to czego nie umiem blogther: Ze zbioru cyfr Z = { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy 3 razy po jednej cyfrze bez zwracania i układamy w kolejnosci losowanie w liczbe 3−cyfrowa Oblicz prawdopodobienstwo ze w ten sposob ulozymy liczbe mniejsza od 555. licze Ω − 9 * 9*8

	10!
bo 0 nie moze byc na poczatku a w odpowiedzi podaja przestrzen Ω =
	7!

dlaczego i jak policzyc A? ja probowałem tak A = 5* bo nie mozemy uzyc liczb 0,6,7,8,9 ale co dalej nie mam pojecia

nikon: napisz jaka jest odp w książce

blogther: P(A) = ⁴¹₉₀

miś: hm? ja bym zrobił coś takiego p(A) <555

nikon: trochę dziwne to zadanie bo losując możemy wylosowac 0 na pierwszym miejscu i w zad nie ma mowy że taki przypadek odrzucamy o czym świadczy również podana przez ciebie omega. Sprawdź dobrze treśc tego zad.

blogther: to jest z arkusza maturalnego i jest poprawna i po sprawdzeniu w odpowiedzi własnie tez mnie to dziwiło ze 0 moze byc na pierwszym miejscu

blogther: ale jesli 0 nie moze byc na poczatku to przestrzen Ω ktora ja wyznaczyłem była by poprawna tak?

nikon: tak

blogther: ja nie mam pojecia jak zapisac to zdarzenia sprzyjajace A na pierwszym miejscu moga byc liczby 1,2,3,4,5, razem 5 na drugim tylko 0 bo jak wezmiemy 6,7,8,9 to juz bedzie wiecej niz 555 a pozostałych nie mozemy uzyc na trzecim miejcsu moga byc tylko w takim razie 6,7,8,9 razme 4 czyli A = 5*1*4 = 20 ale to bez sensu czy dobrze to rozpatruje?

blogther: chyba zle zapisałem liczby ktore moga byc na miejscu drugim to zdarzenia sprzyjajace A to napewno bedzi liczba duzo wieksza od 20

nikon: musisz rozpatrzyc kilka przypadków: 1) wszystkie liczby do 499 2) pozostałe 500 − 554 i liczyc bez powtórzeń

Beti: wg mnie w odp. jest błąd, bo Ω musi być liczona tak jak zrobiłeś: |Ω| = 9*9*8 = 648 I teraz: A − liczby mniejsze od 555, to tak naprawdę liczby do 54? (bo przecież cyfry nie mogą się powtarzać). Czyli: 4*9*8 −−> tyle jest liczb mniejszych od 500 1*5*8 −−> tyle jest liczb z 5−tką na początku i max 4−ką jako cyfrą dziesiątek |A| = 4*9*8 + 1*5*8 = 328

	328		41
P(A) =		=
	648		81

blogther: dlaczego zapisałas liczby mniejsze od 500 w taki sposob 4*9*8 jesli na liczby ktore znajduja sie na pierwszym miejscu wezmiemy 4 to zostaje nam 5 jak to jest bo z tym mam własnie problem

nikon: nie ma błędu bo w tym zadaniu uznali że 0 może byc na początku i wtedy omega się zgadza i obliczone przez Beti A też czyli wynik książkowy ⁴¹₉₀ i na tym można to zad zakończyc

Beti: liczby mniejsze od 500, to: cyfra setek: 1,2,3,4 −− 4 możliwości cyfra dziesiątek: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 −− 9 mozliwości, bo odejmuję tą cyfrę, która wystapiła jako setka cyfra jedności: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 −− 8 możliwości, bo pomijam cyfry, które wystąpiły jako setka i dziesiątka

Beti: owszem nikon, ale liczba 027 nie jest trzycyfrowa ! Dlatego uważam, że autor zadania zwyczajnie się "machnął" (w książkach też zdarzają się błędy)

nikon: ok ale wg treści zadania losujemy trzy razy po jednej cyfrze i nie ma mowy o przypadku co robimy ggy wylosujemy 0 czy odstawiamy na bok czy może z powrotem do koszyka

blogther: to zado z arkusza maturalnego poziom rozszerzony za 3pkt

blogther: takie zado na maturze i leze

nikon: to dziwne że w arkuszu takie zadanie dali

Beti: owszem, nie ma mowy, bo sami mamy to zauważyć. Zresztą w moim zbiorze maturalnym (Podkowa, poz. podstawowy) jest podobne zadanie i w omedze jest uwzględnione to, że zero nie może być jako pierwsze.

nikon: ale co w tym twoim zadaniu trzeba policzyc ilośc elementów czy prawdop

Beti: moim zdaniem nie zadanie jest dziwne, tylko odpowiedź do niego. I będę się tego trzymać.

Beti: moim zad. trzeba policzyć liczby nieparzyste. Jednak mi nie o zdarzenie A chodzi, tylko o Ω. U mnie też jest zbiór {0,1,...,9} i losujemy 3 cyfry tworząc liczbę 3−cyfrową.

nikon: Beti tylko zastanów się co masz zrobic jak za pierwszym razem wylosujesz 0? no co z nim zrobic ? postawic na drugim miejscu? moim zdaniem treśc tego zad jest do d... jakie jest prawdop wylosowania liczby trzycyfrowej <555 spośród wszystkih trzycyfr o niepowt się cyfrach to sie z tobą zgadzam

blogther: mam jeszcze jedno pytanie bo chciałem zapisac to zdarzenia sprzyjajace A nie rozbijajac na mniejsze od 500 i tyle ile jest liczb z 5−tką na początku i max 4−ką jako cyfrą dziesiątek tylko tak ze na pierwszym miejscu mamy 5 mozliwosci a na pozostałych miejsach jak to bedzie wygladało czy da sie to tak zapisac bo np sposob taki ze A = 5*9*8 odpada czyli bede musiał to tak rozbic ja ty zrobiłas

nikon: musisz to zapisac w dwóch przypadkach i zsumowac

blogther: nie da sie inaczej? oczywiscie chodzi mi o istnienie jeszcze łatwiejszego sposobu od tego ktory przedstawiła BETI

nikon: nie da się łatwiej

Beti: Ostatecznie obliczanie prawdopodobieństwa to sprawa czysto teoretyczna, hipotetyczna i okrojona o skrajne przypadki. Co więc zrobię jak za pierwszym razem wylosuję właśnie 0? Uznam, że mam pecha, "wrzucę" z powrotem do zbioru i wylosuję jeszcze raz

nikon: czyli będziesz losowac cztery razy ? wbrew treści tego zadania nie zgadzam się z tą teorią. Zdaję sobie sprawę z tego, że treśc tego zad jest nieprawidłowa

blogther: na podstawowej maturze z matematyki w 2011 roku było podobne zadanie tylko duzo watwiejsze

blogther: albo na ktorejs z probnych

blogther: nie pamietam juz

nikon: uważam, że wszystko zależy od treści tych zadań

Beti: no dobra........ A co zrobisz np w takim zadaniu: Rzucasz 3 razy kostką i zapisujesz wyniki. Obl. prawdop., że ...itd. Chodzi mi o to, że rzucasz tą kostką i za którymś razem "stanie" na wierzchołku czy innym kancie (historia notuje takie przypadki). To co wtedy

nikon: ale jak się uczyłaś rachunku na lekcjach to powinnaś wiedziec, że takie przypadki nie wchodzą w grę. tak jak nie oblicza się prawdopodobieństwa jaka będzie jutro pogoda?

blogther: mi pan na wykładzie z fizyki powiedział ze nie mozna przewidziec w 100% pogody bo komputery maja za słaba pamiec obliczeniowa i ze nie moga wykonac tylu symulacji dla tak wielu zmiennych i bardzo duzej liczby innych warunkow ktore sa praktycznie nie przewidywalne

Beti: OK, to inaczej. Doświadczenie polega na los. trzech cyfr bez powtórek. I wtedy jest 10*9*8 wszystkich takich trójek. Ale nasz zbiór Ω musi zawierać tylko liczby 3−cyfrowe. I wtedy uwzględniamy tylko te trójki, w których 0 nie występuje na pierwszym miejscu, czyli 10*9*8 − 1*9*8 = 9*9*8 − tyle jest liczb 3−cyfrowych wśród wszystkich ewentualnie wylosowanych trójek cyfr.

blogther: cos takiego mowił ze juz prosciej policzyc z dokładnoscia do miejsa na jakiej ulicy spadnie wystrzelaona jakas rakieta

nikon: i dlatego nie liczymy prawdop, że np. będzie padał deszcz

nikon: jeśli los trzy cyfry bez powtórek i nie ma mowy że tworzymy z nich liczbę trzycyfr to odp 10*9*8 jest jak najbardziej prawidłowa

Beti: zgadzam się