nierównosć Qubus: Rozwiąż nierówność |2x−8| < |x| + |x−4| a nastepnie oblicz sume jej całkowitych rozwiazan mniejszych od 15 . tez trzeba zaczać od tego żeby na lewa strone wszystko czy od tego przedziału poczatkowego który chyba wyjdzie (0;4)?

ICSP: Rozwiązałem tą nierówność jakieś 5 godzin temu. Poszukaj.

Jack: wyciagnij 2 z pierwszego nawiasu... nastepnie wszystko na lewo i 3 przedzialy.

Jack: albo skrotem... https://matematykaszkolna.pl/forum/322461.html

Qubus: te 3 przedziały powinny wygladac tak ? (−∞;0) (0;4) (4;+∞)

Jack: ale gdzies je domknij... te zero i czworke

Qubus: no nie kminie opuszczania tych wartosci i zmiany znaków , jesli przy pierwsze jest −∞;0 to tylko przy jednym wyrazeniu zmienam znaki na przeciwne ?

konrad: zmieniasz tam wyrażenie w module przyjmuje wartości niedodatnie

konrad: *tam gdzie

Jack: Najpierw przeksztalcmy... |2x−8| = 2|x−4| 2|x−4| < |x| + |x−4| |x−4| < |x| |x − 4| − |x| < 0 jesli teraz przedzialami, no to 1) x∊(− ∞ ; 0> podstawiam dowolna liczbe z tego przedzialu, np. −5 pierwsza wartosc bezwzgledna = |x − 4| = (za iks podstawiam minus 5) = |−9| skoro to jest ujemne to jak opuszcze wartosc to musze zmienic znak, bo ma byc dodatnie wiec |x−4| = −x + 4 |x| to dowolna liczba ujemna da nam minus wiec = − x wiec |x − 4| − |x| = −x + 4 − x = − 2x + 4 −2x + 4 < 0 x> 2 co jest sprzeczne bo nasz przedzial konczy sie na zerze 2) x∊(0;4> 3)x∊ (4;∞) analogicznie

Jerzy: (x−4)² < x²

Qubus: ok dzieki za wytłumaczenie skoncze to jutro bo dzis juz za dużo tej matmy było