trygonometria dziwne pierwiastki kiler: oblicz cos4x, jeśli sinx−cosx=1/3 próbowałem z jedynki trygonometrycznej obliczyć sinx lub cosx lecz wychodziły mi dziwne pierwiastki prosze o pomoc, nie wiem jak to zrobić.

Zak z rasy joonów : podnieś obustronnie do kwadratu i oblicz sin2x. Później z jedynki trygonometrycznej cos2x i podstawiasz do wzoru.

bartek: jak obliczyć cos2x z jedynki trygonometrycznej ?

Zak z rasy joonów : sin²(2x) + cos²(2x) = 1

bartek: aaa dzięki wielkie.

AS: I) .sinx − cosx = 1/3 => (sinx − cosx)² = (1/3)² => sin²x − 2sinxcosx + cos²x= 1/9 => 1 − sin2x = 1/9 => sin2x =8/9 II) cos2x = √1 − sin²(2x) = √1 − (8/9)² = √17/9 III) cos4x = cos2*(2x) = cos²(2x) − sin²(2x) = ...