PLANIMETRIA
Karolina: Podobieństwo trójkątów
1. Jeden z boków prostokąta ma długość 1. Wyznacz długość drugiego boku tego prostokąta, jeśli
proste poprowadzone z przeciwległych wierzchołków prostopadle do przekątnej dzielą ją na trzy
równe części.
2. W trapezie prostokątnym podstawy mają długości a i b, krótsze ramię zaś długość c. Przekątne
tego trapezu przecinają się w punkcie S. Oblicz odległość punktu S od podstawy o długości a i
od krótszego ramienia trapezu.
3. W trójkącie równoramiennym ABC (|AC|=|BC|) długość wysokości CD wynosi h. Okrąg, którego
średnicą jest ta wysokość, przecina boki trójkąta w punktach E i F. Oblicz pole tego trójkąta
wiedząc, że |EC|: |AE|=|FC|: |BF|= m:n.