różniczka me: mozecie pomoc bo nie wychodzi ....Rozwiaz zagadnienie poczatkowe: y' + 2^x_y = 4x, y(1) = 2.

Trivial: Dobrze przepisane?

Trivial:

	y
Tzn. tylko się upewniam czy nie jest np.		(wtedy liniowe).
	x

	x
y' + 2*		= 4x /*y
	y

yy' + 2x = 4xy yy' = 2x(2y−1)

y
	dy = 2xdx
2y−1

	y
∫		dy = ∫2xdx
	2y−1

1
	(2y + ln|2y−1| − 1) = x2 + c.
4

Zagadnienie początkowe. y(1) = 2

1
	(2*2 + ln|2*2−1| − 1) = 12 + c.
4

3+ln3
	= 1 + c
4

	ln3−1
c =		.
	4

me: o kurde jednak zle przesialem powinno byc 2/x*y

me: to jeszcze trudniejsze patrze

Krzysiek:

	2		2
zależy co ma być, czy:		y czy		...
	x		xy

me: ²_xy

Krzysiek: to jak napisał Trivial, masz wtedy równanie liniowe niejednorodne najpierw rozwiązujesz równanie jednorodne tzn:

	2
y' +		y=0
	x

(korzystasz z gotowego wzoru, lub zamieniasz na równanie o rozdzielonych zmiennych i całkujesz podobnie jak wyżej to zrobił Trivial) potem szukasz rozwiązania szczególnego równania liniowego niejednorodnego metodą przewidywań

me: hmmm to coś czuje że nie ogarnę tego ... tak w jedną nockę...