wykres funkcji wymiernej z modułem Marta: Witam, możecie mi pomóc?

	| x |
Jak naszkicować wykres funkcji f(x)=		?
	x − 1

Męczę się ponad godzinę, a nadal nie chce wyjść

Zak z rasy joonów : rozpatrz dwa przypadki.

Marta: To wiem, jednak jak próbowałam zastosować sposób z poprzednich przykładów to wynik nie wychodzi taki, jak w odpowiedziach. Chyba, że robię błąd potem, w przekształceniach Gdy rozpatrujemy oba przypadki:

− x		− ( x − 1 ) + 1		− 1
	=		=		− 1 dla x < 0
x − 1		x − 1		x − 1

x		(x − 1 ) + 1		1
	=		=		+ 1 dla x>0
x − 1		x− 1		x − 1

Gdzie robię błąd?

krystek:

−(x−1)−1		1
	=−1−
x−1		x−1

Marta:

− (x−1) + 1		1
	=		−1 ?
x−1		x−1

Aga1: Dla x≥0 i x≠1

	x		x−1+1		x−1		1		1
f(x)=		=		=		+		=		+1
	x−1		x−1		x−1		x−1		x−1

Aga1: Dla x≥0 i x≠1

x		x−1+1		x−1		1		1
	=		=		+		=		+1
x−1		x−1		x−1		x−1		x−1

Marta: Ten warunek rozpisałam dobrze, ale jak z tym drugim, na ujemny x?

Aga1: Krystek Ci rozpisał. Gdy x<0, to

−x		−(x−1)−1		−1
	=		=		−1.
x−1		x−1		x−1

Marta: Czyli dobrze rozpisałam te założenia w moim drugim poście? Nie wiem dlaczego, ale po rozrysowaniu wychodzi mi zbiór wartości x∊(−1; 0>, kiedy powinno być x∊(−∞;0>. Nie bierzemy pod uwagę asymptoty x=−1?

Marta: y=−1 oczywiście

Aga1: Rozpisałaś dobrze, założenia do drugiego popraw. Zbiór wartości odczytujesz z osi y.

Marta: Faktycznie, wszędzie napisałam x zamiast y Odczytywałam oczywiście z osi y, co nie zmienia faktu, że wychodzi mi jakoś nie tak A co z asymptotą y=−1?

Aga1: Czarny to wykres funkcji dla x≥0 i x≠1

Aga1: Dla x<0

	−1
y=		−1
	x−1

	−1
Rysuję pomocniczy wykres y=		(szare punkty potrzebnego wykresu)
	x

Teraz możesz narysować w jednym układzie współrzędnych oba czarne wykresy. Zw=(−∞,0>∪(1,∞)