matematyka rozszerzona
magny: Zadanko z rozszerzenia:
Oblicz x4 + y4 = z4, jeżeli x + y + z=0 oraz x2 + y2 + z2 = a
Jakies pomysly?
9 kwi 10:33
jc:
(x2 + y2 + z2)2 = x4 + y4 + z4 + 2 (x2 y2 + y2 z2 + z2 x2)
(xy+yz+zx)2 = (x2 y2 + y2 z2 + z2 x2) + 2 (x+y+z) xyz
(x+y+z)2 = x2+y2+z2 + 2(xy+yz+zx)
Wykorzystaj założenia i otrzymasz wynik.
9 kwi 10:48