#workout
PrzyszlyMakler: Witam,
Dany jest okrąg O1 o równaniu (x−3)2 +y2 = 36 oraz okrąg O2 o równaniu x2 + (y−m)2 = m2
Dla jakich wartości parametru m mają dokładnie jeden punkt wspólny?
Zależy mi na algebraicznym rozwiązaniu tego zadania, w ogóle da się?
Wyznaczyłem z drugiego równania y2 = 2ym − x2, ale podstawiając je do pierwszego równania mam
równanie z x4. Wiem, że aby były styczne delta musi być równa 0, ale jak z x4?
Wychodzi mi:
x4 + x2( + 1 −4ym) −6x −27 + 4y2m2 = 0
Czyli nawet podstawienie x2 = t nie wchodzi w grę..
9 kwi 16:26
9 kwi 16:42
krystek: Odległość środków równa sumie promieni
9 kwi 16:43
Marcinek: (x−3)
2 +y
2 = 36
r=6
y
2= 36 − (x−3)
2
y=
√36 − (x−3)2 ← ponieważ mają jeden punkt wspólny )
P
1 ( środek okręgu o 1 ) = ( 3,0)
P
2 ( środek okręgu o 2 ) = (0 , y=
√36 − (x−3)2 )
Nie jestem pewien ale z tym bym pokombinował
9 kwi 16:52
krystek: S1=(3,0) S2=(0,m) i teraz IS1S2I=r1+r2
9 kwi 17:11