stałe ciagi
pysia: udowodni ze ciagi sa stałe :
an= (−1)n + (−1) n+1
bn=(−1)n−(−1)n
cn=(−1)(−1)n
dn=((−1)n)n+1
12 lut 18:54
Aga1: an=(−1)n+(−1)n*(−1)1=(−1)n(1−1)=0
12 lut 18:58
Godzio:
an + 1 − an = (−1)n + 1 + (−1)n + 2 − (−1)n − (−1)n + 1 =
= (−1)n + 2 − (−1)n = (−1)n( (−1)2 − (−1)0) = (−1)n(1 − 1) = (−1)n * 0 = 0
12 lut 18:59
pysia: b rozwiazałam i wyszło mi 0 czyli jest dobrze, ale moze mi ktos pomoc jeszcze z c i d ?
12 lut 19:01
Godzio: Rób z definicji tak jak ja to robiłem
12 lut 19:03
pysia: w c coszłam do takiego czegos : cn+1 − cn = (−1) (−1)(−1)n − (−1)(−1)n i nie wiem
jak to doprowadzic do 0
12 lut 19:08
Godzio: (−1)(−1)n( (−1)(−1) − 1) = ?
12 lut 19:09
Godzio:
(−1)
(−1)n( (−1)
(−1) − 1) Poprawka
12 lut 19:10
pysia: wychodzi mi cos takiego (−0,9) * (−1)(−1)n.. chyba cos pokreciłam prawda ?
12 lut 19:16
pysia: ?
12 lut 19:24
luk: takie zadanie oblicz granice:
12+22+...+n2n3 =
w rozwiazaniu jest takie przeksztalcenie 12+22+...+n2=n(n+1)(2n+1)6
moze mi ktos wytlumaczyć skąd (z jakiego wzoru)to przekształcenie wynika?
12 lut 19:35
pysia: sorry wychodzi mi (−1)(−1)n * 2
12 lut 19:35
Godzio:
Właściwie to można łatwiej, bo wyjdzie na końcu to samo:
dla n = 2k mamy: (−1)(−1)2k = (−1)1 = − 1
dla n = 2k + 1 mamy: (−1)(−1)2k + 1 = (−1)−1 = − 1
12 lut 19:39
pysia: Dzieki, Godzia pomógłbys mi jeszcze z ostatnim podpunktem, bo totaj to mi juz kompletne bzdury
wychodzą
12 lut 19:48
Godzio:
Zrób znowu dwa przypadki:
n = 2k i n = 2k + 1
12 lut 19:48
pysia: czyli dla n=2k mamy ((−1)2k)2k+1 = (−1)6k
dla n=2k+1 mamy ((−1)2k+1)2k+2=(−1)8k+2
dobrze obliczyła, jesli tak to co mam zrobic dalej ?
12 lut 19:57
Godzio: n = 2k mamy:
[(−1)2k]2k + 1 = 12k + 1 = 1
n = 2k + 1
.... = (−1)2k = 1
12 lut 19:58
pysia: przepraszam, ze Cie tak wymęczyłam, ale nie do konca to ogarniam, bardzo Ci dziekuje za pomoc
12 lut 20:03
Godzio:
Po to tu jestem, żeby mnie męczyć
12 lut 20:04