matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 5.4.2012
Zadania
Odp.
0
Daniel:
Witam. Jak wyznaczyć różniczkę zupełną gęstości − p=m/V? Nie mam pojęcia jak to zrobić. Pozdrawiam.
0
blogther:
Dany jest wielomian W(x) = (x−2)(x−8)(x − m
3
+ 2m
2
+ 3m − 8) a) Wyznacz wszystkie wartosci parametru m dla ktorych ten wielomian ma dokladnie 2 rozne
1
marta:
Eta czy mozesz sie jeszcze wrócić do mojego zadania mam pytanko/
8
olo:
olo: PROSZE O ROZWIĄZANIE PODAJ DZIEDZINĘ WYRAŻENIA , A NASTĘPNIE UPROŚ JE
21
Krzysiek:
Moze mi ktos napisac jak sie sprawdza ilosc rozwiazan w funkcji liniowej z parametrem?
18
ANKA:
WYKONAJ DZIELENIE −−−−− NAJPROSTRZĄ POSTAC
5
karla:
1.Liczbę 2999 pomnożono przez liczbę, której zapis dziesiętny składa się z 2999 jedynek. Jaka jest suma cyfr otrzymanego wyniku?
1
Danieloo:
Oblicz pole rombu, jeżeli jedna z jego przekątnych ma długość 8, a promień okręgu wpisanego w ten romb jest równy 2
√
3
. Jakaś podpowiedź z czym by to można ugryźć?
8
marl:
Błagam o pomoc w rozwiazaniu tego zadania, juz po prostu nie mam na niego pomysłu... chodzi głownie o przyklad a (zadanie 3)
10
AdaMs:
Napisz równanie symetralnej odcinka AB, o końcach A=(−4,4), B=(−6,2)
3
xXxx:
3
5
−3
6
1
hwhap:
Ola włożyła do odtwarzacza płytę CD, na której znajduje się 20 piosenek, a wśród nich 8 utworów wykonywanych po polsku. Następnie Ola włączyła opcję losowego odtwarza−
20
marta:
przesuwając wykres funkcji y=x
2
o dwie jednostki w prawo otrzymamy wykres funkcji o wzorze y=x
2
+2 y=x
2
−2 y=(x+2)
2
y=(x−2)
2
12
olo:
;.)) które spośród liczb −3 ,−2 , 1 ,0 , 1,2,3, nie należą do dziedziny wyrażeń
13
karla:
1.Udowodnić, że jeżeli liczby rzeczywiste x i y spełniają równość x2 + y2 = 1, to x6 +y6 ≥ 14 . Dla jakich wartości x i y otrzymujemy równość?
3
Pilne!!!!:
Rozwiąż:
1
1234:
WYKONAJ MNOŻENIE I ODPOWIEDZ PODAJ W NAJPROSTRZEJ POSTACI
3
AdaMs:
Przekątne rombu mają długość 12 i 18. Oblicz wysokość tego rombu. P=d
1
*d
2
:2 czyli 12*18:2=108
4
blogther:
wykonaj dzielenie wielomianu (x − 2)(x − 2)(x − 8) : (x − 3) mi wyszedł taki wynik x
2
− 9x + 72 + R(x) =184
7
olo:
PROSZE O ROZWIĄZANIE PODAJ DZIEDZINĘ WYRAŻENIA ,A NASTĘPNIE UPROŚ JE . JEŚLI
6
maturzystka:
udowodnij ze nie istnieje liczba rzeczywista x ∊ R taka aby ciag sinx, cosx, ctgx był ciagiem geometrycznym
2
AdaMs:
sinα+cosα
Wiedząc,że tgα=5 i α jest kątem ostrym oblicz wartość wyrażenia (
)
−
1
cosα−sinα
1
Iza:
w klasie sa 32 osoby. dziewczyny stanowia 120% chlopaków w klasie . ile jest chlopcow w klasie?
1
sprawdzcie czy dobrze:
kto pomorze jak zrobić problem:
0
sprawdzcie czy dobrze:
sprawdzcie czy dobrze: daną funkcje sprowadz do postaci kanonicznej oraz rozłuż na czynniki
2
AdaMs:
Wzór funkcji,której wykres powstanie przez przesunięcie wykresu funkcji y=3
x
o 2 jednostki w lewo i 1 do góry będzie miał postać:
9
sprawdzcie czy dobrze:
daną funkcje sprowadz do postaci kanonicznej oraz rozłuż na czynniki liniowe y=x2 − 5x−6
2
AdaMs:
Dojrzała pomarańcza ma 75% soku. Ile litrów można wyciśnąć z 10 pomarańczy o średnicy 10 cm?
0
problem:
rozwiąż nierówność
2
Paulina:
Zbadaj czy liczba −3 jest wyrazem ciągu określonego wzorem ogólnym bn=n
2
−14n+37
2
juki:
(x3−x2+2x−2)/(x−1)
5
AdaMs:
Funkcja f(x)=(3−2k)x+2k+1 jest malejąca gdy:
3
AdaMs:
x
2
+1
Dziedziną funkcji f(x)=
jest:
x
2
−4
127
Godzio:
Ciekawe
zadania
1
lola:
rozwiąż nierówność a) x2 ( 2 to do kwadratu) + 4x − 21 > 0 ( >większe bądź równe od 0)
1
juki:
Zad 1 Oblicz wartość wielomianu W dla argumentów x0 gdzie:
5
blogther:
mam dana funkcje kwadratowa f(x) gdzie a=1 mam wyznaczyc zbior wszystkich wartosci parametru k dla ktorych funkcja ma dwa rozne miejsca zerowe mniejsze od 6.
34
Marta:
Rozwiąż:
2
AdaMs:
Równanie prostej prostopadłej do prostej 2x−y+1=0 i przechodzącej przez punkt (−1,5) ma postać? (obliczyłem już tą prostą y=2x+1 tj. zamieniłem na inną postać) i co dalej?
3
problem:
rozwiąż równanie a) 2x2 ( 2 to do kwadratu) +7x + 3 = 0
1
xyd:
Ola włożyła do odtwarzacza płytę CD, na której znajduje się 20 piosenek, a wśród nich 8 utworów wykonywanych po polsku. Następnie Ola włączyła opcję losowego odtwarza−
6
AdaMs:
W trapezie równoramiennym podstawy mają długość 10 i 6, a kąt ostry ma 60 stopni. Ile wynosi pole tego trapezu?
4
AdaMs:
8
2010
Liczba
4
2011
*2
2012
1
abc:
Czy środek okręgu wpisanego w czworokąt można zawsze wyznaczyć szukając punktu przecięcia się dwusiecznych ?
14
blogther:
:::rysunek::: Dany jest trapez o podstawach AB i CD. przekatne AC i DB przecinaja sie w punkcie S. Wykaz ze
18
Co0lSt0ryBr0:
Zad 1.
5
x:
dany jest wielomian W(x)=6mx
3
−13mx
2
+13m−6 dla jakiej wartosci parametru m pierwiastkiem wielomianu jest parametr m?
1
AdaMs:
Zbiór rozwiązań nierówności |x−1|>3 to
1
AdaMs:
Wszystkich liczb czterocyfrowych o niepowtarzających się cyfrach jest?
13
Bartosz:
Koszt wynajęcia autokaru na szkolną wycieczkę wynosi 1950 zł. Do udziału w wy cieczce w ostatniej chwili udało się namówić jeszcze czterech uczniów, co spowodowało, że każdy z
8
RRAV4:
rozwiaz graficznie nierownosc (x+1)(x−3)<−(x−1)(x−5)
7
Krzysiek:
Mógłby mi ktos pomóc w tym zadaniu ? Ze zbioru liczb {0,1,−1,3,−3,5,−5,...2n+1,−2n−1}, gdzie n jest ustaloną liczbą
19
betina:
oblicz pochodna funcji
√
x
/
√
x
1
szymek:
F(1)*F(−1)
Dany jest wielomian F(x) = x
4
−x
3
+x
2
+x−4. Oblicz Wartość Wyrażenia
F(0)
i czy mógłby ktos zobaczyc czy dobrze wykonalem poprzednie zadanie.
3
kamil:
Rozwiąż równanie macierzowe AX+XA
T
=I
2
2
Ala:
Wyznacz równania stycznych do okręgu (x−4)
2
+ y
2
= 12 nachylonych do osi OX pod katem 60 stopni
9
bajkaka:
sin
2
x−cos
2
x
tgx−1
=
1+2sinxcosx
tgx+1
ktoś pomoże?
1
ola:
Punkt A'=(−a+2,4) jest obrazem punktu A=(−5,b+3) w symetrii względem osi Ox.Wyznacz a i b
1
mala_mi:
Dany jest okrąg o równaniu x
2
+ 4x +y
2
− 6y= −5 i prosta l: y=−2x + 1. Wyznacz długość cięciwy okręgu zawartej w danej prostej oraz cosinus kąta środkowego opartego na tej cięciwie.
1
mala_mi:
A=(2,1) i B=(4,2) są dwoma kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz współrzędne środka okrędu opisanego na tym kwadracie.
12
wyo:
wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A=(0,1) o środku w punkcie S=(2,−1) i oblicz
1
sda:
rozwiaz graficznie nierownosc (x+1)(x−3)<−(x−1)(x−5)
42
blogther:
Ze zbioru cyfr Z = { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy 3 razy po jednej cyfrze bez zwracania i układamy w kolejnosci losowanie w liczbe 3−cyfrowa Oblicz prawdopodobienstwo ze w ten sposob
3
ami:
Adka: Proszę was pomóżcie mi rozwiąac te zadania bo ja niechodze do szkoły z powodu choroby tylko mam
2
Rolson:
a)
√
72
= b)
√
396
=
1
szaszaa:
a = (6
2
)
4
:6
5
= b = 6*6
3
=
1
ABG:
Rozwiąż nierówność :
1
Buuu:
Gupie(!) zadanie: W hurtowni owoców zmagazynowano 15 ton jabłek. Codziennie hurtownia sprzedaje 120kg jabłek.
5
Natalia:
promien podstawy walca wynosi 2 a jego pole powierzchni calkowitej jest rowne 20pi wysokosc tego walca jest rowna?
1
szaszaa:
b) 8,4 * 10
6
cm=ile to km c) 3 * 10
−
2 m
2
= ile to cm
2
1
neo:
a
jesli do wykresu funkcji f(x)=
−2 nalezy punkt p(2,−1) \. oblicz a
x+1
1
szaszaa:
2,6*10
8
g = ile to kg?
1
bum :
2(m−1)
=2
m
2
−m−5
0
katarzyna:
kurcze mam od cholery zadan z funkcji liniowej i kwadratowej a nie moge dodac zadania bo nie pisze z komputera i nie mam takich znakow poprostu porazka!
28
blogther:
sinx
√
3
cosx
rozwiaz rownanie
+
√
3
− 1 =
dla x ∊(0;2π)
cosx
sinx
2
neo:
zbiorem rozwiazan nierownosci −2(x−1)(x+3)>0 jest?
1
katarzyna:
mam pytanie co to jest zbior wartosci funkcji i monotonicznosc ?
5
myślący:
Udowodnij że : (2n−1)! ! =n
n
10
Shizuka:
x+2
|
| < 3
2x−3
cos zle policzylam chyba albo nie wiem ale jakos przedzialu ogarnac nei moge ( o ile poprzednie
1
natalia:
jesli a=
4
√
27
i b=
4
√
3
to iloczyn a*b jest rowny?
4
xaxa:
Rozwiąż równanie 3 * 3
3
* 3
5
* ... * 3
2n−1
= 27
27
3
lalajka:
a) Wykaż, że jeśli x i y są dowolnymi liczbami rzeczywistymi oraz (x
2
+y
2
)(x+y)=2x
2
y+2xy
2
, to x=y lub x=−y.
4
daro92:
1
1
całka
dx=−
x
4
3x
3
Znam wynik, ale jak do niego dojsc. Jaki wzor wchodzi tutaj w gre ? Pomoze ktos?
7
Adka:
a) −4x (x−3)(x−√2)(x+4)=0 b) 6x*2 (x+2)*4(x−3)*3=0
5
szymek:
Podaj wartosci najmniejsza i najwieksza funkcji f(x) = 2x
−4x+3 w przedziale <1/2 , 2>
9
airon:
Z miast odległych o 100 km o godz 12:00 wyjezdzaja naprzeciw siebie dwaj rowerzysci. predkosc jazdy jednego z nich jest o 5 km/h wieksza niz predkosc drugiego. oblicz predkosc obu
9
jarke:
Dla jakich wartości parametrów m i n liczba 2 jest trzykrotnym pierwiastkiem wielomianu: w(x) = x
4
− 5x
3
+ mx
2
+ 4x + n?
1
airon:
Zbiornik o pojemności 1500 litrów jest wyposażony w dwa zawory: dopływowy i odpływowy. Przy zamkniętym zaworze odpływowym zbiornik napełniany jest w ciągu 4 godzin, a przy otwartym
3
airon:
Wiosłując w górę rzeki, rybak oddalił się od przystani o 12 km. Droga powrotna zajęła mu 1,5 godziny. Z jaką prędkością własną łódki płynął rybak w drodze powrotnej, jeżeli prędkość prądu
7
maerc:
Mógłbym jeszcze prosić o pomoc w tym zadaniu?
0
myślący:
i mam jeszcze jedno :
12
Łukasz:
Zbadać zbieżność szeregu
1
(−1)
n
sin
n
∑
n+lnn
10
maerc:
Z pięciu prętów których długości są odpowiedni równe 1 2 3 4 5 jednostek długości wybieramy losowo trzy. Oblicz prawdopodobieństwo tego że mozna z nich zbudowac trójkat prostokątny.
2
asdf:
ma ktoś jakieś zadania z trygonometrii? W książce mało tych przykładów. Chodzi mi szczególnie o zadania typu: sin + cos = 2, oblicz wartość wyrażenia...
1
Michał:
W równoległoboku ABCD dane są długości odcinków : AB=37 cm BC=13 cm oraz AC=40 cm. Pole równoległoboku ABCD jest równe:
5
bum :
x
2
−2(m−1)x+2m
2
−m−5=0 Dla jakich parametrów m pierwiastki równania spełniają warunek 1/x
1
+1/x
2
= 2
2
Czesław Klott:
Jaka jest definicja liczby parzystej? Czy zero jest liczbą parzystą?
6
blogther:
jak to rozwiazac log
1
2
x < log
4
36
1
Danio:
W rombie ABCD wybrano na przekątnej AC punkt E.Przez punkt E poprowadzono prostą k równoległą do boku AD,przecinającą boki AB i CD odpowiednio w punktach P i R,oraz prostą l równoległą do
3
blogther:
2
3
= (
1
2
)
− 3
zachodzi taka rowosc?
10
blogther:
Dany jest ( a
n
) o wyrazie ogolnym a
n
= | n − 12 | − | n − 20 | − 6. Wykaż ze dokladnie 18 poczatkowych wyrazow tego ciagu jest ujemnych?
1
kamil:
mam do rozwiązania takie równanie :
1
bili:
Obliczyc katy w trójkacie A(1,2,0), B(3,1,−2), C(2,−1,3). wektory te sprawy..
6
kaz:
Liczby niezerowe a,b,c są wyrazami ciągu geometrycznego o numerach odpowiednio p,r,s. Oblicz wartość wyrażenia:
4
anka:
−
1
4
z
2
−2<0
1
justynka:
pomocy y=−(x−4)
2
−3 y= −
1
2
(x−2)
2
+2
1
x:
rozłoz na czynniki wielomian W(x)=(x
2
+2x)
2
+4(x
2
+2x)−12
1
justynka:
nie nie wiem jaką mam postac bo to było tylko takie zadanie i tyle nie mam pojęcia nie było mnie na tych lekcjach i nic nie rozumiem
6
Żeli papą:
Wyznaczyć wszystkie punkty prostej y − 2x + 5 = 0, które znajdują się w odległości 7 od prostej y + x − 6 = 0
0
justynka:
teraz mam postac kanoniczną
2
jowita:
m arek przeczytał ksiązkę liczącą 360 str.gdyby kazdego dnia czytał o 10str. więcej, to zajęłoby mu o18 dni mniej. Jak długo czytał książkę i ile str. każdego dnia?
1
justynka:
y=−2x
2
−x+2 y=−3
2
+6x−2
1
justynka:
pomocy y=−(x−4)
2
−3 y= −
1
2
(x−2)
2
+2
5
justynka:
proszę pomóżcie mi y=−2x
2
−x+2 y=−3x
2
+6x−2
1
justynka:
y=−2x2−x+2 y=−3x2+6x−2
2
kiko:
Wiedząc, że x + y +z = 3, x∊R udowodnij, że x
2
+ y
2
+ z
2
≥3
0
justynka:
y=−(x−4)2−3 y= −1/2(x−2)2+2
7
Gloksa:
54. Obwód prostokąta jest równy 8. Jeden z boków ma długość x. Zapisz wzór funkcji opisującej pole prostokąta w zależności od x. Określ dziedzinę funkcji.
2
Gloksa:
53. Funkcja f jest określona wzorem f(x) = (0,4)
x
. Oblicz f (x+1) / f (x−1).
2
Kaja:
x
+
4 x+4 −−−−−− − −−−−−− +1 = Wykonaj dzialania
1
Kaja:
Czy liczba 100 jest wyrazem nieskonczonego ciagu an=2n*(12n+1)
3
megi:
mam problem z 8 zadaniem z rozszerzonej matury z operonu listopad 2010. tutaj ten arkusz http://operon.internetdsl.pl/arkusze_pm_2010/27_24579421512438646515413421645969/MATEMATYKA/mat_ark_rozsz.pdf nie rozumiem tylko ostatniego etapu rozwiazania z klucza
http://operon.internetdsl.pl/arkusze_pm_2010/27_24579421512438646515413421645969/MATEMATYKA/mat_odp_rozsz.pdf
nie wiem, dlaczego od 6
5
megi:
Wykaż, że cos(α+β)*cos(α−β)≤1
20
myślący:
Udowodnić że : (2n)! ! ≤(n+1)
n
Pomocy jak to zrobić pomóżcie
3
megi:
witam. mam pytanko do zadania z rozszerzonej matury próbnej operonu z listopada 2010. Chodzi o zadanie 2 : Wykaż, że wśrod rozwiazan rownania Ix+2I−Ix−4I=6 istnieje takie, które jest liczbą
WYKONAJ MNOŻENIE I ODPOWIEDZ PODAJ W NAJPROSTRZEJ POSTACI
