matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 14.2.2013
Zadania
Odp.
0
magduśka: Obliczyć granice ciągu
5
Ewa: pierwszym wyrazem ciagu geomerycznego jes liczba −0,15 a trzecim liczba −6, znajdz drugi wyraz tego ciagu
2
SŁOŃCE POLSKIEJ MATEMATYKI: Ktoś wie jak policzyć coś takiego szybko, bez kalkulatora? Nie męcząc sie zbytnio?
7
Kapelan: Całka ∫arctg4xdx u=arctg4x v'=1
4
karo: :::rysunek::: Oblicz pole figury ograniczonej krzywymi
2
załamana: oblicz całkę niezorientowaną ∫∫ 4x+y dS gdzie S jest powierzchnią x = √4−y2 dla 0≤ z ≤1 wiem że powierzchnia to walec w promieniu 2 ale nie wiem co dalej...
1
Kuba5093: Prośba o sprawdzenie zadania.
3
Kapelan: Całki proszę o sprawdzenie
21
sinus: Dane jest równanie x3 − (2m+3)x2 −5x = 0 z niewadomą x i parametrem m: a) wykaż ze dla dowolnego m∊R rownanie ma trzy pierwiastki z których dwa maja rózne znaki
1
Jutro lipa: Witam. Prosze o pomoc z tym zadaniem. Napisz wzor Taylora w punkcie x0=π/6 z reszta R3 dla funkcji f(x)=sinx.
6
Heel: wyznacz liczbę rzeczywistych rozwiązań równania x*|x| = x+c w zależności od parametru c. Zupełnie nie wiem jak się za to zabrać
5
Beata: Jak mam obliczyć pole równoległoboku, gdy mam podane długości jego przekątnych ?
1
Paweł: przekroj osiowy stozka jest trojkatem rownobocznym o polu √3. oblicz v stozka
0
panda: Witam jest ktos na forum kto zna sie troche na ekonometrii
6
Hellow: Znalazłem takie zadanko, ale nie za bardzo rozumiem treść. Nie chodzi mi o rozwiązanie, bo do tego sam postaram się dojść.
1
Paweł: przekroj osiowy stozka jest trojkatem rownobocznym o polu √3. oblicz v stozka
3
SCHO: Krawędź podstawy ostrosłupa trójkątnego prawidłowego ma 4cm, a wysokość 6. Oblicz pole powierzchni i objętość. Poproszę o wskazówki jak to zrobić.
0
fokur: Wyznacz wszystkie wartości parametru p, p∊R, dla których równanie 3cos2x = (p+1)cosx, ma w
 −3  π 
przedziale (
π ;
) tylko 3 różne rozwiązania, z których 2 są ujemne, a 1
 2 2 
dodatnie.
1
j: Wyznacz największą liczbę całkowitą NIE spełniającą nierówności:
2x   2x−1  
≥
x−3   x−5  
2
sinus: oblicz wartość wyrażenia: 4√36−16√5*(4+2√5)12.
1
Błażej: Krawędź podstawy ostrosłupa trójkątnego prawidłowego ma 4cm, a wysokość 6. Oblicz pole powierzchni i objętość. Poproszę o wskazówki jak to zrobić.
2
Nane: log0,01 ? Jak to się liczy ? lub log0,01 ?
5
Kasia: Oblicz pochodną
13
faaf: Korzystajac z wlasnosci wartosci bezwzglednej, wykaz ze dla podanych wartosci x prawdziwa jest rownosc:
24
KASIA: Zbadaj monotoniczność ciągu (an) określonego wzorem :
1
Kasia: 4−1*12x2>12x2 *2√16
1
Maciek: Rzucono trzema szcześciennymi kostkami do gry. Prawdopodobieństwo tego, że dokładnie na dwóch kostkach są "szóstki" jest równe
3
alm: Wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian x−p i przez dwumian x−q. Wynikiem dzielenia W(x) przez x−p jest wielomian P(x) =−x2+10x−16 a dzieląc W(x) przez x−q otrzymamy wielomian
11
Nane: Ile to jest logc9=4 ?
11
j: Wykaż,że 2log22 b= log3 b podaj odpowiednie założenia
19
magda...: Okręślić miejsca zerowe funkcji, jesli istnieją : 1. f(x)= 3x − sinx + π
7
Rlo: Jak policzyć ile liczb całkowitych należy do danego przedziału? Mam np. przedział (9,99) i muszę wiedzieć ile do niego należy liczb całkowitych... po kolei liczyć chwilę by zeszło, na
1
Forgotten: Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok, którego pole podstawy jest równe 16cm2, a kąt ostry ma miarę 30 stopni. Pola ścian bocznych tego graniastosłupa są równe odpowiednio
2
Paweł: Proszę o pomoc w zadaniu o treści : Podaj ile jest liczb z przedziału 1−200 włącznie podzielnych dokładnie przez 2,5 i 6. Z góry diękuje za pomoc i wytłumaczenie .
2
xantor: Rozwiąż równanie:
Ix +2I 2 3 
−
= −
x2 + x − 2 Ix +1I 4 
14
Marina: liczby 5, 9, 2x−1 tworza w podanej kolejnosci ciag arytmetyczny. Liczba x jest rowna?
2
xantor: Rozwiąż równanie: U{Ix +2I} / x2 + x − 2 − 2/ Ix +1I = −3/4
4
j: Wykaż, ze 2log stopnia 22 z b= log stopnia 3 z b. Podaj odpowiednie założenia.
2
j: Wykaż, ze 2log stopnia 22 z b= log stopnia 3 z b. Podaj odpowiednie założenia.
7
MALINA: Bardzo proszę o pomoc. Wykaż, że ciąg (an) określony wzorem an= (−1)n+(−1)n+1, jest stały
4
Tad: Wyznacz wartości parametrów m i n takie dla których dziedziną wyrażenia
2
Kapelan: Całki, proszę o sprawdzenie
3
Aaa2: wiemomian w(x) = x5 − 5qx4 + 7x3 + qx2 + 4px − 2p jest podzielny przez wielomian p(x)= x3 − 3x2 + 4. oblicz p i q. Prosze o pomoc to bardzo pilne!
6
;D: Uprość podane wyrazenie
16
filipek: Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=x2+6x−c . Ta funkcja ma JEDNO miejsce zerowe dla:
2
xD: Witam co mogę zrobić dalej jeżeli wychodzi mi to : [1 0 | −3 2]
4
AniA: Witam, jak rozwiązać takie równanie?
1
Moni: Dane są funkcje f(x)=2x+1 i g(x)=−2x2−2x+1. Znajdz te dodatnie wartości r, dla któych wszystkie punkty wspólne wykresów funkcji f i g należą do koła (x−1)2 + (y+1)2 ≤ r2
8
filipek: Zbiorem rozwiązań nierówności
1 
Ix−2I<3 jest?
3 
4
ola: Kat rozwarcia stozka ma miare 120stopni. wysokosc stozka ma dl 4√3. oblicz pole powierzchni bocznej tego stozka.
4
mx: F=−kv − sprawdzić czy siła jest zachowawcza Proszę chociaż o podpowiedź od czego zacząć bo chyba z tego nie policzę rotacji?
2
m: Maszyna Turinga
7
aga: :::rysunek::: oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi
3
hehe: gdzie mam błąd?
 3x x 2 5 
rozwiąż równanie:
−
+
=
 x2−2x−3 x2−x−2 x2−5x+6 x3−4x2+x+6 
3x x 2 5 
−
+
=
(x+1)(x−3) (x+1)(x−2) (x−1)(x−3) (x+1)(x−1)(x−3) 
po przemnożeniu przez wspólny mianownik i wymnożeniu wychodzi:
0
ola: Kat rozwarcia stozka ma miare 120stopni. wysokosc stozka ma dl 4√3. oblicz pole powierzchni bocznej tego stozka.
5
ola: 1) Ile razy zwiększono promień kuli jeśli jej pole powierzchni wzrosło ze 144(pi) cm kwadratowych do 900(pi) cm kwadratowych ?
1
Karli774: Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt prostokątny o kącie prostym w wierzchołku C. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy 3. Ściany boczne ACS i BCS są prostopadłe do
9
Licealista: Krótkie pytanie o funkcji f(−x)
1
Magda: oblicz sin(α+β),sin(α−β),cos(α+β),cos(α−β) wiedzac , że a) cosα=a cosβ=b i 0<α<90 180<β<270 oraz a =sin2 225+cos2 450 i b=−(sin420+sin780−sin1140)
1
ola: 1) Ile razy zwiększono promień kuli jeśli jej pole powierzchni wzrosło ze 144(pi) cm kwadratowych do 900(pi) cm kwadratowych ?
2
Magda:
 3 
wiedząc , że cosα=−
i 180<α<270 oblicz
 4 
a) sin(60+α) b)tg(135+α)
9
lukas_1237: Witam mam problem ze zrobieniem sprawdzenia do pewnego przykładu a mianowicie: Mam taką całkę :
0
marta77: POMOCY !.Sprawdź algebraiczne i graficzne , czy punkt P = (−1,2) należy do prostej o równaniu: a) y=−2x
2
marta77: Pomóżcie proszę.Sprawdź algebraicznie i graficznie, czy punkt P = (−1,2) należy do prostej o równaniu;
2
Obywatel: Czy tak można trochę chemii ? Dwa malutkie pytanka
7
Blitz: Znajdz te wartości parametru m, dla którego funkcja f(x)=x2+mx+9 ma dwa miejsca zerowe większe od 2.
6
Marta: Korzystając ze wzoru na całkowanie przez części oblicz całke
 x 
∫
dx
 cos2x 
3
marta77: Sprawdź algebraicznie i graficznie, czy punkt P = (−1,2) należy do prostej o równaniu; a) y=−2x
3
Kapelan: Całki, proszę o sprawdzenie
9
Sara: Po rozłożeniu wielomianu W(x)=x6+64 na czynniki to otrzymamy
3
ricko: :::rysunek::: Pomóżcie, proszę emotka Za nic nie potrafię tego udowodnić.
1
ABC:
5 * 3n 
4n 
z jakiej reguły stosuje się, że można zamienić to na
2
marek: :::rysunek::: Witam mam problem z zadaniem. Jeśli ktoś podejmie się rozwiązania zadania proszę o krótkie
9
Marta: Korzystając ze wzoru na całkowanie przez części oblicz całke
0
pomocy: Dla jakich wartości parametru m równanie ma pierwiastek dodatni?
11
anka: Jeśli S=(−3,4) jest ŚRODKIEM odcinka AB i B=(5,6), to ile wynosi A ?
9
m: Proszę o pomoc w narysowaniu wykresu funkcji ... pierwszy raz to robię i nie wiem jak ... Zadanie: Naszkicuj wykres funkcji f, która spełnia jednocześnie następujące warunki:
2
magdalena: rozwiąż:
 1 x2 1 x3 1 
x−
+
−
+
−
+...=1 prosze pomozcie
 2x 2 4x 4 8x 
2
icanfly: Dominika założyła lokatę w banku na okres dwóch lat.Kapitalizacja odsetek po roku. Po pierwszym roku bank potrącił od odsetek 19% podatku co stanowiło 42,75zł. wtedy Dominika dopłaciła
5
anka: Rzucono TRZEMA kośćmi do gry. PRAWDOBODOBIEŃSTWO tego, że wypadło 1 oczko jednocześnie na dwóch kościach, jest równe?
10
Janek: Jak naszkicować wykres 2|x−2| ?
2
anka: emotka czesc mam pytanie:
22
Monika: Podać i udowodnić warunek konieczny i dostateczny na to by zbiór był przeliczalny. Prosiłbym o jakieś zrozumiałe dowody
3
Licealista: 80 − 68?
1
Aga1.: Przekształć prostą l do postaci kierunkowej y=ax+b i skorzystaj z warunku prostopadłości prostych
6
Kipic: :::rysunek::: prosze o przedstawienie wlasnych sposobow do wyznaczania wzoru funkcji wymiernej na podsztawie
1
Martyna 0: Interpretacja geometryczna układu równań liniowych. Boki trójkąta są zawarte w prostych:
1
krystek: x=3
0
Martyna 0: Interpretacja geometryczna układu równań liniowych.
3
ana: Zbadaj zbieżność szeregu
1
nick: zbadać ekstrema lokalne i monotoniczność funkcji a) (lnx)/x b)xe((−x2)/2)
1
forme: Witam. Mam problem z następującym zadaniem : WYznacz wszystkie asymptoty funkcji f(x) = x*e1/x.
2
Marta: Korzystając ze wzoru na całkowanie przez części oblicz całke
0
Martyna 0: Interpretacja geometryczna układu równań liniowych.
7
Kuba: pochodna y= x* √4−x
0
suchy: ratunku jutro ostatnia poprawa pomocy.. chodzi mi przede wszystkim o 3 zadania błagam
4
Michał: Przygotowuje się do sprawdzianu z pochodnych i całek. Będę tu zamieszczał rzeczy których nie umiem zrobić. na początek mam problem z dwoma granicami liczonych metodą de l'Hospitala
7
Darunia: Dla kąta ostrego α tożsamością NIE jest
0
henio: Witam, Jeśli chcemy pokazać, że trójkąty są podobne z cechy bkb to wystarczy, że pokażemy, że stosunki
1
orzeł: :::rysunek::: Zadanie ze zbioru A. Kiełbasy. To zadanie jest już rozwiązane w sieci, ale nie jest zrozumiale
5
Darunia: Jeśli α jest kątem ostrym i sinα = a , to :
9
filipek: Witam
0
anulcia318: korzystając ze wzoru skróconego mnozenia doprowadz do najprostrzej postaci a) −2(−3x+2)+3(1+2x)−4(4x−3).(4x+3)
1
milcia : wyznacz pierwszy wyraz, iloraz i liczbe dodanych wyrazow ciagu geometrycznego, jezeli: a6−a4=216 a3−a1=8 sn=40
1
ADM: dana jest funkacja f(x) = ( 3m − 1 ) x−7. Wyznacz parametr m, tak aby miejscem zerowym funkcji była liczba x= −3
3
filipek: stosunek pola koła opisanego na kwadracie do pola koła wpisanego w kwadrat jest równy:
2
icanfly: Dominika założyła lokatę w banku na okres dwóch lat.Kapitalizacja odsetek po roku. Po pierwszym roku bank potrącił od odsetek 19% podatku co stanowiło 42,75zł. wtedy Dominika dopłaciła
5
icanfly: dane są punkty A=(0,0) i B=(2,6). symetralna odcinka ab przecina oś OX w punkcie C. oblicz współrzędne punktu C i długość odcinka BC
7
anka_be: Liczba 2log5 +log2 +log20 jest równa
3
PiotreK: Zagadnienia na egzamin. Działania na macierzach i ich własności. Czyli chodzi o odejmowanie, dodawanie,.. i wszystkie własności tak?
8
matimati: a ile to jest (−√2)3
1
ADM: wyznacz dziedzinę funkcji: f(x) = √1−13x
5
ana: Oblicz granice
8
matimati: Do wykresu funkci f(x)=16x NIE NALEŻY punkt
14
pomoc: Zbadaj zbieżność szeregu
2
kOOrd: Rozwiąż równanie: a) 22x−3 − 3*2x−2+1=0
4
danoel: Wykonując odpowiednie działania na macierzach wyznaczyć odwzorowanie h: R3→R2 : h=((f+g) o g)−1 , f(x,y,z)=(2x−3z,z+y,x−2y),
0
ana: Zbadaj zbieżność szeregów metodą Cauchy'ego lub porównawczą
5
ABC: Mam pytanie do tego przykładu:
7
misiek: Witam! Ja chciałbym prosić o rozwiązanie tych zadań metodą indukcji matematycznej. Proszę o rozpisanie co z czego się zabrało. Z góry dziękuję emotka
11
matimati: Witam, prosze o pomoc w zadaniu
6
ania: Oblicz pochodną
 1 
f(x) = 1 +
 x−2 
6
angelka: Jednym z pierwiastków równania −x2 + 4x + m = 0 jest liczba (−5). Ile wynosi m?
5
sinus: :::rysunek::: Wyres funkcji powstał w wynikuprzesunięcia rownoległego wykresu funkcji y = − 2x gdzie x ≠
1
nina12: Zbiorem rozwiązań nierówności x2−4x+5>0 jest
2
stefan: dla jakich wartości parametru m równanie ma pierwiastek dodatni
3
tomek: pomocy jak obliczyc taka pochodna : y'= √sin(x)
4
kuba: Wie może ktoś jak rozwiązać poniższe zadanie :
5
angelka: Jeszcze jedno.. emotka
6
Namita: Dla jakich wartości parametru a jeden z pierwiastków równania:
6
anulcia318: rozwiąz nierówności z wartoscią bezwzgledną a) x−2≥6 b) x+5>3 c) x−7<2 d) x+3≤4 z osiami proszę pilne
5
angelka: Hej mam pytanie, mianowicie chodzi do dziedzine wyrazenia:
4
c-1000: Cześć, nie mogę sobie poradzić z dosyć prostym równaniem logarytmicznym:
2
ania: czy jeśli wychodzi mi granica = 12n przy n →∞ to znaczy że jest to po prostu 1? bo w sumie 1 do jakiejkolwiek potęgi jest zawsze 1..
1
kOOrd: Wprowadzając pomocniczą niewiadomą, rozwiąż równanie
 24 
(x+2)2 +
= 18
 x2+4x 
Moim zdaniem pomocniczą niewiadomą może być x=t
3
ABC: Cześć mam przykładowe zadania na kolokwium z granic.
9
akuku:
 1 
Liczba przeciwna do SUMY liczby a =
  √3 −2 
1
krolik: W(2)=5 wyznacz wspol. a W(x)=ax3 −2x2 +5x+8
0
henio: Witam Jak zrobić to zadanie?:
3
Kasia: Może mi ktoś wyznaczyć dziedzinę tego wyrażenia?
2
kOOrd: Rozwiąż równanie z parametrem:
x+m x−m 
=
x−3 x+1 
5
kOOrd:
 k+2 2k−1 
Dla jakich wartości parametru k proste y=
x−1 oraz y=
x+3 są prostopadłe.
 k k+1 
Z tego co wiem, proste są prostopadłe a1a2= −1
2
Kamila: proszę o pomoc skąd wiem że h=1? Wysokość trójkąta równoramiennego poprowadzona do podstawy i odcinek łączący środek podstawy ze
4
akuku: Liczbą większą od 1 jest liczba :
0
stefan: 2log21√x+1
8
stokrota:
 5 1 1 1 
Liczbą odwrotną do liczby a=3
−1
*4−
( to −
przy liczbie 4 jest w
 7 7 2 2 
potędze)
7
Jak?: Dla układu o zadanej strukturze niezawodnościowej
2
252: Pomoże ktoś zrobić coś takiego : a4 − b4 ?
0
Iga: Jak obliczyc monotoniczność funkcji wielu zmiennych w jakiś pkt. (gdyby mamy podany pkt x0,a,b)? Podobno jest do tego jakiś wzór ale nie moge znaleźć go nidzieemotka
2
Karol: Witam, mam takie zadanko i za każdym razem wychodzi mi inna dziedzina. Mógłby ktoś pomóc?
4
misio1222: Witam, mam problem z takim oto zadanie, gdyby mógł mi ktoś wytłumaczyć skąd się co bierze byłbym naprawdę wdzięczny.
2
mandarynka: Oblicz: ∫ x2
3
filo: cześć mam takie małe pytanie czy jeśli ktoś nie umię pochodnych to moze sie nauczyc całek
1
mandarynka: oblicz monotoniczność funkcji: f(x)= lnx + x + 6/x
3
mandarynka: Oblicz macierz: | 1 2 0 −1|
2
mandarynka: Oblicz: 1+2i/ (2−i)2
0
mandarynka: Oblicz ekstrema lokalne. ∫ x2/ x3√x3+8
4
mandarynka: Oblicz: lim dąży do 0+ lnsinx/lnx
10
Taylor: f(x)=ex3, x0=3
4
kOOrd: Oblicz:
 1 1 
(7−√13)
* (7+√13)
 2 2 
2
ABC: Cześć, zacząłem właśnie naukę granic. I chciałbym się zapytać co oznacza, napisane pod lim, że n dąży do nieskończoności, a co np, że
1
ania: Korzystając z kryterium D'Alamberta zbadaj zbieżność szeregów:
6
Endj: W wyniku jakich przekształceń wykresu funkcji g(x)=2x, otrzymamy wykres funkcji f? Podaj zbiór wartości funkcji f.
1
seba: Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego w którym wysokość ściany bocznej o długości 12 cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni.
10
SIM: Jak narysować funkcje sin2x ?
1
log1k: wyznacz dziedzine i przeciwdziedzine funkcji acrcos(3−6πx)