matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 9.4.2016
Zadania
Odp.
3
Student: Cześć, Mam problem z pochodna :
11
PrzyszlyMakler: Cztery kule ponumerowano kolejnymi liczbami od 1 do 4. Ustawiamy te kule losowo w szereg i zapisujemy liczbę, której kolejnymi cyframi są numery na kulach. Prawdopodobieństwo, że
6
Ala :
2√2+8 
√2 
7
Nick: Do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem f(x) = (m−5)x+3 należy punkt s o obu współrzędnych nieparzystych. Liczba m może być równa
3
Pati18773: Wyznacz wartości parametru p dla których:
4
Smule: W czym problem? 8 + a2 > 0
1
Gość : Do zbioru rozwiązan nierówności (x+3)2>12(x+3) należy liczba A.Pi
5
Marcinek: :::rysunek::: dla jakich wartości parametru m prosta y=mx−m−2ma
4
Dominik: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny o długościach ramion 6cm i kącie między nimi o mierze 30 stopni.Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa nachylone są do podstawy pod tym
1
Dominik: Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe 27 √3 , a krawędź boczna ma długość 10.
4
Gość :
(324+323) 
=?
(322+321) 
2
Polak: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=−x2+2x+6 w przedziale <−1,2>
1
Xyz: Ile jest równe wyrażenie 3√4 * 4√3 * 12 −13 (12 do potęgi −13)
1
duo: zad.1 Rzucamy jeden raz symetryczną sześcienną kostka do gry. Niech Pi oznacza prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby oczek podzielnej przez i. Prawdopodobieństwo wynosi 2p6=
1
Mati: Oblicz wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego alfa ,jeśli cos alfa =√13/7
1
Patryk: Witam, czy mogę prosić kogoś o pomoc polegającą na wytłumaczeniu jak rozwiązać zadanie tego typu? Z góry dziękuje
6
Poeta tylko głowa nie ta : :::rysunek::: Przez punkt P(−2,1) przechodzą dwie różne proste, z których każda ma tylko jeden punkt wspólny
10
Monika: Dzień dobry. Mam problem z jedną granicą, powinno wyjść jeden. Chyba robię to w zły sposób. Proszę o pomoc.
3
Cleo: Naszkicuj wykres funkcji f. Podaj zbiór wartości tej funkcji oraz jej miejsca zerowe (jeżeli istnieją)
3
Student:
 sin(3x2+4x−1)*ln(16−√x) 
f(x)=
 5√x2−5x+6 
Jedyne co mi przychodzi na myśl to skorzystać ze wzoru na dzielenie ale potem zaczyna się
3
szereg:
 1 
szerego
jest zbieżny dla k > 1 i rozbieżny dla pozostałych, tak?
 nk 
1
szarlotka: w trojąkcie o bokach 2; 3,5; 4,4 na najdłuższym boku znajduje sie punkt równo oddalony od dwóch pozostałych boków. Wyznacz długosci odcinkow na jakie dzieli ten punkt najdłuszy bok trojkata.
4
Kamila: a)Log √3 27=x b)log √27 3=x
5
nick: calka niezonaczona − pytanie
0
Karolina: ) Bank Gold posiada l dwa weksle wystawione przez firm¸e Sukces: weksel o warto´sci nominalnej 3500 z l i terminie wykupu 25 listopada 2016 r. oraz weksel o warto´sci nominalnej
2
szarlotka: oblicz granice lim >∞ ( 1/6 −1/12 + 1/24 − 1/48 + ...+ 1/6 * (−1/2)n−1 )
4
Klaudia: Okrąg o środku S (12, 7/2)
1
Klaudia: Znajdz rownanie okregu ktory jest obrazem okregu o rownaniu x2+y2−6x−8y+24=0 w jednokładności o srodku S=(1;3) i skali k=−2.
3
Klaudia: Punkt M = (8,6) jest środkiem boku CD równoległoboku ABCD,w którym AB=[−4,−8] oraz BC= [9,6]. Wyznacz wspólrzedne wierzchołków tego równoległoboku.
6
Rolo: sinα+cosα=4√10/10 to sinα*cosα= Prosze o pomoc. Jak to wyliczyć
4
szarlotka: z talii 52 kart losujemy jedną kartę, a z pozostałych drugą. prawdopodobieństwo tego, że za drugim razem wylosujemy asa, jeśli wiadomo, że pierwszą był kier, jest równe?
5
magny: :::rysunek::: Mam sytuację jak na rysunku. Jak mogę policzyc x?
1
Anonim: Udowodnij, ze jeżeli a>1, b>1 i log7a x log7b = 4 to ab ≥ 2401 Zamieniłam sobie 4 na log72401 i tutaj sie zatrzymałam. Nie mam pojęcia jakie działanie
3
Student: Pochodna:
1
Oopp: http://matematyka.pisz.pl/forum/319763.html Jak ugryźć to zadanie ? Ktoś jakaś wskazówka ?
4
jc: W(−2) = −7 W(0) = 1
33
adam: Obliczyć prawdopodobiestwo trafienia dwóch liczb w totolotku?
1
Fizyka: Pozostające początkowo w spoczynku pudło z piaskiem ma być przeciągnięte za pomocą liny, której maksymalne naprężenie wynosi 1100 N . Współczynnik tarcia statycznego między pudłem a podłogą
4
MMM: W wycinek koła o kącie środkowym 90stopni i promieniu 10 wpisano koło styczne do łuku i promieni ograniczających ten wycinek. Oblicz promień okręgu wpisanego
7
sotamies9: Mam problem z zadaniem 5 z arkusza z 2011 roku z matmy rozszerzonej. Nie rozumiem jak od razu z treści zadania wyciągnąć informację, że ciąg xn jest arytmetyczny. Gdybym nie spojrzał na
0
Kasia: mając równanie y=−0,4034x+9.9966 i y=0,0486x+1,7256 wylicz x i y
2
Anonim: Udowodnij, ze jeżeli a>1, b>1 i log7a x log7b = 4 to ab ≥ 2401 Zamieniłam sobie 4 na log72401 i tutaj sie zatrzymałam. Nie mam pojęcia jakie działanie
5
cn: Funkcja f jest określona wzorem f(x) = −2(x+1)2 − 5. Wówczas największą wartością funkcji g(x) = f(x−4) + 3 jest liczba?
10
Jerzy:
18
Mondrygosc: Ktoś dobry z mechaniki? chodzi o liczenie belek
7
Harryy: Funkcja f określona wzorem f(x)= (m−2)x+3 jest malejąca gdy? proszę o wyjaśnienie bo ja robie tak:
21
Sun: Wyznacz dziedzinę: f(x)= √(x+1)/x
2
elofałe: :::rysunek::: Na trójkącie ostrokątnym ABC opisano okrąg, którego promień jest równy 9.
3
skonsternowany: W punkcie c funkcja f ma maksimum lokalne, a funkcja g minimum lokalne. Udowodnij, że funkcja 2g−3f w punkcie c ma minimum lokalne.
0
algebra: Czy macierz przejścia z bazy B1 do B3 jest iloczynem macierzy przejścia z bazy B1 do B2 i z bazy B2 do B3?
14
zax:
 x 3x 
2sin
cos
=0
 2 2 
5
JA: 3√145 : 3√813
8
Marcinek: :::rysunek::: Dla jakich wartości parametru m punkt przecięcia prostych y=mx+2 oraz x+my−1=0
10
Pablo: Uzasadnij że dla dowolnej liczby m ∊ R wykres funkcji: f(x) =(2−m)x2+mx−1
3
taksun: Punkty A(a+1, −4) i B(2, b+2) są symetryczne względem osi OY. Suma a+b jest równa: ... ?
4
PrzyszlyMakler: Witam, Dany jest okrąg O1 o równaniu (x−3)2 +y2 = 36 oraz okrąg O2 o równaniu x2 + (y−m)2 = m2
10
kubasal: Drugi wyraz rosnącego ciągu geometrycznego jest 625 razy mniejszy od wyrazu szóstego. Czwarty wyraz jest równy 1. Suma kilku pierwszych wyrazów ciągu wynosi 156,248.
11
kkkk: Pomóżcie stanołem nad tym zad i nwm co dalej mamy punkty K (−1,2) i L(7,4) liczymy ze wzoru
5
JA: najmniejsza wartość funkcji kwadratowej f(x)=2(x+3)(x−5) w przedziale<−6,4>
1
elofałe: Wykres funkcji liniowej f(x) = −4x−2b przecina oś OY poniżej punktu o rzędnej −4. Zatem liczba b mozę być równa:
0
Karolina: Jak obliczyć pochodną f(x)= √2x2+8x+10 + √2x2−12x+26 + 10 i potem f'(x) = 0 ?
2
bubi: W pudełku jest 10 kul, 6 czarnych (reszta białe). Losujemy trzy kule. Ile jest możliwych wyników losowania jeśli wśród nich mają być:
11
Qubus: Rozwiąż nierówność |2x−8| < |x| + |x−4| a nastepnie oblicz sume jej całkowitych rozwiazan mniejszych od 15 .
6
Marta:
 3 1 
wyznacz wartość parametru p dla której zbiorem rozwiązań nierówności
−
> 7p
 5 x 
1
Szereg: Znaleźć sumy częściowe podanych szeregów i następnie zbadać ich zbieżność
 n−1 
∑n=2
 n! 
6
kombi: oblicz ile jest 6−cyfrowych, w zapisie ktorych wystepuje szóstka i kazda kolejna cyfra(z wyjątkiem pierwszej) jest wieksza od poprzedniej
3
hqr: Mamy dane przeciwległe wierzchołki kwadratu A(−3,−1) i C(7,9). Podaj współrzędne 2 pozostałych wierzchołków.
0
amand: Oblicz ekstremum funkcji: y=sinx*sin(x− π4)
7
Oopp: Z liczb należących do zbioru X={1,2,3 ... n}, gdzie n≥3 i n=N , tworzymy wszystkie trójwyrazowe ciągi. Prawdopodobieństwo utworzenia ciągu rosnącego lub malejącego jest równe 0,285. Oblicz
8
Pablo: Wyznacz wartości parametru m, dla których funkcja: f(x) = (m−3)x2−8mx+5
3
reee: Zbadac zbieznosc szergow kryterium d Alemberta
 en+1 
∑
 n5+1 
11
Qubus: mógłby ktoś to rozwiazać po kolei bo po mojemu przedział wychodzi z dupy wziety <−1/8;3>
4
Matematycznyproblem: Oblicz granice; Limx→∞( x − √x) =
5
małgoś: napisz równanie prostej nachylonej do osi ox pod kątem 45 st i przechodzacej przez punkt P (−4,7)
2
Pablo: Określ liczbę miejsc zerowych funkcji w zależności od parametru m f(x) = (m−1)x2+2mx+3m−2
11
Qubus: Liczby −3 i 6 są pierwiastkami wielomianu w(x)=x3+5x2−42x−144.Oblicz iloczyn wszystkich pierwiastków wielomianu w.
5
Janek191: :::rysunek:::
4
Oopp:
 1 
Udowodnij,ze jesli a=(0,1), b=(0,1) log13 a * log13b =4 to ab≤
.
 81 
0
ola: wyznacz dziedzinę funkcji z=z(x,y)
 dz dz 
yz
−xz
=xy
 dx dy 
na parze prostych {y=±x} przyjmuje z=1
3
Ambitny: Pewien kierowca trasę 208 km chciał przejechać z ustaloną prędkością w czasie t. Gdyby jechał z prędkością o 13 km/h większą, wówczas trasę pokonałby w czasie o 48 minut krótszym. Jaką
2
Wiktor : Uzasadnij ,że dla dowolnej dodatniej liczby a prawdziwa jest nierówność:
 2 
log2(πa) + log2(π+a) ≥
−logππ
 logπ+a10 
3
Wiktor : Udowodnij ,że jeżeli a,b,x ∊ R+ − {1} i ab ≠ 1 ,to
logax+logbx b 
= logab
logax+logbx a 
6
Oopp: xn= 2*5(n−1) +5n−10 xn+1= 2*5n + 5 (n+1)−10
1
Wiktor : Uzasadnij ,że dla dowolnych dodatnich liczb a i b ,takich ,że a+b>1, prawdziwa jest nierówność loga+ba + loga+bb ≤ 2(1−loga+b2)
2
g: Trochę nie tak.
1
DomaxX: Wykres funkcji f(x)= − 3x przesunięto o 2 jednostki w prawo i 3 jednostki w dół otrzymując wykres funkcji g :
5
bacak: jeśli f(x) = x−1/x2+1 to f''(0) =?
4
magny: Proszę o pomoc w znalezieniu błędu. Treść zadania:
11
bolo: Niech A,B c (omega). Zdarzenie AuB jest zdarzeniem pewnym.Jeśli P(A)=2/3 oraz P(A|B)=5/9 to P(A∩B) =?
1
Oopp: Wyznacz okres podstawowy funkcji f (x)= sin (πx+4) określonej w zbiorze R . Czy to rozumowanie jest poprawne :
6
Premexus: √24−2√80−√2√80−√21
1
lol: czy moglby mi ktos napisac zasady rozwiazywania rownosci z niewiadoma x i parametrem m. jakie zalozenia, co trzeba najpierw zrb itp
6
bolo: :::rysunek::: Podstawa AB trójkąta równoramiennego ABC ma długość 6cm. Punkt styczności P okręgu wpisanego w
0
Adrian: Oblicz wartość wyrażenia:
12
xzx: oblicz ile jest liczb 7−cyfrowych, w zapisie ktorych wystepuja dokladnie dwie dwójki i dokładnie trzy trójki.
0
bmfgs: sin2x< − 12 ; x ∊ <− π; 2π>
13
ojojojoj: :::rysunek::: f(x)=
3
Poziomka7: Ile wynosi kąt dla którego cosinus równa się −2 ?
2
Krzys: Sprawdź czy następujące formuły są tautologiami rachunku kwantyfikatorów.
7
5-latek : A kto to przeczyta (oczopląs
3
klasyk: 2.Losujemy dwa punkty A i B z odcinka [0,1]. a)Jaka jest szansa, że środek odcinka AB będzie należał do przedziału [0,1/3]?
0
straznicyFloriana96: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny ,którego przeciwprostokątna ma długość 6.Ściany boczne tego graniastosłupa tworzą kąty o miarach 30 stopni,60 i 90 stopni,a
1
rafal: Wykaż, że jeżeli m i n są takimi liczbami całkowitymi, że rozwiązania równania x2+mx+1−n=0 są niezerowymi liczbami całkowitymi, to liczba m2+n2 nie jest liczbą pierwszą
5
huhus: Rozwiąż nierówność |2x−8| < |x| + |x−4| a nastepnie oblicz sume jej całkowitych rozwiązań mniejszych od 15 .
2
palma: Korzystając z definicji zbadaj różniczkowalność w zerze funkcji f(x, y)=
3
Anoninm: Proszę podać mi wzór na podstawie którego można wyliczyć ilość krawędzi, wierzchołków w danym graniastosłupie.
17
Krzysztof: Uzasadnij, że równanie x(x + 12/x2) = 10 ma dwa rozwiązania dodatnie.
3
Adrian:
 √5 √7 1 1 
Wykaż, że log3
− log7
= −
a + b +
, jeśli wiadomo, że:
 5 84 2 2 
log35 = a i log712 = b.
8
Adrian:
  2  
Wykaż, że liczba
− (1+√3) jest naturalna
  (√3−1)2  
3
DomaxX:
2x − 5  
= −1
x2 − 6x + 8  
1
hehe: napisz wzór funkcji liniowej której wykres przechodzi przez punkt P(0,3) i jest nachylony do osi ox pod kątem 60st.
0
samra: Czy {{1, 2}, {3, 4}, {{5,6}, {7,8}}} to rodzina zbiorów? Chodzi mi o to, czy rodzina może składać się ze zbiorów które składają się z innych zbiorów?
6
Zuza: Okrąg O1 o środku w punkcie (4, −2) jest styczny do osi OX. Okrąg ten przekształcono przez
 3 
jednokładność o skali k= −
i środku w punkcie P należącym do prostej x + 2y = 0. W ten
 2 
sposób otrzymano okrąg O2. Podaj równanie okręgu O2, jeśli jest on styczny do osi OY.
1
lol: hej, mam pytanie, jesli mamy jakies rownanie
2
ewela: Antoś, Bolek, Czarek i Damian chcą podzielić między siebie 10 jabłek tak, aby każdy otrzymał co najmniej jedno. Na ile różnych sposobów mogą to uczynić?
3
hehe: oblicz medianę oraz odchylenie standardowe danych przedstawionych w tabeli liczebnosci. wartosc 0 1 2 3
0
sitek: Rozwiąż nierówność |2x−8| < |x| + |x−4| a nastepnie oblicz sume jej całkowitych rozwiązań mniejszych od 15 . Zakoduj cyfry setek itp.
1
Janek191: Odp. 2013
1
szarlotka: w wycinek koła o kącie środkowym 60 wpisano koło. Wyznacz stosunek pola koła do pola wycinka
3
g: :::rysunek::: Niebieskie to wykres funkcji f(x) = ||x+2|−3|
7
KładkaBernatka: W trójkącie ABC środkowe poprowadzone z wierzchołków A i B są do siebie prostopadłe. Wykaż, że jeżeli |BC|=a, |AC|=b, to |AB|= √{(a2+b2)/5}
0
KładkaBernatka: http://matematyka.pisz.pl/forum/19537.html Jak obliczyć kąty trójkąta ABC z tego zadania?
2
rafal: Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg oraz pola trójkątów ABC i ADC są równe. Wykaż, że: |AB|2 + |BC|2 + |CD|2 + |DA|2 = 2|AC|2
1
magny: Zadanko z rozszerzenia: Oblicz x4 + y4 = z4, jeżeli x + y + z=0 oraz x2 + y2 + z2 = a
1
lolo: Funkcja f(x)=(a−3)x2−x+14 ma ekstremum dla jakiego a ?
6
Adefa: cos2 α/ 1−sinα + cos2 α/ 1+ sinα =2
2
ala: Rozwiąż y'=(x+4y+3)2
1
basia: Jak mam to obliczyć proszę o wytłumaczenie przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoboczny o polu 36pierwiastek z 3. Oblicz. Objętość tego stozka?
10
Przemysław: czy nie tak właśnie szuka się wektorów dołączonych do wektora v,
1
Ludek:
 −x 
Proszę o pomoc. "Dana jest funkcja f(x)=
, x∊R−{−1}. Wyznacz równania stycznych do
 x+1 
wykresu funkcji f, które są równoległe do prostej x+2y=0. Oblicz odległość między tymi stycznymi."
24
5-latek : Milu emotka Pomoz mi proszse jeszce w cwiczeniach nr 40,41 i 42 strona 64 i na tym zakoncze wielomiany
1
złyibrzydki: :::rysunek::: Punkty A,B,C,D położone są jak na rysunku.