rozwiąż równanie zbytdobra: rozwiąż równanie: 2x⁴−9x³+14x²−9x+2=0 proszę o pomoc

Godzio: x = 1 pasuje więc dziel przez (x − 1)

zbytdobra: podzieliłam i wyszło mi : 2x³−11x²+3x−6 i reszta −4 i co teraz?

Godzio: To jest pierwiastek, więc powinno dzielić się brez reszty

pigor: ., ale warto zauważyć, że także W(2)=W(1)=0 , zatem od razu dziel przez (x−1)(x−2)=x²−3x+2 . ...

Godzio: No tak, ale nikt Ci na podstawie nie będzie dzielił przez 2 na raz Zacznijmy od tego, że jak zobaczy jeden pierwiastek to na razie nie będzie szukać drugiego

zbytdobra: faktycznie, już poprawiłam i wyszło : 2x³−7x²+7x−2 i co teraz mam czynić?

Godzio: pigor podpowiedział, W(2) = 0, zatem dziel przez (x − 2), a później masz już f. kwadratową

zbytdobra: ok

pigor: ... no tak zgoda, to tylko propozycja, bo nie wiem czy to ... podstawa , ale co takiego dzielenia (2x⁴−9x³+14x²−9x+2) : (x²−3x+2) = ... nie ma w podstawie ? no to może , przez porównanie dwóch wielomianów , np. szukam takich liczb b, c, że : 2x⁴−9x³+14x²−9x+2 = (x²−3x+2) (2x²+bx+c) . ...

zbytdobra: f kwadratowa wyszła 2x²−3x+1 i z tego x=1 i ¹₂ czyli rozwiązaniem równania są x∊{¹₂,1,2} a jak się dzieli dwa naraz? ps jestem na podstawie a zdaję rozszerzenie, może się uda. w szkole nie miałam nigdy dzielenia wielomianów.