podobieństwo trójkątów Karolina: 1. W trapezie prostokątnym podstawy mają długości a i b, krótsze ramię zaś długość c. Przekątne tego trapezu przecinają się w punkcie S. Oblicz odległość punktu S od podstawy o długości a i od krótszego ramienia trapezu. 2. Jeden z boków prostokąta ma długość 1. Wyznacz długość drugiego boku tego prostokąta, jeśli proste poprowadzone z przeciwległych wierzchołków prostopadle do przekątnej dzielą ją na trzy równe części. 3. W trójkącie równoramiennym ABC (|AC|=|BC|) długość wysokości CD wynosi h. Okrąg, którego średnicą jest ta wysokość, przecina boki trójkąta w punktach E i F. Oblicz pole tego trójkąta wiedząc, że |EC|: |AE|=|FC|: |BF|= m:n.

Godzio: 2) (3a)²=x²+1² −> x²=9a²−1 b²+4a²=x² b²=1−a² 1−a²+4a²=9a²−1 2+3a²=9a² 2=6a²

1
	=a2
3

√3
	=a
3

3a=√3 x²=√3²−1 x²=3−1 x=√2