Funkcje ciągłe. Blue: Zbadaj ciągłość funkcji

	x2−9
f(x) =		dla x ∊ R\{−1,1}
	1−x2

f(x) = 1 dla x ∊{−1,1} Już to tutaj wrzucałam na forum, jednak nikt mi nie odpowiedział. Tak jak w poprzednich przykładach dało się rozłożyć wzór tej funkcji i coś skrócić, tak tutaj nic nie da się zrobić.... I nie wiem jak mam liczyć to x−>1 i x−>−1 Może ktoś dokładnie ROZPISAĆ obliczenia? Będę bardzo wdzięczna

J: Przypomnij sobie, jakie 3 warunki muszą być spełnione, aby funkcja była ciągła w punkcie.

Blue: granica x−> 1⁺ = granica x−>1⁻ = granica f(x) ?

Blue: Ale co dalej Jak mam obliczyć granicę x−> 1⁺ skoro 1 nie należy do dziedziny i wyjdzie 0 w ułamku Mam napisać sprzeczność, czy coś w tym stylu

Blue: sorki za tym ostatnim chciałam napisać = f(1)

J: 1) funkcja musi posiadać wartość w tym punkcie 2) funkcja musi posiadać granicę w tym punkcie ( lewostronna = prawostronna ) 3) granica musi być równa wartości funkcji w tym punkcie

J: Przecież ta funkcja jest określona w całym zbiorze R

Blue: no ale chodzi mi o to, jak mam wyliczyć granicę np. lewostronną Mógłbyś to rozpisać?

Blue: J znam te warunki, z tego co napisałam wyżej to właśnie wynika

J: Ile wynosi granica tej funkcji w punkcie x = 1 , a ile wynosi wartość ?

Blue: a nie ... już wiem, czyli granica będzie −∞

J: Jasne ... czyli funkcja jest ...... w punkcie x = 1 oraz x = −1

Blue: no czyli jest nieciągła już czaje , po prostu myślałam, że to trzeba jakoś jeszcze rozłożyć , bo w poprzednich podpunktach tak było