Odwzorowanie macierze danoel: Wykonując odpowiednie działania na macierzach wyznaczyć odwzorowanie h: R³→R² : h=((f+g) o g)⁻¹ , f(x,y,z)=(2x−3z,z+y,x−2y), g:R³→R³, g(x,y,z)=(x−y,x−z,z) Byłbym wdzięczny gdyby ktoś powiedział mi jak sie do tego zabrać, z góry dzięki

PW: Tam powinno być h:R³→R³. | a b c | |x| | x−y | | d e f | ◯ |y| = | x−z | | g h j | |z| | z | Nie można tego stworzyć w tym edytorze (nie umiem), ale domyślasz się, że to jest macierz kwadratowatrzeciego stopnia i wektory. ax+by+cz = x−y dx+ey+fz = x−z gx+hy+jz = z. a więc jak latwo zobaczyć a=1, b=−1, c=0 d=1, e=0, f=−1 g=0, h=0, j=1, czyli macierz przekształcenia g ma postać | 1 1 0 | | 1 0 1 | | 0 0 1 | Podobnie zobacz macierz przekształcenia f i przypomnij sobie twierdzenia − co robić z macierzami, jeśli trzeba opisać przekształcenie f+g, (f+g)_°g i co sie robi z macierzą, aby otrzymać macierz opisującą przekształcenie odwrotne.

PW: Prostuję − macierz przekształcenia g ma postać |1 −1 0 | | 1 0 −1 | | 0 0 1 | (więcej uwagi zajmuje wklepywanie tekstu niż meritum).

danoel: PW wielkie dzięki za wytłumaczenie, teraz dam sobie rade

danoel: Jeśli dodam macierz przekształcenia f i g póżniej pomnoże z macierzą g i wychodzi mi jakaś macierz. Następnie wyznaczam macierz odwotną i ta macierz odrotna jest tym odwzorowaniem?