parametr m
sinus: Dane jest równanie x3 − (2m+3)x2 −5x = 0 z niewadomą x i parametrem m:
a) wykaż ze dla dowolnego m∊R rownanie ma trzy pierwiastki z których dwa maja rózne znaki
b) wyznacz wartość m tak, aby jeden z pierwiastków rownania był średnią arytmetyczną
pozostałych
no i jak wyznaczam Δ to wychodzi mi ujemna
x(x2 − (2m+3)x −5) = 0
x2 − (2m+3)x − 5 =0 lub x = 0
Δ= 4m2 +12m + 29
4m2 +12m + 29 = 0
Δ1 = 144 − 464
Δ1 < 0
czy w ogóle dobrze rozwiązuje to zadanie?
14 lut 22:25
Tad:
1. Określ ścieżkę rozwiązania
2. Idź po tej ścieżce
3. W każdej chwili zdawaj sobie sprawę
w którym miejscu jesteś −
14 lut 22:36
Tad:
Twoja Δ
1 pokazuje, że Δ>0 dla dowolnego m
... i działaj dalej −
14 lut 22:38
Tad:
.... czyli
?
x
2−(2m+3)x−5=0 ma dwa pierwiastki dla dowolnego m
... a czy są one różnych znaków?
| | c | |
x1x2= |
| =−5 .... zatem ? |
| | a | |
14 lut 22:49
sinus: i tak mam punkt a) zrobiony
14 lut 22:54
sinus: czyli do punktu b) mam takie pierwiastki 0, x1 i x2
a zatem x1 = x22 lub x2 = x12
14 lut 22:58
Tad:
a co sądzisz o b)
?
14 lut 22:58
sinus: czyli po prostu musze rozwiazac takie rownanie
14 lut 23:02
Tad:
... przecież z punktu a ... wiesz że pierwiastki są przeciwnych znaków −
14 lut 23:04
14 lut 23:05
sinus: no ale co z tego ze maja przeciwny znak
może sie tak przytrafić ze x1 = −2 a x2 = 5 i co z tego?
14 lut 23:06
sinus: czyli jak rozwiażemy twoje rownanie to mamy m = 32
14 lut 23:07
Tad: −
14 lut 23:14
sinus: a czy ten minus sie nam nie redukuje bo mamy x2 − (2m+3)x − 5 =0
czyli b = − (2m+3)
no i wtedy jak podstawiam do wzoru − b2a
to ten minus sie redukuje
14 lut 23:17
sinus: a nie masz racje bo przeciez po prawej stronie mamy zero wiec jak przeniesiemy na druga strone
3/2 to bedzie ono z minusem
dzieki za pomoc
14 lut 23:20
sinus: nie wiedziałem ze tą średnią można zapisać w taki sposób jak Ty podałeś
czyli x1+x22 = 0 myślałem ze ma to byc tak jak ja to zrobiłem czyli x1 = x22
14 lut 23:24
jikA:
Bo należy tutaj rozpatrzyć dwa przypadki kiedy 0 jest wyrazem środkowym lub kiedy 0 jest
wyrazem skrajnym.
14 lut 23:28
Tad:
... 0 nie może być wyrazem skrajnym bo w punkcie a) udowodniliśmy, ze x1 i x2
są przeciwnych znaków
14 lut 23:32
jikA:
Fakt przepraszam że się wtrąciłem nie śledziłem całego zadania.
14 lut 23:33
Tad: −
nie szkodzi
14 lut 23:35
jikA:
Szkodzi bo nie patrzyłem od początku a się udzielam i tylko zrobiłem nie potrzebnego bałaganu
ale dobrze że czuwasz Tad.
14 lut 23:39
Tad: −
14 lut 23:44