

	1		3
		ln|a3+x3| +c nie rozumiem dlaczego wprowadzono		x2 (wiem,że to mnożenie
	3		3

przez 1) i dlaczego przy wyciąganiu całki uwzględniono sam mianownik (dlaczego po całkowaniu 3x² znika). Prosiłabym o wytłumaczenie

ICSP:

	f'(x)
∫		dx = ln|f(x)| + C
	f(x)

Jerzy: Chodzi o to, aby lcznik był pochodną mianownika

Jerzy: i wtedy wzór powyżej

Ann'a: aa i wszystko jasne. nie miałam na karcie tego wzoru,ale faktycznie takowy jest. dziękuję