wyznacz ekstrema lokalne Milena: Czesc mam problem z zadaniem. chodzi o wyznaczenie przedziału monotoniczności i wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji f(x) = x / 1−x² rozwiazywałam to ale nie wychodzi mi

Ted: ... to rozwiązuj ... popatrzymy gdzie się zacina −

krystek: Oblicz pochodna i jej miejsca zerowe . Następnie znak pochodnej ustal f↗⇔f'>0 f↘⇔f'<0 D=R−{−1,1}

Milena: czyli 1 i −1 w tym przypadku to sa miejsca zerowe pochodnej czyli ekstrema ?

Milena: f' = 1+x² / (1−x²)²

Milena: f' = 0 jesli 1+x² = 0 dobrze?

krystek: D_f=R−{−1,1} i D_f' też Zapisz obl sprawdzę ,ja nie liczę! Leń jestem

krystek:

	1(1−X2)−X(−2X)
f'=
	(1−X)4

krystek:

	x2+1
F'=u{1−X2+2X2}{(1−X)4=
	(1−x2)4

I wynika ,że f'> o dla x∊D

krystek: Odp:Brak ekstremum.

Milena: no tak myslalam... ale co teraz z monotonicznościa? funkcja rosnaca od −∞ do ∞ ?

Milena: sorki −∞ do −1 rosnie od −1 do 1 maleje i od 1 do ∞ rosnie

Milena: tak?

krystek: Nie f↗ dla x∊(−∞,−1)U (−1,1)U(1,∞) zapis może być dla x∊R/{−1,1}