matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 1.6.2014
Zadania
Odp.
0
tabicia: Dane są równania trzech płaszczyzn: s1: 2x+3y+4z−12=0
7
Michał:
 2 
Funkcja y=
x + 5 przyjmuje wartości dodatnie w przedziale:
 3 
(5,+∞)
0
Silent: Witam , mam problem przy takim zadaniu sin2(3x−4y)
3
mordini :
sinx sinx 
−
=2
1−sinx 1+sinx 
1
maglunia: 1. Z talii zawierającej 52 karty wyjęto 10 kart. W ilu przypadkach wśród tych kart będą nie mniej niż dwa asy? Odp. 2006764076
2
Klaudia: W trapezie rownoramiennym miara kata ostrego wynosi 60 stopni. Wydokosc trapezu jest rowna 3p {3} ,a dlugosc przekatnej wynosi 2 {19} . Oblicz obwod trapezu.
5
Mariusz: Cześć wszystkim, po dłuższym czasie siadłem do zadania z podobieństwa trójkątów i ściana.. Mam obliczyć promień okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny, mając długość jego boków. A
1
Kamil: Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego przekątna o długości 3 √10 mm tworzy z krawędzią boczną kąt 45stopni
7
ktoś: a) 2√2 + 334 b) 2√2 + 92
1
tabicia: Znajdz rzut prostej przechodzacej przez pkt A(1,2,3) i D (0,6,−1) na płaszczyzne podstawy ABC
2
Matma: Wiedząc że sinα+cosα=1/√2 Oblicz:
3
arianne: Najmniejszy wyraz ciągu (an) o wyrazie ogólnym an = (n − 6)2 + 3 jest równy 3.
3
Maja.w: b)x4−5x3−2x2+10=0 próbowałam metodą szukania wspólnego dzielnika 10 i nie wychodziło i nie wiem jak to zrobić ;c
7
mikoo: 1. a) log 12 8 b) log 5 25 √5
3
Mariusz: Bardzo błagam o rozwiązanie:
9
Maron: :::rysunek::: Na czworokącie ABCD opisano okrąg. Wykaż, że jeśli kąty BAC i ACD są równe, to ten czworokąt
2
Timon: :::rysunek::: Cześć.
4
Marcin: w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściany boczne są trójkątami równobocznymi o boku długości 4. Oblicz kąt, jakie tworzą dwie ściany tego ostrosłupa
1
arianne: Oblicz x, jeżeli wiesz, że liczby x+1; 3x + 1; 9 − x tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny.
2
;): trapez równoramienny o podstawach długości 4cm i 9cm podzielono na dwa trapezy podobne prostą równoległą do podstaw. oblicz skalę podobieństwa otrzymanych trapezów.
8
Marlena424: Znałeść największą i najmniejszą wartości funkcji f(x) =2x3 −15x2 + 36x
0
Marlena424: Znałeść rozwiązanie optymalne następującego zagadnienia programowania liniowego: Maksimum funkcji f = 3x1 +2x2 przy warunkach ograniczających:
3
Marlena424: 1) Rozwiązać układ równań:
2
vvaste: Suma 50 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego an określonego wzorem an = 23n + 3 jest równa...?
1
Visdom: Czy istnieje trójkąt , którego wysokości mają długości : a) 5,5,11
0
mordini pck:
cos2x−1 
+sin3x=0
sinx 
21
ktoś: wiadomo, że 2,5119 jest przybliżeniem liczby 1025 z zaokragleniem do 4 miejsc po przecinku. wyznacz przyblizenia liczby z podanym zaokragleniem.
7
spratatnin: Oblicz pole trójkąta równobocznego opisanego na okręgu o równaniu : ( x − 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 12
21
Mlodziak: Wie ktoś jak to zrobić ?
2
Cersei: Wyznacz ciąg geometryczny an, o którym wiesz, że a2 − a1 = 8 oraz a3 = 81.
26
Hilter: Hej ! emotka
5
abcd: Obok równania kwadratowego podano jeden z jego pierwiastków. Oblicz w najprostszy sposób drugi pierwiastek równania i wyznacz wartość parametru k.
6
marta: Ile potrafisz narysować różnych siatek tego samego prostopadłościanu? Odpowiedź uzasadnij
25
Jimmi: c)x3+6x+20=0 znaleźć współczynniki
4
lucyna: 1.Wyznacz stopień, an i wszystko pozostałe: W(x)=P(x)*R(x) jeżeli P(x)= −3x3−2x−5 R(x)=2x2+4x
6
lolek: dobrze
2
Anika: Trzy liczby a,b,c tworzą ciąg geometryczny o sumie równej 9. Liczby 1+1,b+13,c−2 tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby : >
0
Aldona: witam, czy jest ktoś kto mi to policzy 10000(1+46)3*6 , z góry dziękuje za odpowiedź
5
abc: rozwiąż równania : tgx−sinx=1−tgx*sonx
2
Mateuszek: ile to jest 1+46
4
Anika: Ciągi.. rozwiąż równanie 2+6+10+...+x=288
9
Kamil: Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego,
0
Mlodziak: SIEMA zdaliście wszyscy mature ? BO jak nie to polecam:
1
olkaq: :::rysunek::: W którym punkcie należy poprowadzić styczną do wykresu f(x) = −x3, aby pole trójkąta
14
vvaste: Wyznacz sumę dziesięciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (axn), o którym wiesz, że a7 + a9 = 30 oraz a40 = 79
6
tyu:
4
misia: Naszkicuj wykres funkcji f, a następnie wykresy funkcji g(x) = f(−x) i h(x) = −f(x) a) f(x) = x dla x∈ ( − ∞ ; 4)
2
mordini pck: cos(2πx)+12x2=2x−3
2
Tony_loc: http://fotozrzut.pl/zdjecia/82ff27e080.png może ktoś pomóc ?
8
Mac: Oblicz sumę pierwszych 10 wyrazów ciągu geometrycznego (an), jeśli an=10 i a6=160. Prosze o pomoc wiem tlyko że a6/a2=q4 a dalej nwm jak to poprawnie rozpisać, bo wychodzi mi q= −2 lub
7
Aneta: pomóżcie Lokata jest oprocentowana w wysokości p=4% w stosunku rocznym. Kapitalizacja odsetek jest co
1
mat: Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 4. Znajdź te liczby, wiedząc, że ich iloczyn wynosi −24.
9
Adam: Przeliczyć na jednostki układu SI:
6
ANJA: Zbadaj różniczkowalność funkcji opisanej sklejeniem −x2 + 2bx (dla x<1)
2
vld: Oblicz sumę S8 ciągu geometrycznego.
7
vvaste: Ciąg (bn) określony jest wzorem bn = (n−7)(n + 8). Liczba ujemnych wyrazów ciągu (bn) jest równa...?
3
abc: ile to jest cos2x*2cos2x=?
4
Tony_loc: http://fotozrzut.pl/zdjecia/a484f07d9f.jpg mógłby ktoś je rowiązać? od piątku staram się skupić jednak mi nie wychodzi. Dziękuję bardzo
2
Marlej: w próbce znajdowało się 16*1020 jąder izotopu Cezu137 .W czasie 120 lat w wyniku przemian promieniotwórczych rozpadło się w przybliżeniu 15*1020 tych Jąder. Oblicz czas połowicznego
1
Natalia: Bardzo proszę o pomoc, Mam wyznaczyć funkcję ciągłą, której transformata ma postać :
17
Weekendowa :): Dany jest wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej podaj wzór tej funkcji w postaci iloczynowej (o ile to możliwe) bez wyznaczania wzoru funkcji f w postaci ogólnej.
4
olkaq: Wykaż, że pole trójkąta ograniczonego styczną do hiperboli xy=k2 (k różne od 0), w punkcie P należącym do xy=k2 oraz asymptoty tej funkcji nie zależy od współrzędnych punktu.
6
kamill: 0,25 −2,5 = ?
4
fanatyk: Zapisz wzór funkcji g, która wartościom parametru m przyporządkowuje liczbę rozw. równania.
6
Brus Li ka: mam taki układ
8
kkaa: rozwiąż układ równań graficznie i algebraicznie:
6
Niewiem:
 cosα+sinα  
Oblicz wartość wyrażenia
jeśli tg=√2 Trochę nie mam pomysłu, jak to
  sinα−cosα 
sobie uprościć.
0
ola: Ile średnio rodzynków zawiera ciasto jeśli z prawdopodobieństwem 0,99 ciasto zawiera co najmniej jeden rodzynek ? Wiadomo że prawdopodobieństwo p znalezienia sie każdego z n=1000
2
Monika_94: Symbolem δy/δx2 oznacza się ................ funkcji y= f(x1,x2,x3,x4...)względem ................. .
1
aduchoowa: Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym kąt ABC=90 , |BC|=√7 i |AC|=4. Bok AB ma długość A.9
3
Monika_94: Jeżeli w pewnym przedziale F(x) jest funkcją pierwotną funkcji f(x), to funkcją pierwotną jest również dowolna funkcja postaci .......... .
18
matma: rozwiąż równaie : 1) sinx+sin3x+sin5x=0
4
kamil: Prawdopodobieństwo wyprodukowania wadliwej pary obuwia przez zakład X wynosi 0,1. Jakie jest prawdopodobieństwo że klient który zakupił 4 pary butów, będzie reklamował dokłądnie 2 pary
6
Wiarygodny: Dla funkcji f(x,y) = 4x2 + 8xy − 3y2 + 1 oblicz: δf
3
Rafa23: Błagam o pomoc. ∫dx/(x−9)=
6
michał: oblicz które wyrazy ciągu nieskończonego ( an) gdzie an = n / 2n − 1 są oddalone od liczby
0
Mati: Rzucamy n razy symetryczna kostką. Jaka jest oczekiwana liczba wyrzuconych szóstek? Jakie jest odchylenie standardowe liczby wyrzuconych szóstek ?
1
eMpti: Proszę o pomoc. Oblicz:
9
kid20: trzy liczby, które tworzą ciąg arytmetyczny dają w sumie 39. Jeśli od pierwszej i od trzeciej odjąć 3, a od drugiej 5, to otrzymane różnice utworzą ciąg geometryczny. wyznacz liczby
1
kid20:
 2n−1 
zbadaj monotoniczność ciągu an =
. Gdzie n należy do naturalnych dodatnich
 2n+1 
6
Weekendowa :): Skoro Δ jest ujemna, to ma znaczenie, z którego wzoru na miejsce zerowe skorzystam? emotka Czy to dowolne? Bo skoro ma tylko jedno miejsce zerowe emotka.
14
kk: proszę o pomoc emotka rozwiąż nierówność:
3
Weekendowa :): Oceń za pomocą wyróżnika ile miejsc zerowych ma funkcja kwadratowa emotka.
10
shadow: W prostokącie, który nie jest kwadratem, poprowadzono dwusieczne kątów zewnętrznych. Udowodnij, że punkty przecięcia tych dwusiecznych są wierzchołkami kwadratu.
5
marta: dane są zbiory: A− zbiór liczb naturalnyvh nieparzystych
1
Copy: 4−x=(32+x)−(2x+28) 4−x= 32+x−2x−28
3
wokulsky: ciąg (an) jest ciągiem malejącym o wyrazach dodatnich. Zbadaj monotoniczność ciągu (bn) , jeśli bn = −3an
3
kamaa: 3√8 * 4√5 = ?
4
qazwsx: wyznacz wzór ogólny na ciąg arytmetyczny, którego suma wyraża się wzorem Sn = 3n2 − n .
3
qazwsx: przedstaw w postaci ułamka zwykłego liczbę 0,(21)
4
qazwsx: przedstaw w postaci ułamka zwykłego liczbę 0,(21)
8
doGóry: w ciągu arytmetycznym a12 = 2√2 . oblicz S23
5
J: Zadanie już było ... nie da się. Słoiki zamykają się w kwadracie o boku 32 cm i jego przekątna jest większa od 40 cm.
4
Janek: Równanie (x−1)/(x+1) = (x+1) / (x−1)ma taki sam zbiór rozwiązań jak: A) x2 +1=0
2
lukas: Czy ktos mógłby mi pomoc w zadaniach 4,5,6,7 bo nie moge sobie poradzić. Daje link do zadań http://zadane.pl/zadanie/7276809
9
zadanie: Podany uklad wektorow uzupelnij do bazy wskazanej przestrzeni.
4
Arcctg: Jak to przekształcić?
4
Ewaa: Usuń niewymierność z mianownika
1
Daria: sklep z odzieżą sportowa sprzedaje dziennie 16 bluz dresowych. Zysk ze sprzedaży jednej sztuki wynosi 40 zł. Wlaściciel sklepu przewiduje ze obniżenie ceny o każde 5 zł spowoduje wzrost
0
Atashi: Proszę o sprawdzenie zadania, bo chyba coś źle robię.. Robiłam schematem z etrapeza http://s6.ifotos.pl/img/103846817_eerawap.jpg
4
dew: Podaj najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą nierówność 7x−8(x+2) ≤ 2x+2
26
Maron: Dany jest czworokąt ABCF, na którym AB || CD. Na boku BC wybrano taki punkt E, że |EC| = |CD| i |EB| = |BA|. Wykaż, że kąt AED jest prosty.
8
Weekendowa :): Dany jest wyróżnik funkcji kwadratowej oraz współrzędne wierzchołka W paraboli, będącej wykresem tej funkcji . Wyznacz wzór tej funkcji w postaci ogólnej.
0
ann5:
 1−cos(x2+y2) 
lim(x,y)→(0,0)
 x2(x2+y2) 
pomnożyłam przez sprzężenie, zamieniłam 1−cos2 na sin2 i mam taką postać
8
Tinka: Proszę o pomoc przy rozwiązaniu całek. Nie wiem jak się za to zabrać
 x3−5x2+6x+1 
1) ∫
dx
 x3 
2)∫x2 4√3x3+1 dx
5
Weronika : :::rysunek::: Który z prostokątów o polu 50cm2 ma najmniejszy obwód?
7
john2: W urnie znajduje się 20 kul czerwonych i dwie czarne. Losujemy z niej (naraz) n kul. Znajdź najmniejszą liczbę kul, jaką trzeba wylosować, aby prawdopodobieństwo wylosowania co
0
sssd: Dany jest taki czworościan, ze każdy kąt dwuścienny wyznaczony przez jego sąsiednie ściany jest ostry lub prosty. Wierzchołki tego czworościanu leżą na sferze o środku S. Czy punkt S
1
Mlodziak: Jakby ktos nie zdął matury to macie łapcie https://www.youtube.com/watch?v=62cYJayUT-E
2
Mlodziak: Dziwny wzor nie ogarnaim go jak podstawic do niego Mam taki wzór :
16
Marcin: 2log x−1 x + log x−1 2 =2
5
SSP: przetłumaczy mi ktoś bo nie moge znaleźć : unwashed −
12
Blue: Zbadaj ciągłość funkcji
 x2−9 
f(x) =
dla x ∊ R\{−1,1}
 1−x2 
f(x) = 1 dla x ∊{−1,1}
6
Blue: Uzasadnij, że równanie ma przynajmniej jedno rozwiązanie x4+2x3=4
2
Atashi: Szybkie pytanie, bo nie mogę tego znaleźć a mi się zapomniało Jak jest nierówność z ułamkiem
 −1  
np
>0 to wtedy licznik mnoży się z mianownikiem w sensie (−1)*(2√2−x)>0 i
  2√2−x  
rozwiązuje dalej czy jakoś inaczej?
10
john2: W urnie jest 8 zielonych kul i 4 czerwone. Losujemy kulę z urny i odkładamy na bok, a potem losujemy z urny kulę drugi raz. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowaliśmy:
1
Ola: wyznacz miary kątów trójkąta ABC. Rysunek w linku : http://pl.static.z-dn.net/files/d6d/3cf6f03361de2d6be180bf0e62204e85.jpg (powinno wyjść że kąt C ma miarę 120
3
tyu:
3
Hcccc: Witam czy mógłby ktoś spróbować. Będę bardzo wdzięczny. Chodzi o policzenie granicy regułą regułą de l'Hospitala
17
krystek: To wszystkiego najlepszego Dzieciaki emotka
0
oktawia: Zbadaj przebieg zmienności funkcji:
75
Daniel: hej, pomoglby mi ktos zrobic te 2 podpunkty? emotka Rozwiaz rownania metoda graficzna i wykres jakby ktos mogl narysowac emotka
4
Carlos: Rozwiąż równanie:
16
Ola: Pytanie czy to jest dobrze?
1
Ola:
|x + 5 |  
= 2
x − 1  
czy to dobrze jest podstawione?
1
swobodny: Oblicz środek ciężkości półkola o promieniu a w przedziale 0≤β≤π , δ=1 mam takie wzory
1
karii: 2 osoby chcą iść razem na kawę miedzy 20 a 21. Ich przyjścia− niezależne.
0
dzo: rzucam symetryczną kostką do momentu wyrzucenia piątki lub szóstki. Wyznacz średnią liczbę wykonywanych rzutów.
11
mix:
 a 
Osie symetrii hiperboli y=
: y= x i y= −x
 x 
osie symetrii po translacji o wektor [−1,3]