Stereometria Marcin: w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściany boczne są trójkątami równobocznymi o boku długości 4. Oblicz kąt, jakie tworzą dwie ściany tego ostrosłupa Pomocy Moglibyście rozwiązać mi to? Lepiej łapie jak sam sobie roztłumaczę skąd to wszystko się wzięło, dzięki

Lukas:

	a√3
h=
	2

a−długość boku trójkąta h=2√3 DB−przekątna kwadratu d=a√2 d=4√2 Z twierdzenia cosinusów (4√2)²=(2√3)²+(2√3)²−2*2√3*2√3*cosα 32=12+12−24cosα 8=−24cosα

	1
cosα=−
	3

Mila: a=4

	a√3		4√3
h=		=		=2√3
	2		2

|DB|=a√2=4√2 Z tw. cosinusów w ΔBED: (4√2)²=(2√3)²+(2√3)²−2*2√3*2√3 cosα 8=−24 cosα

	1
cosα=−		kąt rozwarty
	3

odczytajesz w tablicach cosx≈0,3333 x ≈70,5^o α=180^o−70,5^o=109,5^o

Marcin: Dziękuję

Bogdan:

	√2
i bez twierdzenia cosinusów: sinα =
	√3

α = 0,9553166 [rad] ⇒ 2α = 1,9106332 [rad] = 109,47122^o