wyznacz wszystkie asymptoty. forme: Witam. Mam problem z następującym zadaniem : WYznacz wszystkie asymptoty funkcji f(x) = x*e^1/x. bardzo prosiłbym o rozwiązanie, bo sam juz szału dostaje.

Mila: D=R\{0} 1) lim_x→0−(xe^1/x)

	1
gdy x→0− to		→−∞
	x

lim_x→0−e^1/x=0 zatem lim_x→0−(xe^1/x)=0 z lewej strony 0 nie ma asymptoty 2)lim_x→0+(xe^1/x) mamy symbol [0*∞]

	e1/x		−1/x2e1/x
limx→0+		=H=limx→0+		=limx→0+e1/x=∞
	1/x		−1/x2

jest asymptota z prawej strony 0. 3) asymptoty ukośne y=ax+b

	f(x)
limx→∞		=limx→∞e1/x=e0=1
	x

a=1 b=lim_x→∞ (xe^1/x−x)=lim_x→∞(x*(e^1/x−1))=lim_x→∞U{(e^1/x−1)}{U{1/x}=^H=e⁰=1 y=x+1 asymptota ukośna 4) oblicz jak w p.3 dla x→−∞

forme: Niech Cie obsypią złotem, dziękuje wielkie

Mila: