Równania kwadratowe z parametrami Maciek2: Dla jakiej wartości parametru a równanie 8x² − 6x +5a = 0 ma dwa rozwiązania, z których jedno jest równe kwadratowi drugiego?

Maciek2: ktoś pomoże?

Kejt: hmm..udało mi się"stworzyć" coś takiego: x₂=x₁²

	5a
x1*x2=
	8

	6
x1+x2=
	8

ostatnie dwa równania są ze wzorów Viete'a..dasz radę dalej?

Ted: Δ>0

	c		5a
x1*x12=		... ⇒ x13=
	a		8

	6
x1+x12=
	8

x₁=−3 lub x₁=2

	5a		216
więc −27=		... a=−
	8		5

	5a		64
lub 8=		... ⇒ a=		...ale ten
	8		5

sprzeczny

pigor: z warunków zadania

	9
Δ >0 ⇔ 36−4*8*5a >0 ⇔ 9−40a >0 ⇔ (*)a<		− warunek istnienia 2 różnych
	40

	5a		6
pierwiastków ix1=x22, oraz z wzorów Viete'ax1x2=		i x1+x2=
	8		8

⇒ dalej "pobaw się" z układem równań o 3−ech niewidomych x₁,x₂,a , gdzie ciebie interesuje tylko niewiadoma a=? spełniająca warunek (*) . ...

Ted: coś nakręciłem −:(

Kejt: no tak..zapomniałam napisać o tej delcie..mimo, że ją liczyłam −.−

Maciek2: najpierw wyznaczyłem przedział parametru a w którym osiagalne są dwa pierwiastki Δ>0 następnie wpadłem na to co Ty z x2=x1² i na tym skończyły sie moje pomysły... x1*x2=^5a₈ <=> x1³=^5a₈ <=> x1=^3√5a₂...nie potrafie wymyślić nic sensownego

Kejt: radziłbym najpierw skorzystać z 1 i trzeciego równania..tam ładnie wychodzi..

Maciek2: no przecież.....rownanie kwadratowe! dzięki wielkie za pomoc wszystkim

Kejt: radziłabym* nie ma sprawy