Rownania metoda graficzna. Daniel: hej, pomoglby mi ktos zrobic te 2 podpunkty? Rozwiaz rownania metoda graficzna i wykres jakby ktos mogl narysowac b)3x+y=−4 x−2y=−6 c) 2x−y=−1 x−2y=−5

sushi_ gg6397228: nie umiesz narysować prostej ?

Daniel: Nie za bardzo... Choc jakbys zrobil podpunkt b) to moze bym sobie poradzil z podpunktem c)

sushi_ gg6397228: a tabelkę umiesz zrobisz ?

Daniel: Ale nie trzeba tabelki, prawda?

sushi_ gg6397228: trzeba zrobic tabelke, naniesc punkty i zrobić "kreske"− prostą, przechodzącą przez te punkty

Daniel: A zrobilbys podpunkt b? Mialbym troche obraz tego jak zrobic podpunkt c)

Saizou : ja zawsze robiłem tak np. 3x+y=−4 y=−3x−4 zaznaczałem punkt (0:b) w tym przypadku A=(0:−4), i wyznaczałem kąt nachylenia, czyli tgα=a, gdzie a to współczynnik kierunkowy

sushi_ gg6397228: przyklady są zrobione w pedręczniku lub poszukac na stronie, a nie na gotowca czekac kazde rownanie trzeba doprowadzic to postaci y= a*x + b tabelka np: x: 1 2 3 4 y: .... ... ... ... potem naniesc punkty do układu i poprowadzić prostą przechodzącą przez te punkty

Daniel: https://matematykaszkolna.pl/forum/252097.html a mozna robic tak jak zrobil Krystian?

Saizou : ale rozbudowana ta tabelka nie lepiej wyznaczyć tylko 2 punkty

Daniel: Dalej nie rozumiem, Saizou mozesz powoli wytlumaczyc?

Saizou : do narysowania prostej potrzebne są min. 2 punkty, warto wiedzieć że punkt przecięcia z osią Y ma współrzędne (0:b), dla prostej w postaci y=ax+b oraz że współczynnik kierunkowy a to tangens nachylenia prostej do osi X tgα=a np. y=−3x−4 − punkt przecięcia z osią Y to (0:−4), bo f(0)=−4 − tgα=−3 (minus wskazuje na to że będzie to funkcja malejąca), i teraz z definicji tangensa dla kąta prostego (tg to stosunek przyprostokątnej na przeciw kąta α do przy prostokątnej przy kącie alfa)

Daniel: I to jest juz caly podpunkt b zrobiony?

Daniel: Ale ten podpunkt b) (rownanie) trzeba rozwiazac, tak? Mi wyszlo cos takiego a) −3x+y=−5 x+y=1 |−x y=1−x −3x+1−x=−5 |−1 y=1−x −4x=−6 |:(−4) x=1,5 y=1−1,5=−0,5 b) 3x+y=−4 x−2y=−6 |+2y x=−6+2y −18+6y−2y=−6 |+18 x=−6+2y 4y=12 |:4 y=3 x=−6−2*3=−6−6=−12

Saizou : to jest jedna prosta, teraz trzeba narysować na tym samym rysunku drugą

	1
x−2y=−6 ⇒−2y=−x−6⇒y=		+3
	2

Daniel: tfu, pomylilem przyklady b) 3x+y=−4 x−2y=−6 |+2y x=−6+2y −18+6y−2y=−6 |+18 x=−6+2y 4y=12 |:4 y=3 x=−6−2*3=−6−6=−12

Hajtowy: Wczoraj tłumaczyłem jak rysować...

Saizou : x=−2 y=2

Daniel: Kurde nie rozumiem.... Czy to jest dobrze zrobione b) 3x+y=−4 x−2y=−6 |+2y x=−6+2y −18+6y−2y=−6 |+18 x=−6+2y 4y=12 |:4 y=3 x=−6−2*3=−6−6=−12

Saizou : 3x+y=−4 /*2 x−2y=−6 6x+2y=−8 x−2y=−6 =======+ 7x=−14 x=−2 −2−2y=−6 −2y=−4 y=2

Saizou : tu masz błąd −18+6y−2y=−6 |+18

Daniel: Czyli c) tez jest zle zrobiony? c) 2x−y=−1 x−2y=−5 |+2y x=−5+2y −10+4y−y=−1 |+10 x=−5+2y 3y=9 |:3 y=3 x=−5+2*3=−5+6=1

Saizou : ten jest ok

Daniel: Czyli teraz zaznaczyc na wykresie y=3 a x=1 ? Pomoglbys jeszcze raz?

Saizou : nie, jeśli chcesz rozwiązać graficznie to rysujesz wyjściowe proste, czyli 2x−y=−1 x−2y=−5

Daniel: hmm, wiec te rozwiazane rownania to jaka metoda sa

Saizou : to że liczysz.... to metoda algebraiczna

Daniel: Ty tez cos tu liczyles 3x+y=−4 /*2 x−2y=−6 6x+2y=−8 x−2y=−6 =======+ 7x=−14 x=−2 −2−2y=−6 −2y=−4 y=2

Saizou : no to co przeliczyłem bo chciałem sprawdzić czy nie ma błędu

Daniel: Czyli w metodzie graficznej nie ma tak naprawde co liczyc?

Saizou : dokładnie, ew. jak 'liczysz' tabelkę to możesz sobie policzyć xd tabelka polega na tym że wybierasz sobie dowolne x−y dziedziny i obliczasz dla nich wartości, potem zaznaczasz te punkty w układzie i rysujesz prostą

Daniel: a zrobilbys jeszcze podpunkt c)? Moze cos wiecej bede rozumial bo juz mi cos trybi

Hajtowy: Saizou nie rób... Wczoraj to samo pisał... czyli chce gotowca. 0 nauki, 100% lenistwa.

Saizou : to jak trybi to zrób sam

Daniel: Dobra... zrobie sam a Wy ocenicie c) 2x−y=−1 => y=2x−1 x−2y=−5 => y=5−x 2x−1=5−x 3x=6 | :3 x=2 tak?

nissan 2.0.TD: A co to jest x=2?

Hajtowy: c) 2x−y=−1 ⇒ y=2x+1

	x
x−2y=−5 ⇒ y=		+5
	2

	x
2x+1=		+5 || *2
	2

4x+2 = x + 10 3x = 8

	8
x=		=..
	3

Daniel: Miejsce zerowe? czyli tam gdzie sie przetnie prosta z x

Daniel: Myslalem, ze juz to powoli rozumie, ale tym to mnie dobiles

nissan 2.0.TD: czyli x zle policzyles . Ale tez to nie jest miejsce zerowe . Poczytaj sobie co to jest

	8
miejsce zwerowe funkcji . Przeciez porownales dwie proste . czyli x=		to jest
	3

wspolrzedna x_owa punktu przeciecia sie tych prostych . Teraz podstaw te wyliczone x do np 1 ronania prostej i wylicz wspolrzedna y_kowa punktu przeciecia tych prostych . Teraz narysysuj te prodte w ukladzie i sprawdez czy dobrze wyliczyles punkt przeciecia

Daniel: z ulamkami sobie nie poradze xD

nissan 2.0.TD: To sie cofnij do podstawoki i naucz sie ulamkow .

Hajtowy: nissan 2.0 TDI Daniel sobie chyba jaja robi albo po prostu czeka na gotowca bo nic nie rozumie...

nissan 2.0.TD: Hajtowy tylko jednak 2.0TD ( bez I)

nissan 2.0.TD: Chyba jednak nie umie

Hajtowy: Pytanie co robi na lekcjach Dla niektórych matma jest "koszmarem" i nie chcą się jej uczyć. Drudzy mogą powiedzieć, że się uczą ale nie rozumieją. Trzeci powie, że próbuje ale nie wychodzi. A dla czwartego będzie wszystko łatwe Byłem w rozszerzonej klasie, byłem jednym z najgorszych ale dałem rade

Daniel: Nom...

Daniel: Hajtowy, jakbys byla na naszej lekcji z babka co mamy to bys sie nie dziwil

Daniel: byl*

krystek: Czego nie rozumiesz, zapisz postaram się wyjaśnić Tobie.

Daniel: jak zrobic podpunkt c)... bez nerwow

krystek: 1)Wyznaczasz y z pierwszego i drugiego równania . Zrób to, poprawię.

Hajtowy: Nikt się nie denerwuje krystek już Ci pomoże i spróbuje wytłumaczyć Ja próbowałem ale mi nie wyszło

Daniel: c) 2x−y=−1 => y=2x+1

	x
x−2y=−5 => y=		+5
	2

krystek: drugie źle

	1		5
y=		x+		dzielisz każdy wyraz przez 2
	2		2

teraz naszkicuj wykres ( wyznacz do każdego równania dwa punkty przez które przejdzie wykres− tabela)

krystek:

	−1
y=2x+1 x=0 to y=1 x=		to y=0 i już masz dwa punkty
	2

krystek:

Daniel: kurde nie rozumiem.. dobra poddaje sie

krystek: Analogicznie nakreś ldrugą prostą i współrzędne punktu przecięcia prostych są rozwiązaniem układu

krystek: Czego nie rozumiesz?

krystek: x=0 to y=2*0+1=1

Daniel: y=2x+1 x=0 to y=1 obliczyles to w pamieci czy jak?

krystek:

	−1		−1
x=		to y=2*		+1=−1+1=0
	2		2

mix: p : y=2x+1

	1		5
k : y=		x+
	2		2

p ∩ k= (1,3)

Daniel: ale z tego co widze to naszkicowales x=1 i y=2 z tych kropek tak wynika

Daniel: ale z tego co widze to naszkicowales x=1 i y=2 z tych kropek tak wynika

Daniel: ale z tego co widze to naszkicowales x=1 i y=2 z tych kropek tak wynika

krystek: Wybierasz dowolne x i obliczasz y np x=2 to y=2*2+1=4+1=5

Hajtowy: Te kropki są dla Twojej wiadomości, żebyś zauważył że jest to pkt A=(1;3)

krystek: Współrzędne punktu to (x,y)

	−1
Jeden punkt (0, 1) drugi to (		,0)
	2

krystek: Hajtowy nie mieszaj jemu , Rozwiązaniem są współrzędne punktu (1,3)

Daniel: Dobra wszystko mi sie miesza... czyli rozwiazanie to (1,3) ?

krystek: Tak, poukładaj sobie wszystko na spokojnie . Popatrz w zeszyt jak kreśliliście funkcję liniową np y=3x+5 czy układaliście tabelkę czy przesuwaliście y=3x o wektor [0,5] lub w pamięci liczyliście( bez tabeli)

Daniel: Okej

krystek: Wieczorem będe ,pytaj aż zrozumiesz!