wyznacz pierwiastki wielomianu zbytdobra: Cześć Mógłby mi to ktoś wytłumaczyć ? nie wiem jak mam się do tego zabrać wyznacz pierwiastki wielomianu 1. W(x)=2x³−5x²−x+1 Mógłby mi to ktoś wytłumaczyć ? nie wiem jak mam się do tego zabrać 2.Wyznacz wszystkie całkowite wartości współczynnika a tak, aby pierwiastkiem równania była liczba pierwsza x³+ax²−75=0

zbytdobra: proszę

Godzio: 1. Kandydatami na pierwiastki wymierne są

dzielniki wyrazu wolnego (1)
dzielniki wyrazu przy najwyższej potędze (2)

	1
No to wypisujemy: ± 1 ±		, więcej nie ma, no to teraz sprawdź dla jakiego x (z tych co
	2

podałem) wielomian się zeruje i napisz co Ci wyszło.

wmboczek: 2. Możliwymi kandydatami są dzielniki 75, które są liczbami pierwszymi, czyli 3 i 5 3³+a3²−75=0 ⇒a=? dla 5 podobnie

zbytdobra:

	1		1		1		1
W(−		)=2*(		)3−5*(		)2−		+1=0
	2		2		2		2

	3−√5		3+√5
w odpowiedzi jeszcze jest		,
	2		2

Godzio: No dobra, to teraz podziel wielomian

	1
W(x) : (x −		) i z otrzymanej funkcji kwadratowej wyliczysz te pierwiastki
	2

zbytdobra:

	1
a nie powinnam podzielic przez W(x) : (x+		)?
	2

Godzio: No jasne, że tak Widzisz, wszystko umiesz

zbytdobra: to już dzielę

zbytdobra: wyszło, dzięki za wskazówki

Godzio:

zbytdobra: wmboczek : dzięki po podstawieniu 5 wyszło −2, tak jak w odpowiedzi