równanie trygonometryczne zax:

	x		3x
2sin		cos		=0
	2		2

zax: Czy mogę skrócić dwójkę? Wyjdzie wtedy sinxcos3x=0?

krystek: tak

Jack: tak to nie dziala... mozesz skrocic 2 w sensie podzielenia przez 2, ale Ci zostanie

	x		3x
sin		cos		= 0
	2		2

Jack: to jest zwykle mnozenie a * b = 0 to a = 0 albo b= 0 u Ciebie

	x		3x
sin		=0 lub cos		= 0
	2		2

teraz kiedy sinus = 0 dla kπ, czyli sin x = 0 −>> x= kπ zatem

	x		kπ
sin		=
	2		2

cos tak samo, kiedy jest = 0...

zax: a wiec czy to jest poprawnie rozwiazane? tgx=2sinx sinx/cosx=2sinx | *cosx sinx=2sinxcosx −> tutaj w sumie mógłbym wyłaczyć sinusa przed nawias sin2x−sinx=0

	x		3x
2sin		cos		=0
	2		2

	x		3x
sin		=0 v cos		=0
	2		2

x		3x
	=kpi v		=pi + kpi
2		2

	2		2kpi
x=2kpi v x=		pi +
	3		3

Jack: to jest juz inny przyklad jak rozumiem? bo nie rozumiem masz sin2x − sinx = 0 a potem nagle

	x		3x
2sin		cos		= 0
	2		2

Jerzy: sin2x = sinx 2x = x + 2kπ lub 2x = π − x + 2kπ

Jack: nie rozumiem tego przejscia, a poza tym

	3x
cos		= 0
	2

	π
(wiesz ze cos x = 0 dla x =		+ kπ)
	2

zatem

3x		π		3x		π
	=		+ kπ lub		= 2π − (		) + kπ
2		2		2		2

zax: jack skorzystałem ze wzoru na róznicę sinusów, ale jak sie domyślam niepotrzebnie

zax: Dobra jeszcze jeden przykład sin2x − 2sinx=0 2sinxcosx−2sinx=0 |/2 sinx(cosx−1) sinx=0 v cosx=1 x=kpi v x=2kpi W odpowiedziach mam x=kpi. I skąd ta odpowiedź?

krystek: Połączenie dwóch odp

zax: Można bardziej szczegółowo?

krystek: Popatrzna układzie współrzędnych jedno co π a drugie co 2π

krystek: