pomocy!!
magda...: Okręślić miejsca zerowe funkcji, jesli istnieją :
1. f(x)= 3x − sinx + π
w przedziale [−π,0]
2. f(x)= cosx − 4x + 1
w przedziale [0,π]
14 lut 20:44
magda...: pomoże ktoś?
14 lut 21:20
magda...: 
14 lut 21:51
Janek191:
Czy dobrze przepisana jest treść zadania ?
14 lut 21:52
magda...: No trzeba sprawdzić czy funkcja posiada miejsca zerowe funkcji w danych przedziałach.
14 lut 21:57
Janek191:
Czy f(x) = 3x − sin ( x + π ) ?
Jeżeli tak, to miejscem zerowym jest x = 0
14 lut 22:00
magda...: Nie moja wersja jest dobra.
14 lut 22:02
magda...: Wytłumaczy mi to ktoś?
14 lut 22:15
magda...:
14 lut 23:11
jikA:
Skorzystaj z twierdzenia Darboux.
14 lut 23:15
MQ:
Ad 1.
F. jest ciągła i na krańcach przedziału ma wartości:
w −π ma wart. −2π
w 0 ma wart. π
więc przynajmniej jedno miejsce zerowe istnieje.
Moim zdaniem do wyliczenia tylko metodami numerycznymi.
Ad 2. podobnie:
w 0 wart. 2
w π wart. −4π
wnioski te same.
14 lut 23:18
Mila: Można powiedzieć, że posiada, ale trudno obliczyć
1)
f(x)=3x − sinx + π i [−π,0]
f(−π)=−3π−0+π=−2π<0
f(0)=π>0
funkcja jest ciągła zatem dla x∊ (−π,0) przyjmuje wartość 0.(własność Darboux)
2)
f(x)= cosx − 4x + 1 i x∊[0,π]
f(0)=1−4*0+1=2>0
f(π)=cosπ−4π+1=−4π<0
f(x) funkcja ciągła w przedziale [0,π]
istnieje x ∊(0;π) dla którego f(x) przyjmuje wartość 0.
14 lut 23:18
jikA:
"No trzeba sprawdzić czy funkcja posiada miejsca zerowe funkcji w danych przedziałach."
Cytuję jak napisała magda tak więc nie musimy liczyć ile wynosi miejsce zerowe.
14 lut 23:22
MQ: Wg mnie wyrażenie "określić miejsca zerowe funkcji, jeśli istnieją" oznacza, że jednak je
trzeba wyliczyć, bo przecież istnieją
14 lut 23:26
magda...: No tak, ale żeby wiedzieć ile posiada miejsc to chyba trzeba policzyć. Kompletnie tego nie
rozumiem, choć już część mi się rozjaśniła
14 lut 23:27
jikA:
Jak brzmi polecenie tego zadania potrafisz napisać to w miarę jasno?
14 lut 23:29
jikA:
Raz piszesz żeby określić miejsca zerowe na samym początku a później piszesz że należy
sprawdzić czy w danym przedziale znajdują się miejsca zerowe.
14 lut 23:30
magda...: Tak jak jest w 1 poleceniu! Określić!
14 lut 23:32
jikA:
Musisz wykorzystać metody przybliżone.
14 lut 23:40
MQ: Wydaje mi się, że można by pokazać, że 1. f. jest rosnąca, a 2. f. jest malejąca, czyli, że
mają tylko jedno miejsce zerowe.
14 lut 23:40