logarytmy j: Wykaż,że 2log₂² b= log₃ b podaj odpowiednie założenia

Artur_z_miasta_Neptuna: b>0 koniec założeń

j: tyle wiem ale jak wykazać

PW: Jak to "wykaż, że"? To ma być prawdziwe dla każdej b>0?

j: myślę, że chodzi o to, aby udowodnić, ze lewa=prawa. 2log₂² b=x wtedy 4^2x=b? podobnie z drugim: log₃ b=z 3^z=b ale co dalej?

PW: Dobra praktyka − zanim zaczniemy coś dowodzić warto, jeśli to jest łatwe − sprawdzić na przykładach. Weź b=8 i policz obie strony rzekomej równości (lewą dokładnie, prawą oszacuj)..

Artur_z_miasta_Neptuna: 2log_2² b = log₂b czyli:

	1		1
log2b = log3b ⇔ lob2b − log3b = 0 ⇔		−		= 0 ⇔
	logb2		logb3

	logb3 − logb2		3
⇔		= 0 ⇔ logb		= 0 ⇔ 1 = 0 ⇔ bzduuuura
	logb3logb2		2

krystek: https://matematykaszkolna.pl/forum/186831.html

j: także coś mi nie wychodziło... dziękuję za uzasadnienie

Artur_z_miasta_Neptuna:

	3
tam nie miało być 1 = 0 tylko 1 =		⇔ bzduuura
	2

PW: Mam pewne podejrzenie − czy nie powinno być "6" zamiast "b"? Treść zadania masz przepisaną ręcznie, czy z książki?

j: zadania kserowane. jeśli chodzi o b to nie mam wątpliwości, gorzej z potęgami, ale na 95% są takie, jak podałem