dowód rafal: Wykaż, że jeżeli m i n są takimi liczbami całkowitymi, że rozwiązania równania x²+mx+1−n=0 są niezerowymi liczbami całkowitymi, to liczba m²+n² nie jest liczbą pierwszą

jc: Oznaczmy literami a, b pierwiastki równania x²+mx+1−n=0. x²+mx+1−n = (x−a)(x−b) = x² − (a+b)x + ab. m = − (a+b), 1−n = ab m² + n² = (a+b)² + (1−ab)² = pewien iloczyn Ostatni krok wykonaj sam