róznowartościowość funkcji Kuba: Wykaż że poniższe funkcje są róznowartościowe: a)y=√2x b)y=3√x c)y=−4√x d)y=3√x+4 e)y=2√2x−1 f)y=3√2−√3x PROSZĘ CHOĆ O KILKA PRZYKŁADÓW

Aga1: b)Dziedziną funkcji f(x)=3√x jest D=<0,∞) Zakładamy, że x₁,x₂∊D i x₁≠x₂ co odpowiada warunkowi x₁−x₂≠0 W celu sprawdzenia różnowartościowości badamy różnicę

	x1−x2
f(x1)−f(x2)=3√x1−3√x2=3(√x1−√x2)=3*		≠0
	√x1+√x2

Korzystałam ze wzoru

	a2−b2
a−b=
	a+b

Teraz tylko krótki komentarz Licznik ≠0 z założenia √x₁+√x₂≠0, bo suma liczb dodatnich jest liczbą dodatnią. ostatecznie f(x₁)−f(x₂)≠0⇔f(x₁)≠f(x₂) Funkcja f jest różnowartościowa w swojej dziedzinie.