Uklad rownan pat0lzz: Witam, pomoglby mi ktos rozwiazac te uklady rownan metoda graficzna i narysowac wykres? a)−3x+y=−5 x+y=1 b)3x+y=−4 x−2y=−6 c) 2x−y=−1 x−2y=−5

J: Wiesz jak wygląda wykres funkcji liniowej: y = ax + b ?

Krystian: a) {−3x+y=−5 ⇒ y=3x−5 {x+y=1 y=3x−5 3x−5=1−x 4x=6 x₀=1,5

J: No to narysuj jeszcze prostą: y = − x + 1 ... i niech się przetną.

Krystian: J ale ja nie chcę gotowca dawać, dałem tylko część zadania

J: OK...

pat0lzz: y=1−1,5=−0,5 dlaczego tak wykres narysowales? hmm, nie kumam

J: Poczytaj to , bo jesteś "zielony":https://matematykaszkolna.pl/strona/3412.html

pat0lzz: A moglbys mi Ty wyjasnic skad te kropki sa?

Krystian: Te kropki są pomocnicze. Masz funkcje liniową: y=3x−5 y=−x+1 Narysowałem Ci y=3x−5 A teraz wyjaśnienia: ... dla x=0 to y=−5 x=1 to y=−2 x=2 to y=1 itd... Stąd te kropki żeby było łatwiej narysować. Teraz narysuj y=−x+1 x=0 to y = ... x=1 to y = ... itd I to wszystko. Cały podpunkt 'a'

pat0lzz: Wstyd mowic, ale troche dalej nie rozumiem.. x=0 to y=−5 dlaczego y=−5 ?

Krystian: y=(3*0)−5 no więc y=−5 wtedy 3*0 = 0 ... Czyli dla x=0 y=−5

pat0lzz: Ale nie trzeba rysowac tych ('pomocniczych kropek') czyli jak y mi wyszedl y=−0,5 to jak narysowac? pomoglbys? na tym przykladzie sprobuje zrobic podpunkt b)

Krystian: Jasne, że nie trzeba. a) {−3x+y=−5 ⇒ y=3x−5 {x+y=1 ⇒ y=1−x y=3x−5 3x−5=1−x 4x=6 x₀=1,5 Narysowałem Ci y=3x−5 x=0 to y=−5 x=1 to y=−2 x=2 to y=1 itd... Narysowałem Ci y=1−x x=0 to y=1 x=1 to y=0 x=2 to y=−1 itd... Teraz już bez kropek pomocniczych Teraz już rozumiesz?

J: Spróubj odpowiedzieć na pytanie: Czy punkt A (1, 2) należy do prostej: y = x +1 ?

pat0lzz: hmm, probuje i jest coraz lepiej... Dalbys rade jeszcze zrobic podpunkt b) i c) ? Bo widze, ze Ty masz to w malym paluszku

Krystian: Teraz jest Twoja kolej. Ja swoje zrobiłem, pokazałem jak rozwiązać. Jestem tegorocznym maturzystą i powiem Ci, że na maturze pomocy z zewnątrz nie dostaniesz. Tylko Ty i Twoja głowa + tablice matematyczne. Do roboty leniuchu!

J: Odpowiedz na pytanie,które Ci zadałem.

pat0lzz: Nie mam pojecia

J: Uważaj ... punkt należy do prostej, jeśli jego współrzędne spełniają wzór tej prostej. Mamy: punkt A ma współrzędne: x = 1 , y = 2 i prosta: y = x +1 Podstawiamy za x, x= 1 i sprawdzmy, czy y = 2 2 = 1 + 1 ⇔ 2 = 2, punkt należy do prostej. Sprawdź, czy punkt B ( 2,6 ) należy do prostej: y = 2x + 2 ?

pat0lzz: x=2 y=6 i prosta y=2x+2 6 = 2 + 2 = 4 Nie nalezy ?

daras: ale was wkręca, spryciarz

5-latek: Witaj J ma byc 6=2*2+2 to nalezy czy nie ?

5-latek: Czesc Ale to wtedy widac czy rozumie czy nie

J: Cześć "małolat"...

zawodus: 5−latek zajrzyj do mojego tematu jeśli masz ochotę i czas

pat0lzz: Tak nalezy

J: Zaczynasz czuć klimat... masz prostą : y = 2x +4 i masz narysować jej wykres. Musisz znaleźć dwa punkty, które należą do tej prostej ... spróbuj..

daras: żeby narysować wykres trzeba mieć ołówek i użyć linijki

J: I papier..

pat0lzz: Pytanie jak znalezc te punkty hehe

5-latek: Zawodus . Jak wroce do domu (bo muszse wyjechac z rodzicami to spojrze .

daras: można też kredkami