ilosc liczb siedmiocyfrowych

ilosc liczb siedmiocyfrowych xzx: oblicz ile jest liczb 7−cyfrowych, w zapisie ktorych wystepuja dokladnie dwie dwójki i dokładnie trzy trójki. poprawna odp:12960 probowalem roznymi sposobami m.in obliczylem wszystkie mozliwosci łącznie z 0 na pierwszym miejscu i odjalem to od mozliwości z zerem zawsze na początku i wynik wyszedł 11760 wiec chyba musiałem cos pomieszac, ale nie mam pojecia co i ew. jak moge to rozwiazac

9 kwi 13:14

olekturbo: Jak to 0 na pierwszym miejscu?

9 kwi 13:16

xzx: nie mialem pomyslow więc zalozylem teoretycznie, że 0 może być na pierwszym miejscu tylko po to aby moc odjąc liczbe otrzymanych możliwości od wszystkich opcji tj. każda liczba może być na pierwszym miejscu

9 kwi 13:19

xzx: jeszcze miałem pomysł, zeby policzyc liczbe możlwiości dla I) na pierwszym miejscu liczba inna niz 0,2,3 II)na pierwszym miejscu liczba 2 III) na 1 miejscu liczba 3, ale wydaje mi sie, ze jest latwiejszy sposob

9 kwi 13:22

xzx: tylko nie mam pojecia jaki

9 kwi 13:23

Jerzy: Rozpatrujesz 3 przypadki:

6
1

5
3

1) 2 na początku  

  dla drugiej 2  

 dla trójek i 8*8  pozostae cyfry

6
2

4
2

2) 3 na poczatku  

  dla dwóch 3   

 dla dwójek i 8*8 pozostałe cyfry

6 
3

3
2

3) 7* (jedna z 7 na poczatku   

 dla 3    

 dla dwójek )*7 dla ostatniej cyfry

9 kwi 13:40

xzx: dzięki!

9 kwi 13:47

olekturbo: Jerzy a w 3) nie 8 dla ostatniej cyfry? I robiąc tak nie wychodzi wynik z odpowiedzi

9 kwi 13:50

olekturbo: Przepraszam jeszcze raz policze bo moglem sie walnac

9 kwi 13:51

Jerzy: w 3) mamy już wkorzystane trzy cyfry ( X,2,3) ... zostaje 7

9 kwi 13:52

olekturbo: Ok wychodzi dobrze, tylko 8 dla osatniej cyfry emotka

9 kwi 13:53

olekturbo: Ale jeszcze zero może być dla ostatniej

3) 7* {6}{3} * {3}{2} * 8 i wtedy wynik jest ok emotka

9 kwi 13:54

Jerzy: zgoda emotka

... ostatnia cyfra może być taka sama jak pierwsza *8

9 kwi 13:56