Zadanie do sprawdzenia ;) Milena : hej mam pytanie bo rozwiązałam zadanie ale nie wiem czy dobrze sprawdził by mi ktoś Podaje treść zadania : przekątna prostopadłościanu ma długość 20 i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60stopni . oblicz objętość tego prostopadłościanu wiedząc ze jedna z krawędzi podstawy ma długość 8 . I ja zrobiłam to tak obliczyłam sinα i wyszło mi h = 10 pierwiastka z 3 potem ze wzoru na Pp= a do kwadratu pierwiastka z 3 dzielone na 4 obliczyłam to Pp i wyszło mi 16 pierwiastka z 3 i to wszystko podstawiłam pod wzór na objętość V = Pp * h no i wyszedł mi wynik 480 i zastanawia mnie czy to dobrze w ogóle jest ..

Kejt: hmm..mi wyszło P_p=48 i V=480√3..

Kejt: tylko nie rozumiem dlaczego użyłaś tutaj wzoru na pole trójkąta równobocznego?

Milena : A.. no tak kurcze nie ten wzór .. dlatego źle mi wyszło... jaki jest wzór na Pp do tego zadania ? mi się to myli cały czas a jutro mam sprawdzian

Kejt: policz przekątną podstawy, a potem oblicz drugi bok z tw. pitagorasa. wzór to ab znaczy bok razy drugi bok..

Kejt: (podstawą jest prostokąt)

Milena : Przekątna podstawy to a√2 Tak ? i dalej jak ja to mam zrobić nie rozumiem tego ..

Kejt: nie, nie, nie...to jest wzór na przekątną kiedy podstawą jest kwadrat a my mamy prostokąt, więc musimy się pomęczyć z policzeniem tego boku przy pomocy twierdzenia Pitagorasa..zaraz Ci zrobię rysunek..

Milena : No wiem już ... Licze Pp ale nie wiem czy dobrze bo licze z tego wzoru Pp=ab i zrobiłam Pp = 8* i to b skąd mam wiedzieć ile wynosi ...

Kejt: mam nadzieję, że teraz rozumiesz o co mi chodzi.. najpierw musisz policzyć 'd' a potem 'a'

Bogdan: Można bardzo prosto stosując własności trójkąta prostokątnego o kącie ostrym 60^o. c = 10, H = 10√3, a = √100 − 64 = 6, V = 48*10√3 = 480√3

Milena : to z jakiego wzoru ja mam policzyć ? .. Z tego d= a do kwadratu + b do kwadratu + c do kwadratu i to pod pierwiastkiem wszystko ?

Kejt: mówiłam Ci.. d²=a²+8² a 'd' policzysz z tg60^o

Milena : Ok dzięki Bogdan .. tylko nie wiem jak obliczyć Pp tego trójkąta tak by mi wyszło 48

Milena : ?