nierówność help: Witam proszę o pomoc Oblicz zbiór rozwiązań nierówności x³+3|x|+x≥0 .

PW: Jest oczywiste, że wszystkie liczby nieujemne są rozwiązaniami. Mamy więc część odpowiedzi: (1) Zbiór rozwiązań zawiera przedział <0,∞). Wystarczy teraz znaleźć rozwiązania ujemne, czyli rozwiązać nierówność x³ + 3|x| + x ≥ 0, x∊(−∞,0), czyli x³ − 3x + x ≥ 0, x∊(−∞,0), x³ − 2x ≥ 0, x∊(−∞,0), która po podzieleniu obu stron przez ujemną x jest równoważna nierówności x² − 2 ≤ 0, x∊(−∞,0), (x − √2)(x + √2) ≤ 0 x∊(−∞,0), a ponieważ w rozpatrywanej dziedzinie pierwszy czynnik jest ujemny − można wykonać obustronne dzielenie i uzyskać równoważną nierówność x + √2 ≥ 0 x∊(−∞,0), x ≥ − √2 x∊(−∞,0), której rozwiązaniami są (2) x∊<− √2, 0). Z (1) i (2) wynika, że zbiorem rozwiązań badanej nierówności jest <− √2, 0)∪<0,∞) = <− √2,∞).

help: dziękuję