Analiza Monika: Dzień dobry. Mam problem z jedną granicą, powinno wyjść jeden. Chyba robię to w zły sposób. Proszę o pomoc. lim (√n² + 4n − n) n−>+∞ Ja najpierw chciałam najwększą potęgę wyciągnać przed, potem mnożyłam przez (√n² + 4n + n) ______________ (√n² + 4n +n) Niestety idę chyba w złym kierunku.

Jack: wyciagniecie nic tu nie da bo otrzymasz ∞ − ∞ a to nie rowna sie wcale zero. musisz tak jak sama napisalas.

	√n2+4n + n
lim √n2+4n − n *		= ...
	√n2+4n + n

konrad: najpierw pomnóż przez ten ułamek

Jack: oczywiscie u mnie (√n²+4n − n) powinien byc w nawiasie, ale mniejsza juz o to

Monika: Mnożąc tak dostałam 4n ___________ √n² + 4n + n I dalej nie wiem co zrobić

52:

	4		1
√n2+4n−n = n2(√1+		)−
	n		n

Jack: dalej juz wszystko widac

	4n		4n
lim		= lim
	√n2+4n + n		√n2(1+4n) +n

	4n		4n
= lim		(bo 4/n dąży do zera) = lim		(po opuszczeniu wartosci
	|n| +n		n+n

bezwzglednej mamy +n bo n dąży do + nieskonczonosci) =

	4n
= lim		= 2
	2n

Jack: 52, mylisz sie

52: *U mnie nawias powinien być domknięty na końcu

52: Jack masz rację

Monika: Jeju, rzeczywiście, zacięłam się na tym przykładzie, a był bardzo prosty. Jack, dziękuję bardzo