Poproszę o rozwiązanie równania. Marcin: 2log x−1 x + log x−1 2 =2

krystek: zapisz poprawnie co jest liczbą logarytmowaną −nawiasy

Marcin: 2log x−1 (x) + log x−1 (2) =2

krystek: Bzdury!

J: Co to jest : 2log x − 1 (x) ?

Marcin: Dlaczego ? 2 logarytmy o podstawie x−1 z liczbą logarytmową x dodać logarytm o podstawie x−1 z liczbą logarytmową 2 ma dać 2

krystek: Zapis 2log_x−1x+log_x−12=2

Marcin: No właśnie o to mi chodziło.

krystek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1702.html

krystek: https://matematykaszkolna.pl/strona/217.html

J: 1) Założenia 2) log_x−1x² + log_x−12 = 2 ⇔log_x−1(2x²) = 2 ⇔ ....dalej sam

Marcin: A jak mają mi pomóc te linki ?

Kaja: zał. x>0 i x−1>0 i x−1≠1 x>1 x≠2 log_x−1x²+log_x−12=2 log_x−1(2x²)=2 (x−1)²=2x² x²−2x+1=2x² x²+2x−1=0 Δ=8 √Δ=2√2

	−2−2√2
x1=		=−1−√2 <1 sprzeczność
	2

x₂=−1+√2 <1 sprzeczność odp. równanie nie ma rozwiązania

Marcin: No i wyszło mi, że −2x+1 + x2

J: Zastosuj te linki do ostatniego równania.

nissan 2.0.TD: Te linki masz po to abys sie zapoznal z e wzorami i jakie sa zalozenia co do podstawy i liczby logarytmowanej np dlaczego 2log_x−1x= log_x−1x² .

Marcin: Tyle to rozumiem tylko brak rozwiązania mi nie pasował i chciałem się dowiedzieć gdzie się potknąłem po drodze. Wynik w postacie −2x + 1 = x2 jest sprzeczny gdy podstawiłem dla sprawdzenia 4. Wychodzi wtedy −7 = 16 czyli sprzeczność.