Trójkąty - Czy moze ktoś mi pomóc? Z góry dziękuje Malwina: Dane są wierzchołki trójkąta A(2,−1), B(4,2), C(5,1). wyznacz: a) pole trójkąta ABC b) równanie prostej zawierającej wysokość trójkąta poprowadzoną z wierzchołka A

Aza: Należy skorzystać ze wzorów: pole trójkąta równe jest połowie bezwzględnej wartości wyznacznika pary wektorów zaczepionych w jednym punkcie. → → P= ¹₂ I d( AB, AC)I → → AB= [ 4−2, 2−(−1)] AC= [5−2, 1−(−1)] → → AB= [2, 3] AC=[3,2] → → d(AB,AC) = 2*2 −3*3= −5 to P= ¹₂I −5I = ¹₂*5 = 2, 5 [ j² ] b) prosta AD zawiera wtę wysokość , i jest prostopadła do prostej BC i przechodzi przez punkt A zatem wsp. kierunkowy prostejBC jest:

	yC −yB		1 −2
aBC=		=		= −1
	xC− xB		5−4

więc współcz. kierunkowy prostej AD: a_AD= U{−1}{a_BC= −1 wysokość AD: y −y_A= 1(x −x_A) AD: y +1= ( x −2) AD: y = x −3