zadanie z parametre bartek: bartek: jak zrobić to zadanie z parametrem? dla jakiś wartości parametru m równanie sinxcos(x−π/5) +3=4sinm−sin(x−π/5)cosx

Danieloo: Zapomniałeś dodać na końcu " nie jest sprzeczne?", ruszyłby ktoś bo w sumie to sam nie umiem go zrobić?

pigor: ... otóż, np. tak : dane równanie jest ⇔ sinxcos(x−^π₅)+sin(x−^π₅)cosx= 4sinm −3 i nie jest sprzeczne (ma rozwiązanie) ⇔

	1
|4sinm −3| ≤ 1 ⇔ −1 ≤ 4sinm−3 ≤ 1 /+3 ⇔ 2 ≤ 4sinm ≤ 4 /:4 ⇔		≤ sinm ≤ 1 ⇔
	2

π		π		π		5π
	+2kπ ≤ m ≤ π −		+2kπ , czyli ⇔ m∊[		+2kπ ;		+2kπ] . ...
6		6		6		6

bartek: no tak powinno być nie jest sprzeczne

bartek: sinxcos(x−π5)+sin(x−π5)cosx= 4sinm −3 też do tego doszedłem ale nie wiedziałem co robić dalej

Danieloo: Tylko nie bardzo wiem dlaczego akurat takie założenie |4sinm −3| ≤ 1 ?

pigor: po lewej stronie jak " zwiniesz" masz sin(2x−^π₅) , to z definicji sinusa musi być takie, że |sin(2x−^π₅)| ≤ 1 , więc i prawa strona musi być ... waśnie taka, aby równanie miało sens

Danieloo: Dziękuje, teraz już widzę tą drugą stronę, prędzej "nie zwinąłem" sobie.

pigor: , ... a ja nie widząc podglądu (pisze online) zapomniałem to zrobić ...

bartek: https://matematykaszkolna.pl/forum/127166.html dzięki panowie, macie w nagrode