Dowód - rysunek i wskazówka Maron: Dany jest czworokąt ABCF, na którym AB || CD. Na boku BC wybrano taki punkt E, że |EC| = |CD| i |EB| = |BA|. Wykaż, że kąt AED jest prosty. Poszę o rysunek i jakąś wskazówkę o ile to możliwe

Saizou :

nissan 2.0.TD: Uwierz mi. I.A. Maron nie mialby takich kolpotow

Maron: A jakaś wskazówka ? Nie mam pojęcia jak powinienem zacząć

mix:

Maron: Wszystko ok, tylko nie wiem skąd Ci się wzięło tam przy wysokości od punktu E na gorze β a na dole kąta α. Mógłybś pomóc ?

Saizou : ∡DCE=180−2β ∡ABC=180−2α suma miar kątów przy jednym ramieniu trapezu wynosi 180 180−2α+180−2β=180 2α+2β=180 α+β=90 ∠AED+α+β=180 jako kąt półpełny ∠AED=90

mix:

Saizou : mix a gdzie od Ety

mix:

Saizou : na szarlotkę będzie xd

Maron: Dzięki, teraz wszystko rozumiem. Ale zostało mi jeszcze kilka zadanek i pewnie z nimi również będę potrzebował mniejszej lub większej pomocy, więc będę pisał w tym temacie

Maron: No właśnie ... Punkt E jest środkiem odcinka BC. Uzasadnij, że pole trapezu_ABCD i pole trójkąta_AFD są równe. Jeśli bym podzielił to tak ,że górna podstawa to X dolna Y to mógłbym zrobić ,że ^X+Y₂ = odległość od E do punktu P, ale nie wiem co dalej i czy w ogóle to się przyda ?

Saizou : istotą jest pokazanie że BF=CD PS. podobieństwo trójkątów, a nawet przystawanie

Saizou :

	1
PABCD=		(a+b)h
	2

	1
PADF=		(a+y)h
	2

ΔBEF~ΔCDE ⇒ a=y i już praktycznie koniec xd

mix: Trójkąty BEF i DCE są przystające z cechy (kbk) zatem mają równe pola P₁ to : ....... dokończ uzasadnienie

mix:

Maron: Wyszło mi, że P_ABCD = ¹₂ (a+b) * h P_ΔADF= ¹₂ (b+y) *h I jak mam udowodnić, że pola są równe ?

mix: P(AFD)=P₂+P₁ , P(ABCD)= P₂+P₁ ⇒ ...........

Maron: Dobra, mam. a=b, bo są przystające . Jeszcze : Trójkąt o bokach 10,24,26 wpisano w okrąg. Wykaż, że pole koła ograniczonego tym okręgiem jest równe 169π.

pigor: ... , np. tak : zauważ , że dany trójkąt jest ... prostokątny, bo 10²+24²= 26², wtedy R=13 , no to P_k= πR²= 13²π= 169π , c.n.w.

Maron: Jeszcze jedno : Dany jest trapez ABCD, w którym AB || CD. Wykaż, że pola trójkątów ABC i ABD są równe.

Eta:

	a*h		a*h
P(ABC)=		, P(ABD)=		⇒ wniosek ....
	2		2

Maron: No i jeszcze jedno : W trójkącie ABC na boku AB zaznaczono punkty D i E tak, że |AD| = |EB| = ¹₅ |AB|. Wykaż, że P_DEC = u {3}{2} (P_ADC + P_EBC).

Saizou : zauważmy że każdy z tych małych trójkątów ma jednakowe pole i już po kłopocie

Maron: A skąd wiemy, że każdy ma takie samo pole ?

Maron: Dobra wiem już