Całki, prosze o sprawdzenie Kapelan: Całki, proszę o sprawdzenie

	2x
∫
	√1−4x

t=2^x dt= 2^xln2dx

dt
	=dx
2xln2

	2x		t		dt
∫		= ∫		*
	√1−√2x*√2x		√1−√t*√t		2xln2

1		t
	∫		dt
2xln2		√12−t2

1		t		1		1
	* arcsin		+ C =		* arcsin2x + C =		* arcsin + C
2xln2		1		2xln2		ln2

Nie jestem przekonany co do niektórych obliczeń i czy można tak skrócić ?

Kapelan: podbijam

Artur_z_miasta_Neptuna: a co robi 2^x po podstawieniu nie prościej było t=2^x

dt
	= 2x dx
ln2

Kapelan:

	1
dzięki wielkie, czyli wynik		arcsin2x + C
	ln2