Wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach... sylwia: Wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach A=(−7, 2) i B=(5, −6).

Godzio: wiemy że symetralna pada pod kątem prostym więc trzeba obliczyć prostą która zawiera pkt A i B: 2=−7a+b −6=5a+b − −−−−−−−−−−−−−−−−− 8=−12a

	8		2
a=−		=−
	12		3

teraz wyznaczamy środek odcinka AB

	−7+5		2−6
S=[		,		]=[−1,−2]
	2		2

Skoro znamy punkt przez który przechodzi szukana prosta i wiemy że pada pod kątem prostym to: a=1,5 (przeciwne i odwrotne) −2=1,5*(−1)+b −2=−1,5+b −0,5=b czyli otrzymujemy: y=1,5x−0,5

sylwia: Udowodnij, że jeżeli ciąg (a_n) jest ciągiem arytmetycznym, to ciąg b_n=7^a_n jest ciągiem geometrycznym.

sylwia: dziekuje za pomoc