archiwum z dnia 12.2.2012

archiwum zadań z dnia 12.2.2012

Zadania

Odp.

	x		5
oblicz sinx i cosx wiedząc, że sin		=
	2		13

Problematyczny: Dla wielomianu W(x) = 2x⁴ − 11x³ + 9x² − 10x + 14 znajdź taki wielomian P(x) i liczbę R,

Paulina: To zadanie juz było ale i tak nie umiem zrobic , czy moge poprosic o objaśnienie . Wycinek kola o promieniu 2 wyznaczony przez kat 90* zwinieto w powierzchnie boczna stożka . Do

sebastian:

	\|√2 − 1 \|		1		19√2
w(x)=		−		* 9 +
	1 − √2		\|1 − √2\|		2

dla x=2

damian: Załóżmy, że c, x₁, x₂, ..., x_n, y₁, y₂, ..., y_n to 2n + 1 podane numery. Udowodnij przez indukcję, że każda z następujących formuł jest spełniona dla każdej liczby całkowitej n ≥ 1.

kam: Błędy logiczne − proszę o pomoc.

kam:

artek: proszę o pomoc

weteran: Mamy 9 pudełek o pojemności do 4 kul każde oraz 9 kul.Na ile sposobów można rozmieścić kule w tych 9 pudełkach − przy minimalnym rozkładzie po 1 kuli w każdym, a maksymalnym po 4 np.

seba: sinx <= 1/2 na przedziale [0,2Pi] wychodzi mi tak:

kamel: dana jest postac ogolna funkcji miejsca zerowe to 3 i 5 wyznacz wzor tej funkcji

me: mozecie pomoc bo nie wychodzi ....Rozwiaz zagadnienie poczatkowe: y' + 2^x_y = 4x, y(1) = 2.

aga: limesik−pomóżcie emotka

zakładam, że zadanie trzeba sprowadzić do d`hospitala, tylko nie mam pojęcia jak je ugryźć...

kwiatek: Kwadrat o boku długości a przekształcono przez symetrię względem prostej zawierającej środek jednego z boków i jeden z przeciwległych wierzchołków kwadratu.

artek: proszę o pomoc

zbytdobra: rozwiąż równanie:

Aga: Bardzo proszę o pomoc w nast. zadaniu: W szafie są 4 pary butów. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wśród losowo wybranych 4 butów

artek: proszę o sprawdzenie

Nikki : kolejny problem z nierównością

michał: Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 6, a kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi 60 stopni. Oblicz wysokość podstawy tego ostrosłupa

chery: Wyznacz równanie kwadratowe, którego pierwiastkami są liczby o 2 większe od pierwiastków x₁ i x₂ równania x²+mx+n=0

artek: proszę o sprawdzenie

seba: sinx = 3/5 cosx = −4/5

Alex: Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 2 cm. Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa, jeżeli jego pole powierzchni całkowitej wynosi 21 cm*2

kubus005: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór wszystkich punktów (x,y) których wspórzędne spełniają nierówność log_(x−y)(x+y)≤1

Nikki : witam, mam problem z daną nierównością, a mianowicie nie wiem jaki będzie wspólny mianownik

Dudek: Obliczyc macierz odwrotna do macierzy A metoda eliminacji

artek: proszę o sprawdzenie

Chantel: :::rysunek::: Prosiłabym o rozwiązanie krok po kroku, albo baaardzo dokładne naprowadzenie, jestem strasznie

elena: hej jak mam zrobić taką granice

tępak^n: Wyznacz wzór funkcji kwadratowej wiedząc że jej wykresem jest parabola o wierzchołku W (1,2) oraz

bronek: bronek: ∫−2x+1 gdy x<1 −x gdy 1≤x≤4 dziedzina jest zbór a(/∞,4] b [1.4] c [0, 4] d

V.Abel: Dziewczyna i chłopak umówili się w miejscu równo oddalonym od ich domów. Chłopak stawia kroki o 11% dłuższe od dziewczyny, a w tym damym czasie zrobi ich o 9% mniej.

Danieloo:

	π
Rozwiąż nierówność cos3x + cosx > 0 dla x∊<		;2π>
	2

Doprowadziłem do postaci 4cosx(cos²x − ¹₂) > 0.

	π		3π		5π		3π
Wyszło mi, że x∊(		;		)u(		;		), ale zbiór dodaje jeszcze przedział
	2		4		4		2

	7π
x∊(		;2π), którego ja nie mam. Ktoś by pomógł?
	4

bcq: Kolarz przejechał trasę długości 60 km. Gdyby jechał ze średnią prędkością większą o 1 km/h, to przejechał by tę trasę w czasie o 6 minut krótszym. Oblicz, z jaką średnią prędkością jechał

Pawel: Wyznacz współczynnik bi podaj wzór funkcji liniowej y=3x −b jeślu punkt A=(−3:2) należy do wykresu funkcji

Edzio: Naszkicuj wykres funkcji f, a następnie odczytaj z niego liczbę rozwiązań równania f(x)=a w zależności od parametru a.

Kasia : Help

Mk: Napisz równanie parametryczne prostej przechodzącej przez punkt P(3,4,−2) i równoległej do prostej l₁ : x = ^y₂ = ^z−6₃

kubus005: (√3+2√2)^x + (√3−2√2)^x = 6

pablo: dla jakich wartości x liczby x, x+2, x+3 są trzema początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego? Sprawdź, czy ósmy wyraz tego ciągu należy do zbioru A={x:IxI<¹₃₂}

pysia: udowodni ze ciagi sa stałe :

zbytdobra: Cześć Mógłby mi to ktoś wytłumaczyć ? nie wiem jak mam się do tego zabrać

Desire: Prawdopodobieństwo

rather: Rozwiąż równanie 4²³x−32⁹=16⁴(4⁴).Zapisz rozwiazanie tego rownania 2 postaci 2^k,gdzie k jest liczba calkowita.

Agnesa: jak obliczyć "a" z podanego działania 1= [a² √3] : / 2

artek: proszę o sprawdzenie

KraseQ: ∫^cosx_{1+sin² x}

Marta: Witam, możecie mi pomóc?

	\| x \|
Jak naszkicować wykres funkcji f(x)=		?
	x − 1

Męczę się ponad godzinę, a nadal nie chce wyjść emotka

tępak^n: przykład 1/x² + 2x +1 − 3x/x+1 =

artek: proszę o pomoc

artek: proszę o sprawdzenie

Handball93:

(x + 3)(x² −5x +6)

(x² −9)(x−3)

czemu 3 i −3 sa miejscami zerowymi skoro nie naleza do dziedziny

bartek: bartek: jak zrobić to zadanie z parametrem? dla jakiś wartości parametru m równanie

tępak^n: proszę o rozwiązanie równania x + 21/x = 10

piotr: proszę o sprawdzenie

qwe: ZAD.ostrosłup prawidłowy o krawdzi podstawy długosci a wpisany jest w kule.Srodek tej kuli nalezy

zac: prawdopodobieństwo znalezienia wśród 99 maturzystów piętnastu, ktorzy urodzili sie tego samego dnia tygodnia jest równe?

Przemek: Funkcja f dana jest wzorem f(x)=x²−4πx+3x6². a) znajdź wszystkie liczby całkowite dla których funkcja f przyjmuje wartości ujemne

Kula: (4x+1)² − 9x² Prosze o rozwiazanie stosując wzory skróconego mnożenia

tępak^n: naszkicuj wykres funkcji f. Wyznacz jej dziedzine, zbiór wartości oraz odczytaj z wykresu

	4
przedziały monotoniczności. a) f(x) =		− 1 jak narysować wykres?
	x

staś: cztery liczby dodatnie a ,b ,c ,d w podanej kolejności tworza ciąg geometryczny . zatem liczby log a , logb , logc , logd w podanej kolejnosci tworza?

bartek: jak zrobić to zadanie z parametrem? dla jakiś wartości parametru m równanie

bjorg: Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi:

kiler: oblicz cos4x, jeśli sinx−cosx=1/3 próbowałem z jedynki trygonometrycznej obliczyć sinx lub cosx lecz wychodziły mi dziwne

nela: w równoległoboku ABCD mamy dane: AB=15cm i BC=6cm. Jedna z wysokości tego równoległoboku ma długość 8cm zatem druga ma długosc?

Aleksandra: Samochód pokonał drogę długości 240 km jadąc ze stałą prędkością. Gdyby prędkośc te zwiększył o 20 km/h to czas jazdy skróciłby się o godzinę. Jaka była początkowa prędkość i czas jazdy

Aleksandra: Cena towaru wzrosła o 20%, a następnie zmalała o 10% i wówczas kosztował on 540 zł. Jaka była cena początkowa towaru?

Maciek2: Dla jakiej wartości parametru a równanie 8x² − 6x +5a = 0 ma dwa rozwiązania, z których jedno jest równe kwadratowi drugiego?

bjorg: Wyznaczyć przedziały wklęsłości i wypukłości funkcji oraz jej punkt przegięcia:

Matematyk : Idiotyczne forum . Nauczcie się tłumaczyć ludziom

tępak^n:

2		5
	x +		x = x rozwiąż równanie
3		6

Milena: Czesc mam problem z zadaniem. chodzi o wyznaczenie przedziału monotoniczności i wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji f(x) = x / 1−x²

anula: w trójkącie ABC dane są długości boków : AB=20cm , AC=BC=26cm. wyznacz dlugość środkowej AD i porównaj ja z długościa odcinka AB.

tomo: f(x)= ln4x

anna: Liczbę 168 rozłóż na takie dwa czynniki, których suma jest równa 31.

Tibia ^^: log₃ 18 − log₃ 2 =

ola: Zadanie 1. Wyznacz miejsca zerowe funkcji x²−8x+1 i zapisz je w postaci a+b√c gdzie a b c są liczbami całkowitymi.

brego: jeżeli osią symetrii paraboli o równaniu y = 3(x+a)² − 6 jest prosta x= −4 , to: A. a=6, B. a= 4, C. a= −6, D. a= −4.

elena: jakim sposobem moge zrobić taka całkę

Magnolia: Prosze o sprawdzenie zadania emotka

: Wyznacz wartość f⁻1(−1) funkcji odwrotnej d ofunkcji : f(x)=1−(0.5)⁻^x

Tibia ^^: Oblicz

JaK?: Każdy z wykresów funkcji otrzymano w wyniku przesunięcia równoległego wykresu funkcji f(x)= ^a_x o wektor v =[p,q]. Wyznacz wzór funkcji f i współrzędne wektora v.

ola: :::rysunek::: Wyznacz zbiór A który jest jest zbiorem wszystkich argumentów dla których funkcja

dorota:

	log₂ 27
oblicz wartośc wyrażenia
	log₂ 18−1

kropka :

karolajn: zbiór zadań matematyka do klasy 3 dla technikum i liceum. Proszę o skany z zadaniami 3.10, 3.12,3.13 najlepiej z wynikami z tyłu ksiązki. Z góryu dziękuje

julka: liczbę |3,14−π| + |π−3,14| zapisz w prostszej postaci (bez znaku wartości bezwzględnej) (ma wyjśc 2π−6,28)

me: Rozwiaz zagadnienie poczatkowe: y' + 2^x_y = 4x, y(1) = 2.

julka: liczbę |3,14 −π| + |π−3,14| zapisz w prostszej postaci (bez użycia znaku wartości bezwzględnej ) . Następnie oceń czy jest to liczba wymierna czy niewymierna.

kropka : Płaszczyzna przechodząca przez środek kuli wpisanej w stożek i równoległa do jego podstawy dzieli ten stożek na dwie bryły o równych objętościach. Wyznacz kosinus kąta rozwarcia stożka.

ola: Punkty A=(0,6) B=(−2,0) C=(1,0) należą do wykresu funkcji kwadratowej f. Wobec tego funkcja f określona jest wzorem:

Magnolia: Dla funkcji f(x)=√x i g(x)=1+x² oblicz(g◯f)(2)

.Marek: W trójkącie prostokątnym długości przyprostokątnych są równe 15 cm i 20 cm. Przez wierzchołek większego kata ostrego poprowadzono prostą k prostopadłą do przeciwprostokątnej. Oblicz

ola: Liczba punktów wspólnych paraboli o równaniu y=−7(x−7)²−7 z osiami układu współrzędnych jest równa:

Justyna: Kto wytłumaczy klasy równoważności i pojęcie zbioru ilorazowego? byłabym bardzo wdzięczna, bo nijak nie potrafię tego pojąć, a szczególnie gdy trzeba zrobić jakieś zadanie

pepa: Dany jest wykres funkcji f(x)=2^x−3−b określonej dla x należącego do Rzeczywistych Znajdź wartość b, jeżeli b=log_√6 2 x log₈ 216

Milena : hej mam pytanie bo rozwiązałam zadanie ale nie wiem czy dobrze sprawdził by mi ktoś Podaje treść zadania :

patison: sin(180 − α) = sin(α) i czy sin 216 = sin 180 − 216 = sin −36 ? dobrze rozumuje?

ada: Uprość zdarzenia. Poprawnie ?

Ola: Wyszło mi a=−8

odcab: wiecie jak roziwazac nierowność −2x²+3x+5=1/ 2x+2

fjajs: Witam, czy mógłby mi ktoś wypisać i wytłumaczyć krok po kroku jak należy wyliczyć takie dwa zadania za pomocą indukcji? Bardzo proszę...

Kuba: Wykaż że poniższe funkcje są róznowartościowe: a)y=√2x

Ola: O funkcji kwadratowej wiadomo, że dla argumentu x=−1 przyjmuje wartość największą równą 4 oraz jednym z jej miejsc zerowych jest równa −3

bartek: http://desmond.imageshack.us/Himg854/scaled.php?server=854&filename=optyka.png&res=medium

maciej: obliczyć pole figury F ograniczonej krzywymi y=x²−5x+6 (parabole) osie Ox oraz osie Oy. Zaznaczyć figurę F na płaszczyźnie kartezjanskiej

elena: hej jak moge rozwiązać taką całkę

Kasia: Wskaż argument, dla którego funkcja y=−49x+36 przyjmuje wartość ujemną. a. −³⁵₄₈ b. ³³₄₈ c. ³⁵₄₈ d.³⁷₄₈

Lidka: Obliczyć zawartość procentową dwóch izotopów boru, jeżeli masa atomowa boru wynosi 10,81 u, jeden z izotopów ma w jądrze 5 neutronów , a drugi 6.

piotr: pomóżcie (połączone klamrą)

julka: w ciągu arytmetycznym a_n dla dwóch różnych liczb naturalnych m, k mamy: a_m=m² oraz a_k=k². z tego wynika że róznica ciągu an jest równa?

ziemek0000: uzasadnij że ciąg a_n= √2 * 7 ²ⁿ⁺¹ jest ciągiem geometrycznym

julka:

	1
wiadomo,że ³√2≈1,25 . przybliżona wartośc potęgi (		)^−³√2 jest równa
	16

ziemek0000: które wyrazy ciągu a_n= (n²− 4)(6n−30) są równe zero? a) a₁20

ziemek0000: funkcja f(x)= − 1/2 (x+4)(x−2) osiąga największą wartość dla: a) x= − 1/2

00x: Ze zbioru {1,2,3,...,2n+1} losujemy bez zwracania dwie liczby. Prawdopodobieństwo tego, że ich suma jest liczbą parzystą, jest równe ¹¹₂₃. Oblicz n.

00x: Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o wysokości 6. W stożek wpisujemy różne graniastosłupy prawidłowe trójkątne tak, że jedna podstawa graniastosłupa jest zawarta w

00x: Dany jest okrąg o środku w punkcie S (3,1) i promieniu 1. Wyznacz równania stycznych do tego okręgu, które przechodzą przez początek układu współrzędnych.

ewelina11: Rozwiąż nierówność 1−x/3≥x/6

00x: :::rysunek::: Wykaż, że dla kątów : α, β i γ (rysunek) zachodzi związek : sin γ = cos(β − α)

ziemek0000: punkty A=(−6,−3) i B=(0,0) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC ( IABI = IACI ). wierzchołek C leży na prostej o równaniu x+y=0. wyznacz równanie osi symetrii trójkąta ABC

midi18: w trapezie równoramiennym ABCD połączono środki kolejnych boków. uzasadnij, że powstały czworokąt jest rombem, kórego pole jest 2 razy mniejsze od pola trapezu ABCD.

ziemek0000: osiedlowe boisko ma wymiary 40m x 30m. spółdzielnia mieszkaniowa postanowiła powiększyć jego powierzchnię. ustalono, że stosunek długości boiska do jego szerokości się nie zmieni. O ile

bry: To nie jest zadanie tylko pytanie, jest na matematyka.pisz.pl taki dział jak szeregi liczbowe?, bo nigdzie nie moge znaleźć, a jak nie to prosze prowadzącego strone o wstawienie jakiś

midi18: uzasadnij że dla dowolnych liczb x i y tego samego znaku spełniona jest nierówność (x+y)² − (x−y)² > 0

ziemek0000: ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. prawdopodobieństwo tego że ta liczba będzie podzielna przez 5 jest równe ...

MiBm: r(t)=iAt+jBt³ r(t)=(At,Bt³)

Agutka: Wykaż, że w ciągu geometrycznym prawdziwa jest równość:

nieuk: dla jakich wartości parametru a równanie f(x)=a ma rozwiązania? d) f(x)=|tg²x−4|

LUWAMH: równanie x² − π = 0: a) ma dwa pierwiastki wymierne

LUWAMH: wielomianw(x)=x¹⁰ + 10x⁸+8x⁶ dla dowolnej liczby rzeczywistej x przyjmuje ?

Zygmuś: Widz ogląda spektakl teatralny z odległości a od sceny przez lornetkę(lunetę teatralną),

Tarnos: Dane są dwa wektory a,b o długości |a| = √3, |b|=2 które tworzą kąt α.

	π		5π
Obliczyć wektory (a+b)² gdy α=		; α=
	6		6

Tarnos: Witam, Obliczyć moduł iloczyniu wektorowego u x v wiedząc, że:

00x: oblicz : 9^{log₂ ¹₁₆}

inka: proszę o sprawdzenie, czy dobrze ułożyłam układ równań emotka

Droga z miejscowości A do miejscowości B ma długość 26km. Motocyklista przebył tę drogę w

Godzio: Vax Zajrzyj tu koniecznie