oblicz granicę ciągu artek: proszę o pomoc ⁿ√5n⁷−n²+2

Godzio: Ja bym od razu napisał, że 1, no ale zróbmy to jakoś porządniej, wykorzystamy, że ⁿ√a → 1 i ⁿ√n → 1 przy n → ∞ i a > 0 ⁿ√5n⁷ = ⁿ√5 * (ⁿ√n)⁷ ≤ ⁿ√5n⁷ − n² + 2 ≤ ⁿ√3 * 5n⁷ = ⁿ√15 * (ⁿ√n)⁷ L → 1, P → 1, więc ⁿ√5n⁷ − n² + 2 → 1

artek: dzięki, czy znasz może jakiś inny sposób bo tego nie czaje?

Godzio: To jest twierdzenie o trzech ciągach, tu nie ma co czaić Znajdujesz 2 ciągi dążące do tej samej granicy, jeden większy i drugi większy od zadanego i koniec