nierówności wymierne Nikki : kolejny problem z nierównością

x4 + x2 +1
	< 0
x2 −4x −5

dalej zrobiłam tak

x4 + x2 +1
(x+1)(x−5)

co dalej ?

a: licznik zawsze dodatni, zatem ułamek ujemny,kiedy mianownik ujemny (x+1)(x−5)<0

pigor: ... zauważ, że licznik jest dla każdego x∊R dodatni, więc mianownik musi być ujemny aby całe wyrażenie wymierne było ujemne, czyli dana nierówność jest ⇔ x²−4x−5 < 0 ⇔ x²+x−5x−5 < 0 ⇔ x(x+1)−5(x+1) < 0 ⇔ (x+1)(x−5) < 0 ⇔ −1 < x < 5, czyli x∊(−1; 5) − szukany zbiór rozwiązań nierówności . ...