Całka o raz sprawdzenie rozwiązania lukas_1237: Witam mam problem ze zrobieniem sprawdzenia do pewnego przykładu a mianowicie: Mam taką całkę : ∫x arctgx dx= ¹₂x² arctgx − ¹₂x + ¹₂arctgx +c Mam problem ze zrobieniem sprawdzenia, po policzeniu pochodnej z rozwiązania powinno wyjść xarctgx, a nie wychodzi Pomoże ktoś ?

Artur_z_miasta_Neptuna: a ile Ci wychodzi pokaż jak liczysz pochodną

lukas_1237: (¹₂x arctgx)'= (¹₂x)' arctgx + ¹₂x (arctgx)'= x arctgx + ¹₂x^{2 1}_1+x²= x arctgx + ^x2_2+2x² (¹₂x)'= ¹₂ (¹₂ arctgx)'= ¹_2−2x² I mamy : x arctgx + ^x2_2+2x²− ¹₂+¹_2−2x² I właśnie nie wiem czy to jest dobrze

panteon: ty liczysz pochodną funkcji pod całką jak chcesz sprawdzić to musisz policzyć pochodną wyniku

panteon: chociaż jednak nie ale i tak źle przepisałeś (policzyłeś też źle)

Artur_z_miasta_Neptuna: no i ... wspólny mianownik i dodjesz/odejmujesz te ułamki

lukas_1237: No mam wynik z całkowania i liczę jej pochodną ale coś mi nie wychodzi, widzę że u gury popełniłem błąd w tym co napisałem jak liczę pochodne, mógł by to ktoś mi pokazać jak to powinno wyglądać Z góry dziękuję za zainteresowanie moim problemem

huehuehue:

	x
(xarctgx)'=arctgx +
	cos2x

panteon:

	1		1		1
(		x2 arctgx)' =		((x2)'*(arctgx) + (x2)*(arctgx)') =		* (2xarctgx +
	2		2		2

	x2
	1+x2

lukas_1237: Panteon dzięki wielkie za pomoc teraz mi wyszło, nie wiem czemu wcześniej się tak pomyliłem. Jeszcze raz wielkie dzięki