Wyznacz równanie kwadratowe, którego pierwiastkami są liczby o 2 większe od pier chery: Wyznacz równanie kwadratowe, którego pierwiastkami są liczby o 2 większe od pierwiastków x₁ i x₂ równania x²+mx+n=0 Z odpowiedzi wynika, że zapisujemy równanie postaci x²+bx+c=0 b oraz c wyznaczamy chociażby ze wzorów Viete'a. Skąd natomiast wiemy, że a=1?

pigor: ... , bo dane równanie ma a=1.

Godzio: Mamy wyznaczyć takie równanie, obojętnie w jakiej postaci, skoro pierwiastki są o 2 większe, to wystarczy przesunąć wykres f(x) = x² + mx + n o 2 jednostki w prawo: g(x) = f(x − 2) = (x − 2)² + m(x − 2) + n = x² − 4x + 4 + mx − 2m + n = = x² + x(m − 4) + 4 − 2m + n