matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 14.11.2009
Zadania
Odp.
1
Ola:
Czy mogę prosić o pomoc? Dla jakich wartości parametru a rozwiązaniem układu nierówności
3
Wojtek:
W układzie współrzędnych zilustruj zbiór punktów spełniających nierówność |x + 1| + |y – 1| ≤ 1
1
Robert:
(n + 1)! * (2n)!
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a
n
=
, n ∊ N dodatnich
(2n + 1)! * n!
a) zbadaj monotoniczność tego ciągu
11
b) sprawdź ile wyrazów tego ciągu jest większych od
21
1
Daga:
Dla jakich wartości parametru a jeden z pierwiastków równania (2a + 1)x
2
– ax + a – 2 = 0
4
Karolina:
Bardzo proszę o pomoc. Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie:
2
Asia:
Liczbę 180 przedstaw w postaci sumy czterech składników będących liczbami całkowitymi tak, aby tworzyły one ciąg geometryczny, w którym trzeci wyraz byłby większy od pierwszego o 36.
18
kuba:
|2x−3|<|x+2|
1
ra1di:
Oblicz stęzenie procentowe 10.85M roztworu kwasu siarkowego (VI) o gestosci d=1,58 g/cm
3
5
ruda:
a) [0,3
log1/3
]*[log(3x+6)/(x
2
+2)]>1
2
Piotrek:
Rozwiąż równanie:
0
MALWINA:
Dane są punkty A(2,1) i B(5,2). Na prostej o równaniu x − y − 1 = 0 wyznacz taki punkt M, aby pole trójkąta MAB było równe 5.
0
Ania:
Podstawą ostrosłupa jest romb, którego kąt ostry ma miarę 30 stopni. Ściany boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni
1
Ed:
ciąg an ma granicę 1. Oblicz granicę ciągu o wyrazie
14
:):
Dana jest kula K
1
o promieniu R oraz kula K
2
o promieniu r. Objętość Kuli K
1
jest 64 razy większa od objętości kuli K
2
zatem ile jest równe
R
r
21
Klaudia:
lim
√
x
2
+ x + 2
− 2
Obliczyć granicę
x→1
2 −
√
3x + 1
Proszę o pomoc
1
Anna:
Ślicznie proszę o pomoc. Zbiornik ma kształt walca z obu stron zakończonego półkolami. Oblicz ile litrów płynu wypełni ten zbiornik, jeśli pole powierzchni całkowitej zbiornika jest równe
2
:):
Ile rozwiązań ma równanie x=
2
x
−1
1
:):
Liczby :1/2, −3, x+10 są kolejno pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Ile jest równe x?
3
Paula:
Oblicz pola i obwody kół o średnicach: 6, 1,
√
2
, π
1
Karolina:
1. W trapezie prostokątnym podstawy mają długości a i b, krótsze ramię zaś długość c. Przekątne tego trapezu przecinają się w punkcie S. Oblicz odległość punktu S od podstawy o długości a i
0
Karolina:
1. W trapezie prostokątnym podstawy mają długości a i b, krótsze ramię zaś długość c. Przekątne tego trapezu przecinają się w punkcie S. Oblicz odległość punktu S od podstawy o długości a i
1
:):
Drugi wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 4 , a szósty wyraz jest równy −8.Ile jest równy pierwszy wyraz tego ciągu?
1
:):
Jeśli kąt α jest ostry i sinα=0,8 to ile stopni ma kątα
3
Ed:
n−1
1
Dany jest ciąg an =
. wykaż że g =
jest jego granicą . Jak to zrobić
2n
2
podpowie ktoś
2
dan:
Znaleźć liczby zespolone "z" spełniające warunki:
6
:):):
Ile ma rozwiązań równanie x=2/x−1
?
6
malina18:
kolejne zadanie liniowa! pomoc!
4
Marta:
rysunek:
13
xxxx:
2
−5
x (U{1}√2)
−4
x √8
6
0
Kama:
Proszę pomóżcie koła i okręgi
0
malina18:
przepraszam za wrzucenie pare razy tetgo samego zadania
1
malina18:
FUNKCJA LINIOWA! Prosze o POMOC! wykres funkcji liniowej f przechodzi przez poczatek ukladu wspolrzednych oraz przez punkt p taki ze P=(−2,1) a) oblicz wspoczynnik kierunkowy a wykresu
2
malina18:
FUNKCJA LINIOWA! Prosze o POMOC! wykres funkcji liniowej f przechodzi przez poczatek ukladu wspolrzednych oraz przez punkt p taki ze P=(−2,1) a) oblicz wspoczynnik kierunkowy a wykresu
3
Klaudia:
y=log
2
(9
2−x
− 3
4x−2
)
2
malina18:
FUNKCJA LINIOWA! Prosze o POMOC
! wykres funkcji liniowej f przechodzi przez poczatek ukladu wspolrzednych oraz przez punkt p
2
Kama:
Oblicz pola i obwody kół o promieniach: 2
1
malina18:
FUNKCJA LINIOWA! Prosze o POMOC
! wykres funkcji liniowej f przechodzi przez poczatek ukladu wspolrzednych oraz przez punkt p
0
malina18:
FUNKCJA LINIOWA! Prosze o POMOC
! wykres funkcji liniowej f przechodzi przez poczatek ukladu wspolrzednych oraz przez punkt p
1
jaa:
:::rysunek::: w trójkącie prostokątnym ABC wysokość CD opuszczona na przeciwprostokątną AB dzieli ją na dwa
3
Klaudia:
y=log
2
(9
2−x
− 3
4x−2
)
0
jaa:
:::rysunek::: w trójkącie prostokątnym ABC wysokość CD opuszczona na przeciwprostokątną AB dzieli ją na dwa
3
Krysia:
Tworząca stożka o długości 12 cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość tego stożka.
2
Ola:
x
3
+1
y=
2x
2
1
Ola:
x
y=2cos
2
−log4
2
1
Ola:
5e
−
x
y=
e
2
x
+1
0
Ola:
y=5
l
n
(
x
2
+
2
)
1
Ola:
y=4
√
x
x
6
1
izka:
liczba 2 jest miejscem zerowym wielomianu W(x), ponad to W(x):(x−1) daje reszte 5. wyznacz reszte tego wielomianu z dzielenia x
2
−3x+2
2
Malinaa:
Proszę o pomoc
3
paulina:
1. |3x−4| ≤ 0 2. |3x −4| ≥ 0
5
xxxx:
4 1 1 2 3 4 − : ( −− − −− ) − ( −− − ( −− − −− )
3
Agnieszka:
Dany jest okrąg o środku w punkcie A i promieniu 6 cm. Jaki warunek spełnia promień okręgu o środku w punkcie B, gdzie |AB|= 8 cm, jeśli dane okręgi:
8
Agnieszka:
Dany jest okrąg o środku w punkcie A i promieniu 6 cm. Jaki warunek spełnia promień okręgu o środku w punkcie B, gdzie |AB|= 8 cm, jeśli dane okręgi:
3
Agnieszka:
Punkty A i B należą do okręgu o środku O. Z punktu P leżacego na zewnątrz okręgu poprowadzono styczne do okregu odpowiednio w punktach A i B. Wiedząc, że |∡OAB|=40 stopni oblicz miary
2
Agnieszka:
Jedna z podstaw trapezu jest o 8 cm dłuższa od drugiej , a każde z ramion jest o 4 cm dłuższe od krótszej podstawy. obwód trapezu jest równy 36 cm.
1
Agnieszka:
Trzy kolejne boki czworokąta ABCD opisanego na okręgu mają się do siebie jak 2:5:4. Obwód czworokąta wynosi 60 cm. Oblicz długości boków tego czworokąta.
1
Agnieszka:
Promień OA okregu opisanego na trójkącie ostrokątnym ABC tworzy z bokiem AB kąt miary 22 stopnie, a z bokiem AC kąt miary 32 stopni. Oblicz miary kątów trójkąta ABC.
12
Agata:
Proszę o pomoc w ustaleniu wzoru do zadania.
1
Agata:
Proszę o pomoc w ustaleniu wzoru do zadania.
6
Karolina:
Podobieństwo trójkątów
1. W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 2a, a wysokość poprowadzona do tej podstawy
0
Karolina:
Podobieństwo trójkątów
1. Jeden z boków prostokąta ma długość 1. Wyznacz długość drugiego boku tego prostokąta, jeśli
3
hmm.:
W prostokącie o bokach x i y długosc boku x zwiekszono o 25% a długosc boku y zminiejszono o
2
łukasz:
n+3
(
)
n
2
+
2
n
n
i jeszcze jedno
1
Marlenka:
KTOŚ POMOZE
? Oblicz, jaka dorgę pokona ciało poruszając się ruchewm jednostajnie opóźnionym o wartości 5m/s2
4
ja*:
proszę o pomoc wyznaczyć granicę
3
ja*:
proszę o pomoc − wyznaczyć dziedzinę
log(x
2
+5x)
√
−x
2
+9
2
ja*:
proszę o pomoc − wyznaczyć dziedzinę
log(x
2
+5x)
√
−x
2
+9
2
hmm.:
Witam. Mam pewne zadnie:
0
bekii:
Bardzo proszę o pomoc
1
bekii:
Bardzo proszę o pomoc
4
iris:
Bardzo proszę o pomoc w tych zadaniach
3
iris:
Bardzo proszę o pomoc w tych zadaniach
2
grigi:
doprowadź do wspólnej podstawy i oblicz . POMOCY
4
paula:
1. Uprość wyrażenie wymierne:
x
2
+ x − 2
x
2
− 1
7
znowu_:
Wykaż, że 10
n
+2, gdzie n ∊ N dodatnich jest podzielna przez 3
1
dziewczyna:
miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f sa liczby −6 oraz 1 . oblicz wartosc wyrazenia U {3*f(94)} {f(−24}
5
Stte:
Wyznacz te wartości paramertu m(m∊R) dla których oba rozwiązania równania x
2
−2mx+m
2
−1=0 są większe od −2 i mniejsze od 4.
2
milena.:
hej. pomoglby mi ktos? trzeba obliczyc dlugosci przekatnych zaznaczone na zielono w podpunkcie c i d. prosze o pomoc. nie wiem jak sie za to zabrac. tutaj link do rysunku.
7
magda:
Oblicz 2+4+8+...+1024
12
kdafb:
Przekątna prostokąta o długości 4pierwiastki z 3 cm tworzy z jednym z jego boków kąt 30 stopni oblicz pole i obwód prostokąta.
1
dziewczyna:
do wykresu funkcji f (x) = 0,5
x
należy punkt ? (−2,4 ) czy (−1,3)
7
sylwia:
:::rysunek::: W tabeli przedstawiono liczby poszczególnych ocen na półrocze z matematyki w klasie 3a.
8
W..:
Hrabia marnotrawny przegrał w ciągu miesiaca 50% fortuny odziedziczonej po wuju. W nastepnym miesiacu przegral 75% tego co zostało. Choć wygrał póżniej 50 tys. dukatów, to został mu tylko
2
kdafb:
Przekątna prostokąta o długości 4pierw 3 cm tworzy z jednym z jego boków kąt 30 stopni oblicz pole i obwód prostokąta.
3
Stte:
Jak to rozwiązać alegbraicznie
|x
2
+3x+1|≥1
2
mała:
Siema. czy wiecie jak rozwiązać takie działanie?:
1
25do potęgi
razy
√
5
razy
6
√
5
=
2
6
zaza:
: bok kwadratu ABCD ma dłógość 16cm. Punkty EiF są środkami boków AB i BC. Oblicz pole trójkąta DEF. Jaką cześcią pola kwadratu ABCD jest tego trójkątaprosze o pomoc
2
Ola:
Pomocy
Obliczyć granicę ciągu
1
sylwia:
Udowodnij, że jeżeli ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym, to ciąg bn=7an jest ciągiem geometrycznym.
1
paula:
Drabina nachylona jest do podłoża pod kątem 60 stopni i oddalona od ściany o 6 dm. Jaka jest długość drabiny?
1
xxxx:
rozwiąż algebraicznie i graficznie ukłąd równań y=x
2
−4x+6
9
Ola:
Bardzo proszę o pomoc
! Obliczyć granicę ciągu: 2n−
√
4n
2
−6n+1
1
Karolcia:
Bardzo proszę o pomoc. Zbiornik ma kształt walca z obu stron zakończonego półkolami. Oblicz ile litrów płynu wypełni ten zbiornik, jeśli pole powierzchni całkowitej zbiornika jest równe 3π
2
iris:
1
sinα
Uprość wyrażenie: x =
+
tgα
1+cosα
19
xxxx:
wyznacz wspołczynnik b wiedząc że funkcja f ma dokladnie jedno miejsce zerowe f=x
2
+bx+4
7
Wera:
zbiorem wartosci funkcji y= − 2 x
2
+ 12x + 1 jest : (−nieskonczonosci , 19> ... mam pytanie dlaczego tak jest ?
0
wrrr:
√
2
n
+3
n
pierwiastek jest n−tego stopnia.. ile to bedzie
4
Mariusz:
Witam. Mam dwa zadania z trygonometrii i kątów, z którymi nie mogę sobie poradzić. Oto one:
2
AniaPomocy:):
Przekatna szescianu ma dlugosc 2
√
6
. Objetosc tego szescianu wynosi A 12
√
2
1
AniaPomocy:):
stosynek wysokości stożka do promienia podstawwy wynosi 3:1 . Objetosc stożka jest rowna 125πcm
2
. Zatem promien podstawy stożka ma dlugosc
5
Wilku:
A jak byście zrobili to: W trzech urnach znajdują się kule białe i czarne:
3
sylwia:
Wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach A=(−7, 2) i B=(5, −6).
2
AniaPomocy:):
ktora z ponizszych rownosci jest falszywa: A
√
8
+
√
2
=
√
10
2
Wera:
pierwiastek równania x2+bx+c =0 jest liczba 7. drugi pierwistek istnieje i też jest liczba całkowita .liczba c jest równa : 24, 15, 8, 21 ?
3
zaza:
:::rysunek::: oblicz pole zamalowanej figury
12
zaza:
bok kwadratu ABCD ma dłógość 16cm. Punkty EiF są środkami boków AB i BC. Oblicz pole trójkąta DEF. Jaką cześcią pola kwadratu ABCD jest tego trójkąta
prosze o pomoc
1
Ania:
Prosze o pomoc
Czy może ktoś to sprawdzic, bo ja to wyliczyłam i wyszło mi inaczej, a wynik ma być: 17 minut.Wilku: no wiec Sn=[(2*a+(n−1)*r)/2]*n gdzie n to liczba minut ,r=0,25 a
1
Sysia:
Trudne zadanie na rozkmine
Może jednak ktoś się go podejmie i pomoże?
Proszę! Opłata za wynajęcie pokoju wynosi 320zł na dobę. Holet udziela specjalnej zniżki firmom
2
ja:
3n(n+1)(n−2)
−n
3
+3n
2
+1
1
ja:
n+
√
n
2
+3n−2
1
michał:
ctgx ≤ ctg1 pomóżcie plis
1
Karolcia:
Zbiornik ma kształt walca z obu stron zakończonego półkolami. Oblicz ile litrów płynu wypełni ten zbiornik, jeśli pole powierzchni całkowitej zbiornika jest równe 3π m
2
, a wysokość walca
3
Radzio:
Bardzo Proszę o pomoc. Na przeciwprostokątnej AB trójkąta prostokątnego ABC obrano punkty D i E takie, że |AD=|AC| oraz |BE| = |BC|. Wykaż, że | kąt DCE| = 45 stopni
12
Malwina:
(n−3)(x−2)=1440 nie mogę tego rozwiązać
2
Malwina:
Koszt wynajmu autokaru wynosi 1440 zł. Na wycieczkę pojechało o 3 uczniów mniej niż planowano, co spowodowało wzrost opłaty dla każdego uczestnika o 2 zł.
1
Anna:
Dla pewnego kąta ostrego α prawdziwa jest równość
6
Madzia:
Pan Nowak spłacił dług w wysokości 2040 zł w ratach, z których każda była mniejsza od poprzedniej o 60 zł. Ile wynosiła pierwsza rata?
1
Filip:
Na kole opisaliśmy wielokąt i patzystej liczbie boków i ponumerowaliśmy kolejno jego boki. Wykaż że wówczas suma długości boków o numerach parzystych równa się sumie długości o numerach
4
Filip:
Pomocy
22
malutka:
Pomocy zaczelam teraz logarytmy, ale bylam chora i nie moge rozwiac 3 przykladow 1 rownania i 2 nierownosci
2
Madzia:
W grupie 200 osób 65% uczy się języka angielskiego, 47% uczy się języka rosyjskiego, a 30% uczy się obu tych języków. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrana z tej grupy osoba nie uczy
1
Radek:
Dobry wieczór. Mam problem z tym zadankiem. Czy mogę prosić o pomoc? Dany jest wielomian
1
Malwina:
Dane są wierzchołki trójkąta A(2,−1), B(4,2), C(5,1). wyznacz: a) pole trójkąta ABC
7
Ania:
Ślicznie proszę o pomoc. Z napełnionego cieczą naczynia o pojemności 102 dm
3
wypływa w pierwszej minucie 5 dm
3
cieczy, a w każdej następnej o 0,25 dm
3
mniej niż w poprzedniej. Po
Czy może ktoś to sprawdzic, bo ja to wyliczyłam i wyszło mi inaczej, a wynik
ma być: 17 minut.Wilku: no wiec Sn=[(2*a+(n−1)*r)/2]*n gdzie n to liczba minut ,r=0,25 a
Może jednak ktoś się go podejmie i pomoże?
Proszę!
Opłata za wynajęcie pokoju wynosi 320zł na dobę. Holet udziela specjalnej zniżki firmom