Obliczyć granicę ciągu Ola: Bardzo proszę o pomoc! Obliczyć granicę ciągu: 2n−√4n²−6n+1 √n²+5−n−3

....: 2n−2n√1=0 n√1−n−3=−3

Nikka:

	3
pierwsza
	2

Basia: To nie tak Nikko +∞ − ∞ to symbol nieoznaczony i wcale nie musi równać się 0 Przykłady: 2n − n = n →+∞ n−2n=−n →−∞ n−n = 0 →0 czyli +∞−∞ może się "równać" i 0, i +∞ i −∞

Nikka: ale ja nie tak to robiłam... symbol nieoznaczony wyjdzie jeśli wyłączę n przed znak pierwiastka i następnie n przed całe wyrażenie, wyszło mi wtedy ∞*0 pomnożyłam zatem całe wyrażenie przez ułamek o liczniku i mianowniku równym 2n+√4n²−6n+1

Basia: Pierwsze jest dobrze. I nalży liczyć tak jak piszesz. Chodziło mi o drugie. Zaraz to napiszę.

Nikka: drugiego nie liczyłam

Basia: √n²+5−n−3 = √n²+5−(n+3) =

(√n2+5−(n+3))(√n2+5+(n+3))
	=
√n2+5+(n+3)

n2+5−(n+3)2
	=
n*(√1+5n2+1+3n)

n2+5−n2−6n−9
	=
n*(√1+5n2+1+3n)

−6n−4
	=
n*(√1+5n2+1+3n)

n(−6−4n)
	=
n*(√1+5n2+1+3n)

−6−4n
	→
√1+5n2+1+3n

−6−0		−6
	=		= −3
√1+0+1+0		2

wynik masz dobry i pewnie też tak liczyłaś tylko zapisałaś jakoś dziwnie i to mnie zmylło

Basia: Rzeczywiście to nie Ty. To zapis kogoś innego. Czyli pomyliłam się podwójnie.

Ola: Dziewczyny jesteście nieocenione! Wielkie dzięki za rozwiązania!

RopSon94: −8ⁿ⁻¹ przez 7ⁿ⁺¹. Trzeba obliczyć granicę ciągu proszę o pomoc.

arcun4: jak obliczyc taka granice, chetnie krok po kroku √n²+n−n

Kamila: n²(n−√n²+1)=

Janek191:

	n2 − ( n2 + 1)
an = n2*( n − √n2 + 1) = n2*		=
	n + √n2 + 1

	−n2		− n
=		=
	n + √n2 + 1		1 + √1 +1n2

więc lim a_n = − ∞ n→∞

Radz: (n−√n²+5n) Pomoze mi ktos przy niby prostym przykladzie ?

ZKZ: Rob to przez sprzezenie

	a2−b2
Trzeba zastosowac wzor a−b=
	a+b

Radz: Tak zaczalem robic, ale chyba cos pokasztaniłem