rozwiąż nierówność kk: proszę o pomoc rozwiąż nierówność: ^x_x²−1≥^x−3_x−1 −1

Weekendowa :): Dół w pierwszym ułamku możesz rozłożyć tak: U{x+1}(x−1}

Saizou : x∊R\{−1:1}

−x		x−3
	−		+1≥0
x2−1		x−1

−x		(x−3)(x−1)		x2−1
	−		+		≥0
x2−1		x2−1		x2−1

−x−x2+4x−3+x2−1
	≥0
x2−1

3x−4
	≥0
x2−1

(3x−4)(x−1)(x+1)≥0

	4
x=		x=1 x=−1
	3

	4
x∊(−1:1) ∪ (		:+∞)
	3

Weekendowa :):

x
(x+1)(x−1)

Sorki

pigor: ..., no i w odpowiedzi przy x=⁴₃ nawias < (przedział domknięty) prawda ?

kk: ale ja mam inną odpowiedź i skąd się wzięło w pierwszym ułamku −x?

Kaja: Saizou pewnie sie pomylił

Kaja: spróbuj to rozwiązać podobnie jak on tylko bez minusa

kk: odpowiedź ma być (−1, −²₃> u (1, + nieskończoność)

ICSP: Zapisz to jeszcze raz przy pomocy dużej literki U. Różnica : małe "u" : ⁵₄

	5
duże "U" :
	4

kk: ok spróbuję

kk:

x		x−3
	≥		− 1
x2−1		x−1

kk: no i mi wyszło:

3x+2
x2−1

i co mam dalej zrobić?

ICSP: D : x ≠ ± 1 Ogólny schemat : 1. Dziedzina 2. Wszystko na jedną stronę 3. Sprowadzamy do wspólnego mianownika 4. Upraszczamy co się da 5. Zamieniamy iloraz na iloczyn 6. Rozwiązujemy nierówność wielomianową. Weźmy, ten twój przykład :

x		x−3
	≥		− 1
x2 − 1		x−1

1 : D : x ≠ ± 1 2 :

x		x−3
	≥		− 1
x2 − 1		x−1

x		x−3
	−		+ 1 ≥ 0
x2 − 1		x−1

3 :

x		(x−3)(x+1)		x2 − 1
	−		+		≥ 0
x2 − 1		x2 − 1		x2 − 1

x − (x−3)(x+1) + x2 − 1
	≥ 0
x2 − 1

4 :

x − x2 + 2x + 3 + x2 − 1
	≥ 0
x2 − 1

3x +2
	≥ 0
x2 − 1

3x + 2
	≥ 0
x2 − 1

5 : (x² − 1)(3x + 2) ≥ 0 6 : (x−1)(x+1)(3x + 2) ≥ 0

	−2
x ∊ (−1 ;		] ∪ (1 ; + ∞)
	3

kk: dzięki