nierównosc Stte: Jak to rozwiązać alegbraicznie |x²+3x+1|≥1

Basia: |W(x)|≥1 ⇔ W(x)≤−1 lub W(x)≥1 czyli: x²+3x+1≤−1 lub x²+3x+1≥1 x²+3x+2≤0 lub x²+3x≥0 1. x²+3x+2 ≤ 0 Δ=9−4*2=1 x₁ = ⁻³⁻¹₂ = −2 x₂ = ⁻³⁺¹₂=−1 x²+3x+2=(x+2)(x+1) ≤ 0 ⇔ [ x+2≥0 i x+1≤0 ] lub [x+2≤0 i x+1≥0] ⇔ [ x≥−2 i x≤1 ] lub [x≤−2 i x≥−1] ⇔ x∊<−2;1>∪∅ ⇔ x∊<−2;1> −−−−−−−−−−−−−−−− 2. x²+3x ≥ 0 x(x+3) ≥0 ⇔ [ x≥0 i x+3≥0 ] lub [ x≤0 i x+3≤0 ] ⇔ [ x≥0 i x≥−3 ] lub [ x≤0 i x≤−3 ] ⇔ x≥0 lub x≤−3 ⇔ x∊(−∞;−3>∪<0;+∞) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− zbiorem rozwiązań jest suma zb.rozw. (1) i (2) odp. x∊ (−∞;−3>∪<−2;1>∪<0;+∞) = (−∞;−3>∪<−2;+∞)

....: x²+3x+1≥1 v x²+3x+1≤−1 x(x+3)≥0 Δ=1 x=0 x= −3 ⁻³⁺¹₂ ⁻³⁻¹₂ x∊R\(−3,0) x=−1 x=−2 ostatecznie x ∊(−∞,−3>U<−2,−1>U<0,∞)

Stte: Jupi ^^ Dzięki za rozwiązanie Teraz już wiem, że zrobiłam dobrze